【北师大版】初三数学第二学期第2章第2节y=x

【知识点考查题】一、容易题1、（原创）下列关于抛物线y=x2和y=－x2的说法，错误的是（）A．抛物线y=x2与y=－x2有共同的顶点和对称轴B．抛物线y=x2与y=－x2关于x轴对称C．抛物线y=x2与y=－x2的开口方向相反D．点A（－2，4）在抛物线y=x2上，也在抛物线y=－x2上2、（2017威海期中）把抛物线y=－x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（）A.y=－(x－1)²－3B.y=－(x+1)²－3C.（C）y=－(x－1)²+3D.y=－(x+1)²+33、（原创）已知m＜-1，点（m-1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A、y1＜y2＜y3B、y1＜y3＜y2C、y3＜y2＜y1D、y2＜y1＜y34、（原创）直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（）A．（0，0），（1，1）B．（1，1）C．（0，1），（1，0）D．（0，-1），（-1，0）5、（原创）二次函数y=-x2中，a＝________，b＝________，c＝6、（原创）若点（t，1）在抛物线y=x2上，则t＝【技能技巧考查题】一、中等题7、（原创）已知点A(-1,a),B(-2,b)在二次函数y=-x²的图像上，则ab（填“”“”或“=”）8、（原创）在y=x2中，已知－2≤x＜1，则y的取值范围是9、（原创）在y=-x2中，已知－3＜x＜1，则y的取值范围为10、（2016天津期末测试）如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是．11、（原创）函数y=x与y=x2的图象有个交点12、（原创）画出二次函数y=x2的图象二、较难题13、（2016武威月考）已知函数y=(k−2)xk2−4k+5是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的k的值；（2）当K为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？（3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增加而减小？14、（2016兰州月考）已知抛物线y＝−x2与直线y＝3x＋m都经过点(2，n)．（1）试求m、n的值；（2）如果一条开口向下，且顶点坐标为(0，0)的抛物线恰好经过点(m，n)，你能求出这条抛物线的表达式吗？15、（2016天水期末）有一座抛物线形拱桥（如图），正常水位时，拱下水面宽为4m，水面距拱顶的高为4m．（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，求出抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，若水位上升了0.5m，试确定此时水面的宽度．参考答案1、D2、D3、C4、B5、-1006、1或-17、8、0≤y≤49、-9＜y≤010、211、212、13、（1）k1=1，k2=3；（2）k=1时抛物线有最高点（0，0），当x＜0时，y随x的增大而增大．（3）k=3时函数有最小值为0，当x＜0时，y随x的增大而减小．14、（1）m=-10，n=-4（2）−125x215、（1）y=-x2（2）√14m