一元一次方程培优一

1一元一次方程培优训练基础训练1.关于x的一元一次方程的一个解是0，则a的值为（）A、1B、－lC、1或－1D、212.下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由31x4得13x4B.2.11.01x3.014x得12110x314xC.由6x5，得65xD.由12x3x得6x3x23.若方程mx﹣3m=x﹣3有无穷多解，则m=()A.0B.1C.2D.34.如果（a﹣b）x=︱a﹣b︱的解是x=﹣1,那么（）A．a=bB.abC.abD.a≠b5.将方程02.013.0x－5.084x=1分母中的小数转化成整数的方程为.6.若1x2y1xy21，，且0y3y21，则x=________，21yy________．7．如果08)2(1mxm是一元一次方程，则______m。8．解方程（1）18.03.0x2.06.07.0x3.0（2）161x1031x2（3）32122234xx；（4）173)1(214181x22(1)10axxa29.（1）0.2表示无限不循环小数，你能运用方程的方法将0.2化成分数吗？（2）0.23表示无限不循环小数，你能运用方程的方法将0.23化成分数吗？10、关于x的一元一次方程22(1)(1)80mxmx求代数式200()(2)mxxmm的值。11、已知ax2+5x+14=2x2-2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是多少？12、已知方程2(1)3(1)xx的解为2a，求方程2[2(3)3()]3xxaa的解。13.当k为何值时，方程2134kxkx与方程2131xx有相同的解？314．若关于x的方程2xaxa与4332xaxx的解相同，则a的值是15、关于x的方程(21)6kx的解是正整数，求整数K的值。16、已知方程5x-2=mx-10-x的解是整数，m是整数，求m。17.规定新运算符号*的运算过程为baba4131*,则解方程2*(2*x)=1*x提高题一．一元一次方程的解法例1、解方程2006200720052752532312xxxx42、解方程6063043011077441xxxx二、一元一次方程根的存在性（解析：一元一次方程最终都可化成ax=b的形式，显然当a0时，方程有唯一的根ab；当a=0且b=0时，方程有无数根；当a=0且b0时，方程无根）1、关于x的方程mx+4=3x-n，分别求m、n为何值时，原方程（1）有惟一解（2）有无数解（3）无解2.问：当a、b满足什么条件时，方程251xabx；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解3、解关于x的方程ababxbax，其中ab0。4解方程11xxababab55、当b=1时，关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7有无数多个解，求a的值。6、如果a、b为定值，关于x的方程6232bkxakx，无论k为何值，它的根总是1，求a、b的值。7、若5545410(31)xaxaxaxa。求543210aaaaaa的值。8、能否从(2)3axb；得到32bxa，为什么？反之，能否从32bxa得到(2)3axb，为什么？三、含绝对值的一元一次方程（1）、解方程532xx（2）213xx6应用题1.小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元．（1）每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折？2．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台．现在决定给武汉8台，南昌6台．每台机器的运费如表．设杭州运往南昌的机器为x台．终点起点南昌武汉温州厂48杭州厂35（1）用x的代数式来表示总运费（单位：百元）；（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．3．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由．