江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》题库(一)及参考答案及评分标准

1江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》题库（一）及参考答案及评分标准本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．数集Zxxx,32，用列举法可表示为（）A．}3,2,1,0,1,2{B．}2,1,,1,2{C．{1,0,1,2,3}D．}2,1,0,1,2{2．若=21fxx，则2f等于（）A．－1B．1C．3D．53．在等比数列na中，若14a，12q，则4a等于（）A．21B．41-C．21D．24．已知点(2,5)A，(2,7)B，则线段AB的中点M的坐标为（）A．（－2，25）B．（－2，27）C．（－2，－1）D．（－2，6）5．某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是（）A．15B．13C．16D．566．球的直径为6，则其体积为（）A．36B．72C．144D．2887．已知直线l经过两点(1,2)A，(4,5)B，则直线l的斜率为（）A．33B．1C．3D．－18．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A．73B．74C．75D．769．在等差数列na中，若38a，414a，则13a等于（）A．68B．74C．80D．86210．函数21xy的定义域是（）A．),(B．,0C．，0D．0,11．设集合4xxP，集合axxQ，若QP，则实数a的取值范围是（）A．4aB．4aC．4aD．4a12．已知偶函数xf的图象经过3,2，则函数的图象必经过另一点（）A．32，B．23，C．2,3-D．2,3-二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．求值0.3log4.3.（精确到0.0001）14．圆柱的母线长和底面直径均为2，其表面积为．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）已知角的终边经过点(5,12)P，求sin，cos和tan的值．16．（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：(1)222)(x与4254xx；(2)2log10与2log5．17.（满分10分）已知向量(1,2)a，(3,1)b，求：(1)2ab，2(3)ab；(2)ab；(3)向量a与向量b夹角.第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．31—1．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．16xB．16xC．1xyD．abc1—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A．破蛋(1分钟)；B．洗紫菜(2分钟)；C．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E．搅蛋(1分钟)．需要的最短时间是（）A．5B．6C．7D．82．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．cos()cossin()sin=（）A．cosB．cosC．2cosD．2cos2—2．若1212aibi，则实数a，b的值分别为（）A．2，2B．2，2C．2，2D．2，23．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．参数方程为参数）(t221tytx表示的曲线是（）A．圆B．直线C．抛物线D．双曲线3—2．如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数2zxy取得最小值的点是（）A．点5,3AB．点1,1BC．点22(1,)5CD．点(0,0)O二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题．4—1．补充完成“按权展开式”：388448108104104104—2.某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选．全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数是．xyOC(2215，)A(53，)B(11，)4江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷参考答案及评分标准本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）123456789101112DCCDAABAABDB二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．1.2115；6三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：因为5,12xy，所以225(12)13r，---------2分所以1212sin1313yr----------4分5cos13xr，----------6分1212tan55yx．---------8分16．解：(1)因为224242422)(54)(44)(54)(xxxxxxx………1分42424454xxxx…………2分280x………4分所以22422)(54)(xxx……………5分(2)解法一：22210log10log5log5=……………2分2log210=……………4分所以22log10log5……………5分解法二：考察函数2logyx……………1分21a，2logyx在(0,)上是增函数……………3分5105，22log10log5……………5分17.解：(1)2=2+=ab（1,2）（3,1）（5,5）…………2分2(3)=26ab（1,2）（3,1）=218,6=2(,4)()(16，)…………4分(2)ab=(1)(3)215…………2分(3)22||(1)25a；…………1分22||(3)110b；…………2分由52cos2||||105abab，…………3分得45.…………4分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1231—11—22—12—13—13—2BBAABB二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4—1．2104—2．27