微电子器件可靠性习题

)(1)()(tFtft微电子器件可靠性习题第一、二章数学基础1．微电子器件的可靠性是指产品在规定条件下和规定时间内；完成规定功能的能力。2．产品的可靠度为R(t)、失效概率为F(t)，则二者之间的关系式为R(t)+F(t)=1。3．描述微电子器件失效率和时间之间关系的曲线通常为一“浴盆”，该曲线明显分为三个区域，分别是早期失效期、偶然失效期和耗损失效期。4．表决系统实际上是并联（串联、并联）系统的一种。5．设构成系统的单元的可靠度均为R，则由两个单元构成的串联系统的可靠度为R2；由两个单元构成的并联系统的可靠度为2R-R2。6．产品的可靠度为R(t)、失效概率密度为f(t)，则二者之间的关系式为f(t)=R’(t)。7．微电子器件的可靠度是指产品在规定条件下和规定时间内；完成规定功能的概率。8．产品的可靠度为R(t)、失效概率密度为f(t)，失效率λ(t)，则三者之间的关系式为f(f)=λ(t)R(t)。9．设构成系统的单元的可靠度均为R，则由两个单元构成的串联系统的可靠度为R2；由两个单元构成的并联系统的可靠度为2R-R2；由三个单元构成的2/3(G)表决系统的可靠度为3R2-2R3。10．100块IC，在第100小时内失效数为6块，到第101小时失效11块，则该IC在100小时的失效概率密度是6/100，失效率是5/94。（给出分数形式即可）。（2分）11．产品的可靠度降低到0.5时，其工作时间称为中位寿命，可靠度降低到1/e时，其工作时间称为特征寿命。12．λ(t)是一个比较常用的特征函数，它的单位用1/h，也常用%/1000h或10-9/h，后者称为菲特（Fit），100万个器件工作1000h后只有一个失效率，即1Fit。13．失效率单位有三种表示方法：1/h、%/1000h、（非特Fit）10-9/h。通常可用每小时或每千小时的百分数作为产品失效的单位。对于可靠性要求特高的微电子器件产品，常用Fit作为基准单位，1个非特所表示的物理意义是指10亿个产品，在1小时内只允许有一个产品失效，或者说每千小时内只允许有百万分之一的失效概率。14．在t=0时，有N=100件产品开始工作，在t=100小时前有两个失效，而在100-105小时内失效1个，失效概率密度f（100）=1/5*100，失效率λ(100)=1/5*98，假如到t=1000小时前有51个失效，而在1000-1005小时内失效1个，此时f（1000）=1/5*100，λ(1000)=1/5*49。15．一台电视机有1000个焊点，工作1000小时后检查100台电视机，发现有两点脱焊，则焊点的失效率（t=0）为λ(0)=2/1000*（105-0）=2*10-8/小时=20非特一、简答和证明（满分14分）1）什么是失效概率密度f(t)？（2分）2）什么是失效率λ(t)？（2分）3）已知失效概率密度f(t)是失效概率F(t)的微商，证明f(t)和λ(t)之间的关系式为。（10分）答题要点：1)失效概率密度是指产品在t时刻的单位时间内发生失效的概率。2)失效率是指在时刻t尚未失效的器件，在单位时间内失效的概率。3)方法一：设N个产品从t=0时刻开始工作，到t时刻有n(t)个产品失效，到t+Δt时刻有n(t+Δt)个产品失效，则失效率可表示为：于是即方法二：在t时刻完好的产品，在[t,t+Δt]时间内失效的概率为：在单位时间内失效的概率为：显然事件包含事件，即若事件发生，则必导致事件发生。所以有)()()(ttttttt根绝概率的乘法公式P（AB）=P(A)P(B|A)得：tNnt)Nn(t)(-Nt)n(ttF(t)-t)F(t)()tFf(ttn(t))-N(ntn(t))-N(n(t)-t)n(t)(t(t)R(t)Nn(t)-Ntn(t))-(NntNnt)Nn(t)(-Nt)n(t)f(tF(t)-1f(t)R(t)f(t)(t)}|{ttttPtttttPt}|{),(tttttttt}{}{}{)}({(}|{tPtttPtPttttPttttP于是：}{)()(}{}{),(tPttFttFtPttttPtt)(1)()()()(1}{)()(lim),(lim00tFtftRtftRtPttFttFtttt二、（满分10分）1)设构成系统的单元的可靠度均为R，其寿命相互独立。分别推导出由两个单元串联和并联构成的系统的可靠度；(6分)答题要点：1)设两个单元的寿命分别为21,，系统的寿命为S。则串联系统的可靠度为由于R1=R2=R所以RS=R2设并联系统的失效分布函数为FS（t）于是，并联系统的可靠度为RS（t）=1-F(t)=R2-2R第三章失效物理1．微电子器件中热载流子的产生可以有3种方式，它们产生的载流子分别称为沟道热载流子、衬底热载流子和雪崩热载流子。（3分）2．电迁移的失效模式一般可以有3种，分别为短路、断路和参数退化。212121min1R}{}{},{}{}{)(RtPtPttPtPtPtRnisS2212121max121)1)(R1(}{}{},{}{}{)(RRRtPtPttPtPtPtFnisS3．目前公认的在Si-SiO2界面SiO2一侧存在的四种电荷为：固定氧化层电荷、可动电荷、界面陷阱电荷和氧化层陷阱电荷。4．在外界热、电、机械应力作用下，发生在微电子器件内部及界面处的物理和化学变化及效应会引起器件的失效，因此称之为失效物理。5．由于辐射使DRAM存储单元发生存储信息错误，称之为软误差。三、（满分20分）1）画图说明pnp晶体管中Si-SiO2界面的Na+对反偏BC结漏电流的影响；（10分）2）右图是Si-SiO2界面存在Na+，且BC结反偏时，反向漏电流虽反向电压的变化曲线，解释图中曲线1、曲线2的形成原因？（10分）答题要点：1)如下图所示，当氧化层中的Na+全部迁移到Si-SiO2界面时，可以使P区表面反型，形成沟道漏电，引起器件击穿。半导体表面反型以后，反型层和原衬底之间构成一个pn结，叫场感应结（相对于掺杂过程所形成的冶金pn结）。这样npn晶体管BC结的有效面积增大，实际结面积除了原来的冶金结外，还应该加上因表面电场感应的场感应结面积。所以，pn结总的反向漏电流增大。2)当施加反向偏压时，场感应结将产生反向漏电，但沟道的反向漏电是横向通过沟道并流入地端的，如图中箭头所示。由于n沟道很薄，存在较大的横向电阻，因此横向电流必将在沟道中产生欧姆压降，结果是沟道各处的压降不一样。显然图中B点电压等于外加反向偏压，沿y轴的方向场感应结的压降将逐渐减小，直到A点电压降为零，因为对沟道电流有用的沟道为BA段。A点会随着反向电压的增大而向右移动，所以又向沟道长度变大，楼电流变大，途中OC段。随着反向电压的增加，场感应结空间电荷区宽度逐渐加宽，由于沟道很薄，所以当反向电压增大到某一值V夹断时，将会使B点的空间电荷区直接与硅表面接触，沟道被空间电荷区夹断，发向漏电不再随电压增大而增加，曲线1的CD段。反向电压继续增大结击穿，电流猛增，曲线1的DE段。如果Si-SiO2界面的Na+很多，使得表面反型层的电导率很高，因此尽管偏压很大，场感应结的空间电荷区也很难扩展到贵表面，不容易出现夹断现象，曲线2。五、（满分16分）1)什么是热载流子效应？(4分)2)以NMOS管处于“开态”(VGS0,VDS0)为例，画图说明热载流子对阈值电压的影响；(8分)3)简述避免热载流子效应的措施。(4分)答题要点：1）能量比费米能级大几个kT以上的载流子成为热载流子。热载流子与晶格处于热不平衡状态，当其能量达到或超过Si-SiO2的界面势垒时（对电子注入为3.2eV，对空学为4.5eV）便会注入到氧化层中，产生界面态、氧化层陷阱或被陷阱俘获，使氧化层电荷增加或者波动，成为热载流子效应。2）NMOS管处于“开态”时，热载流子主要是沟道热载流子。来源于沟道中的热载流子在高电场的影响下，热电子将从源极向漏极运动，并受到加速，产生碰撞电离和散射。某些散射电子获得足够能量，超越Si-SiO2的界面势垒，进入氧化层。从而对阈值电压产生影响（使之变大），因为栅上所加的正电压要有一部分用来抵销电子。3）采用LDD（LightlyDopedDrain-Source）结构；改善栅氧化层质量，降低热载流子陷阱密度和俘获界面。五、简述题（10分）4)什么是热载流子效应？(4分)5)除了沟道热载流子外，还有哪两种热载流子？（2分）6)以NMOS管为例，简述沟道热载流子是如何产生的。(4分)答题要点：1）能量比费米能级大几个kT以上的载流子成为热载流子。热载流子与晶格处于热不平衡状态，当其能量达到或超过Si-SiO2的界面势垒时（对电子注入为3.2eV，对空学为4.5eV）便会注入到氧化层中，产生界面态、氧化层陷阱或被陷阱俘获，使氧化层电荷增加或者波动，成为热载流子效应。2）衬底热载流子，雪崩注入热载流子。3）沟道中的热载流子在高电场的影响下，热电子将从源极向漏极运动，并受到加速，产生碰撞电离和散射。某些散射电子获得足够能量，超越Si-SiO2的界面势垒，进入氧化层。从而对阈值电压产生影响（使之变大），因为栅上所加的正电压要有一部分用来抵销电子。六、（满分20分）CMOS工艺会存在闩锁效应，设RS和RW分别为n型衬底和p阱寄生的电阻，βpnp和βpnp分别为寄生晶体管的共基极电流增益。1)给出触发闩锁效应的条件；(6分)2)至少给七种抑制闩锁效应的措施，并给出每种措施所改变的参数。(14分)答题要点：1）a两个发射节正偏b1pnpnpncIpowerI维持2）(1)均匀其充分设计阱和衬底的接触减小RS,RW；(2)采用保护环减小RS,RW；(3)埋层减小Rw,βnpn；(4)采用外延层减小RS；(5)采用伪收集器收集由横向pnp发射极注入的空穴，阻止纵向npn的基极注入，从而有效地减小βnpn；(6)PMOS管尽可能离P阱远些减小βpnp；(7)增加阱深减小βpnp；(8)采用SOS工艺。二、（满分14分）4）半导体集成电路一般为什么采用金属铝所谓互连线？（4分）5）金属铝作为互连线有何缺点？（3分）6）以金属铝为例说明什么是电迁移？（3分）7）说明电迁移产生的原因。（4分）答题要点：a)导电率高；可与贵材料形成低阻值的欧姆接触；与SiO2等介质具有良好的粘附性；便于加工。b)性软，机械强度低，易于划伤；化学性能活跃，易受腐蚀；高电流密度下抗电迁移能力差。c)铝条内有一定电流通过时，金属离子会沿导体会产生质量的运输，其结果会是导体的某些部位产生空洞或者晶须（小丘），这就是电迁移现象。d)外因：温度高，电流密度大；内因：金属薄膜导体因结构的非均匀性，存在一定的空位浓度，金属离子通过空位而动，但是是随机的，当有外力作用时会产生定向运动。六、简答及分析题（20分）1）简述集成电路采用金属铝作为互连线的优缺点；（7分）2）以铝为例，说明什么是电迁移现象？（3分）3）简述点迁移的产生原因（内因、外因）；（4分）4）影响电迁移的因素之一是布线的几何尺寸，简要说明铝线的长度，宽度和由电迁移决定的寿命之间的关系？（6分）答题要点：1）优点：a导电率高；b可以硅材料形成低阻值的欧姆接触；c与SiO2等介质具有良好的粘附性；d便于加工。缺点：a性软，机械强度低，容易划伤；b化学性能活跃，易受腐蚀；c抗电迁移能力差。2）当铝条内有一定电流通过时，金属离子会沿导体产生质量的输运，其结果会使导体的某些部位产生空洞或晶须（小丘）。3）外因：高温或者即使在低温如果电流密度较大时，都会发生电迁移。内