高中数学教学设计1

高中数学教学设计教学主题函数的单调性一、教材分析函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．本节重点是形成增（减）函数的形式化定义。难点是如何从图像升降的直观认知过渡到函数增减的数学符号语言表达。二、学生分析学生已经学过一次函数、反比函数、二次函数等知识内容，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。三、教学目标1.建立增（减）函数的概念；2.掌握用定义证明函数单调性的基本方法与步骤；3.学生通过自主探究，体验函数单调性定义的形成过程，思考学习数学的基本方法；四、教学环境简易多媒体教学环境五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字1、课前让学生通过上网，阅读收集整理有关的资料函数单调局性的资料、文字、图片、背景知识。2、课前教师利用多媒体资源，上网搜集一些资料，然后自制教学ppt课件,再用几何画板软件做出一个几何画板的课件，让学生体会到如何用现代化的信息科学来探讨实际中的未知问题，培养学生的探究精神及数学推导能力。3，让学生掌握函数单调性的概念，并能在以后的学习中解决相关问题。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）（一）创设情境，形成概念1.播放课本1.3-1图像，引导学生观察图像的升降变化导入新课。看图，并说出自己的看法。用ppt的形式把这个问题提出来，让学生自己思考，讨论。2.播放课本1.3-2（1）图像，引导学生从左至右看y=x的图像变化。看图，并说出从左至右看y=x的图像是上升的。3.播放课本1.3-2（2）图像，引导学生观察y=x2的图像升降特点，并与y=x的图像比较看图发现y=x2的图像在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的。比较二者图像的不同特点。4.从上面的观察分析，你能得出什么结论？（引出课题——函数的单调性）。不同的函数，其图像的变化趋势不同，同一个函数在不同区间上的变化趋势也不同（二）发现问题，探求新知y=x2的图像在y轴右侧是上升的，如何用数学符号语言来描述这种“上升”上升呢？用几何画析来指导学生观察自变量x的值由小到大变化时，函数值y是如何变化完成y=x2的对应值表1.3-1表，观察x值从0增大到5时，函数值y是如何变化的。几何画板软件、计算器的。我们验证的是一些具体的，有限个自变量的值，对于（0，+∞）上任意的x1,x2，当x1﹤x2时，是否都有x12﹤x22吗?（回答是肯定的，并把具有这种性质的函数叫增函数）。让学生找出关键词句。y=x2的图像在y轴左侧是下降的，类比增函数的定义，你能概括出什么结论？随意给出一些（0，+∞）上的x1，x2的值，x1，x2的值，当x1x2时，验证是否都有x12x22吗（借助计算器)?用数学符号语言来描述这种“上升”（增函数），交流归纳出增函数的定义，明确关键词“任意”、“区间”。通过观察、验证、讨论、交流后得出减函数的定义。多媒体课件（三）精讲范例，加深理解用多媒体课件探讨课本中的例1，引导学生看图。让学生自学课本例2，引导探究用定义方法证明函数的单调性的方法步骤，教师板书证明过程。让学生用图象法来判断函数的单调性，并交流订正。完成课本练习题1，2,3.自学课本例2，交流、讨论，归纳出证明函数单调性的一般方法步骤。多媒体课件（四）强化训练，巩固双基出示多媒体课件：函数y=1/x定义域I是什么？它在定义域I上的单调性是怎样的？你能用定义证明自己的结论吗？有人说函数y=1/x是减函数，对吗？让学生写出定义域，通过图像得出函数的单调性，进一步认识到函数的单调性是离不开区间的，发现函数的单调区间不能写成并集。完成课本练习题4多媒体课件（五）小结归纳，拓展深化出示多媒体课件：（1）通过增（减）函数的概念的形成，你学习了什么？（2）增（减）函数的图像有什么特点？如何根据图像指出单调区间？（3）怎样用定义证明函数的单调性？整理、概括、交流、并表述自己的观点。自制多媒体课件（六）布置作业，提高升华布置课后作业：习题A组：1,2,3题。开展自评和互评活动自制多媒体课件七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右本节课的设计思想是:在学生的探究活动中通过函数图像的直观观察引入函数单调性这个概念并突破这个难点。因此一开始要让学生从图形深入探究,不要让开始的探究成为一种摆设。如果学生一开始没有很好的理解,那么以后有些题怎么做就怎么难受。通过探究让学生明确知识依附于问题而存在,方法为解决问题的需要而产生。本节设计的特点是由特殊到一般、由易到难,这符合学生的认知规律;让学生在探究中积累知识,发展能力,对形成科学的探究未知世界的严谨作风有着良好的启迪。