小学几何初步知识的教学策略

目录摘要………………………………………………………………………………1关键词……………………………………………………………………………11、前言……………………………………………………………………………12、学习小学几何初步知识的意义………………………………………………12.1学习小学几何初步知识，可以培养学生初步的空间观念………………12.2学习小学几何知识，有利于发展学生的逻辑思维能力……………………23、学生对小学几何初步知识认识的差……………………………………………33.1日常概念的差异……………………………………………………………33.2标准图形的误导……………………………………………………………33.3强成份的干扰………………………………………………………………33.4数与形的脱节…………………………………………………………………44、几何初步知识教学的基本要求…………………………………………………44.1空间观念的教学要求…………………………………………………………44.2求积教学的基本要求…………………………………………………………44.3操作技能教学的基本要求……………………………………………………54.4思想教育方面教学的基本要求………………………………………………55、小学几何初步知识教学的几种策略……………………………………………55.1从生活经验入手，强调动手操作能力………………………………………55.2自主探索，有效操作，体验知识的生成过程………………………………65.3潜移默化，及时纠正，注意语言描述的准确性……………………………65.4重视数形结合，揭示问题本质………………………………………………75.5多媒体辅助设备的利用………………………………………………………85.6教师注重过程、提高学生数学素养…………………………………………85.7探寻新旧联系，促进知识系统化……………………………………………85.8注意培养学生探索意识的养成………………………………………………9参考文献……………………………………………………………………………10致谢………………………………………………………………………………101小学几何初步知识的教学策略摘要：小学生在学习几何知识时还属于认知阶段，因此教师要将抽象的几何转变成直观的几何，逐步培养学生的空间感。文中从学生学习小学几何初步知识的意义、学生对小学几何初步知识认识的差异、几何初步知识教学的基本要求、小学几何初步知识教学的几种策略等方面进行了阐述，从而为我们今后几何初步知识的教学打下坚实的基础。关键词：小学数学；几何知识；教学方法一、前言随着数学教育的发展，数学的教学理念发生了很大的变化。数学老师应该通过多维的教学方法为学生们提供数学学习的平台，帮助学生们在探索中理解数学的思维、内涵，掌握数学的基础知识与技能、数学思想与方法，由此获得广泛的教学经验，提高学生们学习的能力。几何一直是中小学课程改革的焦点之一，小学阶段主要偏重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，同时由于教学内容的呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展，在实际教学中，我们总感觉学生学习几何这部分知识时，困难重重，虽然经历了充分的动手操作与交流辨析，可是大部分学生仍旧是一知半解，似懂非懂，甚至于一窍不通。有的把图形的表面形象认作概念的本质特征，有的概念不清，有的不能准确地用数学语言进行描述，有的思路单一，缺乏灵活运用知识的能力，有的思维定势，不能进行变式思考。二、学习小学几何初步知识的意义在小学数学中，几何也就是我们所说的“空间与图形”，具体包括简单几何形体的认识、变换(包括平移、旋转和对称等)、位置、图形测量、简单图形的周长，面积与体积的计算、方向的认识以及平面坐标的初步体验等。几何初步知识是小学数学的重要组成部分。（一）、学习小学几何初步知识，可以培养学生初步的空间观念小学几何初步知识教学的重要任务之一就是培养学生初步的空间观念。教师在几何初步知识教学中就要加强学生空间观念的培养。充分利用各种条件，让学生通过各种观察、实际操作等活动，获取和运用几何初步知识，并在运用过程中培养初步的空间观念。我们在进行几何初步知识的教学时，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生通过对物体、模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养初步的空间观念。通过观察、操作、演示等感知活动，使学生初步形成几何形体的表象。要认识几何形体，必须理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期的生产、生活实践中，通过对2大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的。所以我们要重视引导学生进行观察等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。小学生对几何图形的认识都基本属于表象阶段，因此，一般只描述其某些特征，不作理论性的证明，不下严格的逻辑定义。为了便于掌握教学要求，新大纲中把它们由低到高分为“直观认识”“初步认识”“认识”和“掌握特征”四个层次进行教学。直观认识――看到有关图形、实物或模型，能初步认识其外形，说出名称。一般来说，初步认识――较直观认识略高一些，能略知图形的一、两个简单的特征：认识(知道)――较“初步认识”又略高一些，知道图形一般特征；掌握特征――知道图形本质特征。这是认识的最高层次，但仍不要求对概念下定义。对于几何形体的概念，不仅要借助教具的演示，而且还要通过学生自己动手实际操作和测量，来理解它的本质涵义。例如“体积”的概念，本身是抽象的、先验性的。又如教学长方形的周长时，教师把一张长方形纸的周长贴上彩色纸条后，再拉直展开成相连的4条线段(长和宽用不同的颜色区别)，让学生到黑板前实际测量后列出不同的算式计算，让学生思考：一个长方形有几条长和几条宽?怎样计算周长比较方便?从而使学生获得长方形“周长”的表象，并掌握长方形周长的计算公式。接着，让学生自己动手操作测量某些实物的长和宽，计算出它们的周长，如教室中的玻璃窗、数学课本的封面、桌面等。（二）、学习小学几何知识，有利于发展学生的逻辑思维能力几何知识具有较严密的体系，具有高度的逻辑性，因此，我们就必须从知识体系的角度来研究知识。几何中最基本的图形就是体、面、线、点，它是构成一切几何图形的基础，所以我们称它们为几何图形的基本元素。点、线、面、体或者它们的集合，都叫做几何图形。贯穿在小学数学教材中的几何图形，概括起来主要有五线：直线、射线、线段、垂线、平行线；五角：直角、锐角、钝角、平角、周角(选学内容)；七形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形(选学内容)；四体：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体；以及与此要联系的四点：端点、顶点、垂足、圆心。从教材的编排看，都是根据儿童的认识规律，先出现形体的概念，再教学“求积计算”。因此，在教学时，教师应该先教学概念，在学生对概念大量感知，并形成正确表象，建立正确概念的基础上引出计算。学生学习几何知识一般要通过直观教学或实际操作，才能理解和掌握图形的特征，再运用几何知识解决问题中包含着判断、推理的过程。例如：“长方体的认识”这一节，我们这样引导学生：①初步感知长方体。引导学生结合实物模型认识平面图形、立体图形，并告知学生，立体图形中最基本的形体是长方体。请大家谈谈日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体?②提出问题。从准备好的学具模型中拿出一个长方体模型和一个非长方体模型，请学生指出3哪个形状是长方体?根据什么说一个是长方体而另一个不是呢?长方体有什么特征呢?③研讨交流。学生借助长方体模型和非长方体模型的比较，通过小组研讨，集体交流，逐步概括出长方体面、棱、顶点的特征。进一步研讨，学生抓住了长方体的本质特征。一名同学欣喜地说：“我发现，长方体与非长方体的根本区别就在于长方体是由6个长方形围成的立体图形，这是长方体最本质的特征。”三、学生对小学几何初步知识认识的差异小学生的思维特点以形象思维为主，在理解抽象的几何知识和形成初步的空间观念时，受到诸多因素的影响。（一）、日常概念的差异在日常生活、游戏和活动中，小学生已接触了不少的几何形体，通过对这些物体的感知，形成了对于几何知识的一些初级的概念。其知识面和生活范围的限制，这些初级的概念与科学概念之间存在一定的差异。比如，在小学生的眼里，角似乎都是“尖尖的”，导致学生在学习“角的认识”时，不能认识平角和周角，使角的概念范围缩小到180度以内，阻碍了正确概念的形成。（二）、标准图形的误导小学生在日常生活中所见的物体大多是横平竖直、端端正正的，教材也结合儿童的这一心理特征，选用了一些标准图形。使用标准图形教学，能唤起学生的原有知识经验，但容易使学生把本质特征与非本质特征联系在一起，缩小概念的外延。（三）、强成份的干扰小学生对图形的感知常常带有很强的选择性，最先感知的往往是一眼就能看出来的典型特征（即强成份）和熟悉的知识（即已有的知识经验），在观察图形时容易被图形的非本质特征所迷惑，忽视本质特征。如比较这样两个平行四边形的面积时（如图），学生看到的往往是Ⅱ的邻边较长这个非本质特征，而忽视了Ⅰ与Ⅱ等底等高的本质特征，得出Ⅰ的面积小于Ⅱ的错误判断。（四）、数与形的脱节4学生在应用几何知识解决实际问题时，既要考虑到图形的特征，又要选择相应的数据计算，同时还要排除某些干扰的因素，数与形的脱节，使得其思维过程显得非常复杂。四、几何初步知识教学的基本要求几何初步知识教学主要包括空间观念、求积计算、操作技能和思想教育等几个方面。由于历史的原因,长期以来,我国小学的几何初步知识教学,一直以求积为中心。随着科学技术的进步和基础教育的发展,以求积为中心的传统观念逐渐发生变化,转向加强空间观念的培养。这是当前几何初步知识教学改革的主流。(一)、空间观念的教学要求所谓空间观念是指物体的大小、形状及其相互位置关系在人们头脑中的表象。它是学习、掌握和运用几何初步知识的出发点和归宿。以往由于忽视空间观念的培养,过分强调求积计算,以至造成学生的空间观念淡漠。有时虽然完成了某些求积计算,却不知计算的对象为何物；有时面对实际问题,由于想象不出物体的形状、大小和相对位置,求积不知从何处算起。同时,由于缺乏空间观念,也给升入中学后,进一步学习几何带来许多困难。要达到学生的空间观念要求,并不是一件容易的事,这是由于小学生在形成空间观念时,具有某些特点的缘故。根据心理学家的研究,儿童在三四岁时,空间观念已开始萌发。学龄初期(七至十二岁)空间观念初步形成,但在这一阶段,由于经验的缺乏,对某些图形往往说不清楚,说不准确。小学生对几何图形的认识,基本上都属于表象阶段,因此,一般只描述其某些特征,而不下定义。为了便于掌握教学要求,通常把教学要求自低而高分为“直观认识”、“初步认识”、“认识”和“掌握特征”四个层次。尤其需要指出的是,当某一几何初步知识按照不同层次在几册教材中出现时,更要切实把握不同的教学要求。如,角的认识,二年级只要求初步认识角,知道角的各部分的名称就可以了；四年级则要求知道角是怎样组成的,角的大小与什么有关,并知道角的分类。再如正方形,一年级只要求直观认识像这样的形状是正方形就可以了；三年级则要求认识正方形的特征；到了六年级要求进一步掌握正方形的特征,知道正方形是长方形乃至平行四边形的特殊情况。（二）、求积教学的基本要求求积教学是几何初步知识教学的重要内容之一,通过求积教学不仅沟通了形与数的关系,同时通过求积计算,也深化了对图形性质的认识,强化了空间观念。如,对周长相等的长方形、正方形和圆的面积的计算,深化了对这三种图形的关系的认识；对等底等高的三角形面积的计算,深化了对三角形的认识；对圆锥体积的计算,深化了对圆柱和圆锥的关系的5认识等。求积教学要注意两个问题:1、求积计算必须建立在相应的空间观念的基础上。要使学生清楚地了解求积计算的依据是对图形特征的认识,把形和数紧密地结合起来。同时,还要建立长度、面积、体积的概念和相应的常用