2015-2016学年九年级上深圳高峰学校期中考试数学试卷(无答案)

1高峰学校九年级数学2015—2016（上）期中测试卷满分：100分时间：90分钟说明：1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上。2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。一、选择题（每题3分，共36分）1、用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A．（x+5）2=16B．（x-5）2=1C．（x+10）2=91D．（x-10）2=1092、关于x的一元二次方程x2－4x＋2=0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、有无实数根，无法判断3、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直4．关于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．图象过（－1，2）点B．图象在第二、四象限C．图像是轴对称图形，有且只有一条对称轴D．当x0时，y随x的增大而增大5、高峰学校初三学生每天进行体育锻炼，某同学因为懒，九月份的时候，一分钟跳绳仅能达到162个，经过两个月的艰苦训练奋起直追，十一月达到了200个。则这两个月他的平均进步效率是多少？设平均进步率为x，可得方程（）A．200(1﹣x)2=162B．200(1+x)2=162C．162(1+x)2=200D．162(1﹣x)2=2006、如图，P是反比例函数图像的一点，它与顶点和x轴围成的直角三角形面积为3，则函数解析式为（）xyA3、xyB3、xyC6、xyD6、7、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）A．（1，2）B．（1，1）C．（，）D．（2，1）8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）A．图象的对称轴是直线x=1B．当x＞2时，y随x的增大而减小C．一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1，3D．当-1＜x＜3时，y＜09、二次函数)0(2acbxaxy的图像如图3，则反比例函数xay与一次函数cbxy的图像在同一坐标系内的图像大致是（）10.如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（）A．5.5mB．6.2mC．6mD．3.8m11、如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△ABC的面积之比是（）A.1:3B.2:3C.2:3D.3:312、如图，E，F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，且△ABG，△DCH的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为（）A．25B．30C．35D．40第二部分非选择题二、填空题（每题3分，共12分）13、方程x2－3x=0的解是．14、若△ADE∽△ABC，且S△ADE：S△ABC=4：9，DE=4，则BC=．OYXOYXOYXOYXABCD图3OYX215.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为16如图，在Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°．若点A在反比例函数y=x1（x＞0）的图象上运动，点B在反比例函数y=xk（x＞O）的图象上运动，则k=三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题5分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分）17、解方程：xxx2423218、已知二次函数4212xxy，(1)求出该抛物线与x轴和y轴的交点坐标，（3分）(2)直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标（2分）19.如图：P是正方形ABCD的边BC的中点，过B点作BG⊥AP于G，过C点作CE⊥AP于E，连BE,GC.(1)求证四边形BGCE为平行四边形（4分）（2）若正方形ABCD的边长为4，求CE的长（4分）20、如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°．（1）求证：四边形AECF是菱形；（4分）（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．（4分）21.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．设销售价为x（元/箱）．（1）平均每天销售量是多少箱？（用含x的代数式表示）（2分）（2）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（3分）(3)若物价部门规定每箱售价不得高于55元,则每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分）22.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=kx（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；(4分)（2）若点F是y轴上一点，且△FBC与△DEB相似，求直线FB的解析式．（4分）23、如图13-1，抛物线8102axaxy与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，且C点的坐标为（2，0）（1）求抛物线的函数表达式和A、B两点的坐标；（3分）（2）当0x8时，二次函数图像上是否存在一点P使得△PAB的面积最大，若存在，请求出P点坐标与最大面积。若不存在，请说明理由。（4分）（3）在（2）的基础上，抛物线是否存在点Q（不同于点P）使得S△QAB=S△PAB.,存在，直接写出点Q的坐标，不存在，请说明理由。（2分）xACOBy图13-1