画法几何及工程制图习题解答(第三版)

【1-1】按照立体图作诸点的三面投影。【1-2】已知点A、B、C、D的两面投影，作出各点的第三投影，并写出这些点的空间位置。A【1-3】作出诸点的三面投影：点A(25,15,20)；点B距离投影面W、V、H分别为20mm、10mm、15mm；点C位于点A之左10mm、之前15mm、之上10mm；点D在点A之下8mm、与投影面V、H等距，与投影面W的距离是与H面距离的2.5倍。【1-4】已知点A与W面距离为20mm；点B距点A12mm；点C与点A是对V面的重影点，在点A的正前方15mm；点D在点A的正下方20mm。补全诸点的三面投影，并表明可见性。【1-5】已知点A与H、V面等距，点B在V面上，与点A是对V面的重影点；点C在点A之右55mm、之后15mm、之下10mm；点D(40,20,30)；点E在点D的正下方20mm。作出点A的水平投影，以及点B、C、D、E的两面投影，并表明可见性。【1-6】已知点A(40,20,60)；点B(0,0,50)；点C在点A的正前方10mm；点D在点A之下50mm、之右15mm，且在V面上；点E在点D的正左方20mm。作诸点的两面投影，并表明可见性。【2-1】判别下列直线对投影面的相对位置。【2-2】过点A作下列直线的三面投影。⑴一般位置直线AB，B在A之上5mm、A之左20mm、A之后10mm;⑵正平线AC，C在A的右上方，α＝30°，长25mm;⑶正垂线AD，D在A之正前方15mm;⑷侧平线AE，E在A的后下方，β＝45°,长20mm。【2-3】已知直线AD和点C、B的两面投影，判别C、B是否在AD上，已知点E在AD上，AE:ED为3：5，作出AD的侧面投影和点E的三面投影。【2-4】作直线AB的真长及其对投影面H、V的倾角α、β，在AB上作与点A相距25mm的点C的两面投影。【2-5】求作直线CD的真长及与投影面V、W的倾角α、β。【2-6】已知直线AB对投影面H的倾角α＝30°，补全它的正平投影，并回答有几解，图中任求一解。【2-7】通过作图检验直线AB、CD、EF的相对位置。【3-1】检验直线AB、CD的相对位置。【3-2】已知一直线与直线AB、CD都相交，且与直线EF交于分线段EF成2：3的点，求作该直线的两面投影。【3-3】求作与直线AB、CD、EF都相交的正平线。【3-4】求作直线EF，使EF与直线CD交于V面之前20mm的E点，且EF∥AB，EF的真长为15mm。【3-5】已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影，求作它们的侧面投影，并标注三对重影点的三面投影及可见性。【3-6】求作点A到直线BC的垂线、垂足和真实距离。【3-7】作两交叉线AB、CD的公垂线，并表明AB、CD之间的真实距离。【4-1】按下列平面对投影面的相对位置，分别填写它们的名称和角度。【4-2】过点A作正平面P;过点B作侧垂面Q和R，β＝60°；过CD作正垂面T。β【4-3】已知AB为正方形ABCD铅垂面的左后边，β＝60°,补全其两面投影；已知水平面正三角形EFG的顶点E的两面投影，后边FG为侧垂线，边长为20mm，补全其两面投影。【4-4】已知正垂面P的正面迹线PV以及其上的△ABC的水平投影，补全正垂面的正面迹线和水平迹线，以及△ABC的三面投影。【4-5】已知平面P上的正方形ABCD的一条对角线AC为侧垂线，平面P与水平面H的倾角为45°，顶点B在AC的后上方，完成正方形的三面投影。【4-6】已知正方形ABCD的后边AB为正平线，且AB的侧面投影及正方形的正面投影，补全正方形的侧面投影。【4-7】作图检验点D和直线AE是否在△ABC平面上。【5-1】在平行四边形ABCD平面上取一点E，使其距离V面25mm，距离W面10mm，求作点E的两面投影。【5-2】已知矩形平面ABCD上的△EFG的水平投影，作出其正面投影。【5-3】补全平面图形ABCDEFG的正面投影。【5-4】已知平行四边形ABCD上有一个直角等腰三角形△EFG，FG为水平线，直角顶点E在FG的后上方，求作平面ABCD的α倾角，并完成直角等腰△EFG的两面投影。【5-5】已知正垂面△DEF,求作下列平面和直线：(1)过点A作平面P∥△DEF；(2)过正垂线BC作平面Q∥△DEF(3)IJ∥△DEF，补全直线IJ的正面投影；(4)过点K作正平线KL∥△DEF，长度任意。【5-6】已知◇EFGH,求作下列平面和直线：(1)过点A作平面∥◇EFGH；(2)△BCD∥◇EFGH，补全△BCD的正面投影；(3)IJ∥◇EFGH，补全直线IJ的侧面投影；(4)过直线KL∥◇EFGH上的侧平线的平面。【5-7】求作下列直线与平面的交点，并判别其可见性。【6-1】求作下列两平面的交线，并判别其可见性。【6-2】已知平面△ABC和直线DE，求作下列直线或平面。⑴过点F作直线FG⊥△ABC；⑵过直线IJ作平面IJK⊥△ABC；⑶过点P作平面PQR⊥DE。【6-3】已知平面P、Q，直线AB、CD，求作下列直线或平面。⑴过点E作直线EF⊥平面P，直线EG⊥平面Q；⑵过直线IJ作平面IJK⊥平面P,过直线IJ作平面R⊥平面Q；⑶过点U作平面S⊥AB，作平面T⊥CD。【6-4】检查下列直线与平面或平面与平面的相对位置。【7-1】作图检验下列直线与平面或平面与平面的相对位置。【7-3】过点A作直线与直线BC、OX轴都相交。【7-4】已知等腰△ABC的底边BC,顶点A在BC的前方，补全△ABC的水平投影。【7-5】求作一直线与AB平行，与CD、EF都相交。【7-6】求作一直线IJ垂直于△ABC，与直线DE、FG都相交。【8-1】求作直线AB的真长和倾角α、β。【8-2】求作点A与直线BC间的真实距离。【8-3】求作吸气罩相邻壁面之间夹角的真实大小。【8-4】求作两平行线AB、CD所确定平面的倾角α和β。【8-5】求作正垂面平行四边形ABCD的真形【8-6】求作∠ABC的真实大小。【8-7】已知直线AB的端点B比A高，AB的真长为35mm，补全AB的正面投影。【8-8】补全矩形ABCD的水平投影。【8-9】求作△ABC与正面V的倾角β，并过点D作△ABC的垂线DE，作出垂足E，注明点D与△ABC的真实距离。【8-10】已知∠ABC＝45°，点C在直线AB的前方，补全∠ABC的水平投影。【9-1】已知直线DE平行于△ABC平面，与△ABC平面的距离为5mm，求作DE的水平投影。【9-2】已知等腰△ABC的底边BC，其对V面的倾角β＝45°，三角形高为20mm，补全△ABC的两面投影。【9-3】已知点D与△ABC平面的距离为12mm，BC为水平线，补全△ABC的正面投影。【9-4】已知点A与直线BC的距离为10mm，求作点A的水平投影。【9-5】作两交叉线AB、CD的公垂线，并注明它们之间的最短距离。【9-6】已知两交叉直线AB、CD的距离为10mm，补全CD的正面投影。【9-7】已知正方形ABCD的对角线BD在直线PQ上，补全正方形ABCD的两面投影。【9-8】已知等边△ABC的一边AB，平面的倾角β＝30°，顶点C在AB的前上方，补全△ABC的两面投影。【例】求作直线AB上与△CDE、△CDF平面等距的点G。【例】求作直线AB与△CDE平面的夹角θ。【10-1】作六棱柱的水平投影，并作出三棱柱表面上折线ABCDE的另外两个投影。【10-2】作左端面为正垂面的T形侧垂柱的水平投影，及棱柱表面上的点A、B、C、D、E、F的三面投影。【10-3】作三棱锥的侧面投影，并作出三棱锥表面上的折线ABCD的另外两个投影。【10-4】作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出其表面上的点A、B、C、D、E、F、G、H的另外两个投影。【10-5】已知正垂面P上的曲线的侧面投影，求作这条曲线的另外两个投影。【10-6】已知平行四边形平面上曲线的正面投影，求作这条曲线的侧面投影。【10-7】求作圆心位于点A、直径为24mmm的侧平圆的三面投影。【10-8】求作圆心位于点A、直径为24mmm、处于左下到右上的、α＝45°的正垂圆的三面投影。【11-1】作圆柱的水平投影，并补全圆柱表面上的点A、B、C、D、E、F、G、I的三面投影。【11-2】作圆锥的正面投影，并补全圆锥表面上直线和曲线的三面投影。【11-3】作球的侧面投影，并补全球面上的曲线ACB和ADFEB的水平投影和侧面投影。【11-4】已知轴线为正垂线的环以及环面上的点A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、T的水平投影，求作环的正面投影以及这些点的正面投影。【11-7】已知由圆锥和圆柱所构成的组合回转体，完成它的正面投影，并补全其表面上的线段SABCDEFGS的三面投影。【11-8】已知由圆柱的左端面和同轴的圆柱面、内环面、球面所围成的组合回转体，求作它的水平投影，并补全其表面上的线段ABCDEFGA的三面投影。【13-3】作正五棱柱与正垂面P的截交线，补全截断体的三面投影。