宏观经济学计算题

11．假定一国有下列国民收入统计资料：单位：亿美元国内生产总值:4800总投资800净投资300消费3000政府购买960政府预算盈余30试计算：（1）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。解：（1）国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800－300＝500（亿美元），因此国内生产净值＝4800－500＝4300（亿美元）。（2）从GDP＝C＋I＋G＋NX中可知，NX＝GDP－C－I－G，因此净出口NX＝4800－3000－800－960＝40（亿美元）。（3）用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS＝T－G，从而有T＝BS＋G＝30＋960＝990（亿美元）。（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国内生产净值中直接得到个人可支配收入，即Yd＝NDP－T＝4300－990＝3310（亿美元）。（5）个人储蓄S＝Yd－C＝3310－3000＝310（亿美元）。2．假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资为i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝62.5亿，税率t＝250。（单位均为10美元）（1）求均衡收入。（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。(3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？解：（1）由方程组c＝100＋0.8ydyd＝y－t＋try＝c＋i＋g可解得：y=100＋0.8（y－t＋tr）＋i＋g=1000，故均衡水平为1000。（2）可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数值：投资乘数ki=政府购买乘数kg=1/(1-b)=1/(1-0.8)=5税收乘数：kt=-b/(1-b)=-0.8/(1-0.8)=-4转移支付乘数：ktr=b/(1-b)=0.8/(1-0.8)=4平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和，即：kb=kg+kt=1或5+（-4）=1（3）原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口为：△y=2001）增加的政府购买：△g=△y/kg=200/5=402）减少税收：△t=△y/kt=200/4=503）由题意有：1200＝100＋0.8［1200－（t＋△t）＋tr］＋i＋（g＋△g），且△g＝△t,解得：△g＝△t＝200即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。3．假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r（单位都是亿美元）。（1）求IS和LM曲线；（2）求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；2解：（1）由y＝c＋i，可知IS曲线为：y＝100＋0.8y＋150－6r即：y＝1250－30r由货币供给和货币需求相等，可得LM曲线为：0.2y－4r＝150即：y＝750＋20r（2）当商品市场与货币市场同时均衡时，LM和IS相交于一点，该点上收入和利率可通过求解IS和LM方程而得，即y＝l250－30r;y＝750＋20r解得：均衡利率r＝10，均衡收入y＝9504.假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。（1）求IS和LM方程。（2）求均衡收入，利率和投资（3）政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入，利率和投资有何变化（4）是否存在“挤出效应”？解：（1）由y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100＝310＋0.8×(y－100);化简得：0.2y＝230，y＝1150(IS曲线)；由L＝0.20y－10r，M＝200和L＝M得：0.2y－10r＝200化简得：y＝1000＋50r(LM曲线)；（2）由IS－LM模型联立方程组：y＝1150;y＝1000＋50r解得：y＝1150（亿美元），r=3，i＝150（亿美元）即均衡收入、均衡利率和投资分别为1150亿美元、3%和150亿美元。（3）由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝120和y＝c＋i＋g得IS曲线为：y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋120＝330＋0.8×(y－100)＝250＋0.8y;化简得：0.2y＝250即：y＝1250(IS曲线)；LM曲线仍然为：y＝1000＋50r由IS－LM模型联立：y＝1250;y＝1000＋50r解得：均衡收入为y＝1250（亿美元），均衡利率r＝5，投资i＝150（亿美元）。（4）当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。这是因为投资是一个固定的常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。计算题1.假定某总需求函数为P=100–3Y/4,总供给函数为古典学派总供给曲线形式,为Y=Yf=80,求(1).均衡价格水平(2).如果价格水平不变,总需求函数变为P=130–3Y/4,将会怎样?解:(1)由AD=AS,把Y=Yf=80,代入P=100–3Y/4,解得P=40(2).由(1)得P=40,代入P=130–3Y/4,解得Y=1202.设IS曲线为Y=4400–40r,LM曲线为Y=3800+20r,求(1).均衡产出和均衡利率(2).若充分就业的总产出为5000元,在货币政策保持不变的情况下,政府应该增加多少购买支出才能实现这一目标.解:(1).联立Y=4400–40rY=3800+20r解得Y=4000,r=10(2).设增加购买支出为Δg,总产出=5000,有5000=4400-40r+Δg,代入r=10解得Δg=100033.设某一三部门的经济中,消费函数为C=200+0.75Y,投资函数为I=200–25r,货币需求函数为L=Y–100r,名义货币供给是1000,名义货币供给是1000,政府购买G=50,求该经济的总需求函数.解:由均衡条件:总供给=总需求Y=C+I+G,代入题目数据,得Y=200+0.75Y+200–25r+50①设价格为P,则有M/P=L(r)即1000/P=Y–100r②联立①②解得该经济的总需求函数为Y=500/P+9004.假设国内生产总值是5000,个人可支配收入是4100,政府预算赤字是200,消费是3800,贸易赤字是100(单位都是亿元),试计算:(1).储蓄,(2)投资,(3)政府支出解:(1)储蓄=个人可支配收入–消费S=Yd–C=4100–3800=300(亿元)(2).投资=所有储蓄相加包括私人部门Sp,政府部门Sg,外国部门的储蓄Sr政府部门的储蓄Sg=政府预算盈余BS=-200外国部门的储蓄Sr=外国的出口–进口(本国则为进口–出口即贸易赤字100)私人部门的储蓄Sp=300投资I=Sp+Sr+Sg=300+(-200)+100=200(亿元)(3).由GDP=C+I+G+(x-m),所以政府支出G=5000–3800–200–(-100)=1100(亿元)5.一经济社会生产三种产品:书本,面包和菜豆,他们在1998年和1999年的产量和价格如下表所示,试求:1998年1999年数量价格数量价格书本面包(条)菜豆(千克)10010美元2001美元5000.5美元11010美元2001,5美元4501美元(1)1998年名义GDP(2)1999年名义GDP(3)以1998年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分比?(4)以1999年为基期,1998年和1999年的实际GDP是多少,这两年实际GDP变化多少百分比?(5)”GDP的变化取决于我们用那一年的价格作衡量实际GDP的基期价格”这句话对否?解:(1)1998年名义GDP=100x10+200x1+500x0.5=1450(美元)(2)1999年名义GDP=110x10+200x1.5+450x1=1850(美元)(3)以1998年为基期,,1998年的实际GDP是1450美元,1999年的实际GDP是100x10+200x1+450x0.5=1525(美元)4实际GDP变化百分比=(1525–1450)/1450=5.17%(4)以1999年为基期,,1999年的实际GDP是1850美元,1998年的实际GDP是100x10+200x1.5+500x1=1800(美元)实际GDP变化百分比=(1850–1800)/1850=2.78%(5)不对.GDP的变动由两个因素造成:一是所生产的物品和劳务的数量的变动二是物品和劳务的价格变动第二章1、假设某经济社会的消费函数为C＝100＋0.8y，投资为50（单位：亿元）。（1）求均衡收入、消费和储蓄；（2）如果当时实际产出为800，企业的非意愿存货积累为多少？（3）若投资增至100，求增加的收入；（4）若消费函数为C＝100＋0.9y，投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时收入增加多少？（5）消费函数变动之后，自发支出乘数有何变化？税收＝政府购买＝投资＝消费＋＝下行为方程：、假定某经济中存在如.............................100T......................250g...............................50i.................y6.01002dc））和政府储蓄（）私人储蓄（（）；）消费支出（（；和可支配收入）均衡收入试求：（gP3c2)()(1ssyyd预算乘数。转移支付乘数以及平衡购买乘数、税收乘数、）投资乘数、政府）均衡收入；（。试求：（＝税率（单位：亿元），＝，政府转移支付＝政府购买性支出，＝，意愿投资＋＝费函数、假设某经济社会的消2125.0t5.62t200g50iy8.0100c3rd第三章1．假设实际货币供给量用m表示，货币需求用L＝ky－hr表示。（1）求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率表达式。（2）当k=0.2,h=10、k=0.2,h=20和k=0.1,h=10时，LM曲线的斜率值。（3）当k变小时，LM曲线的斜率如何变化，h增大时，LM曲线的斜率任何变化。（4）当k＝0.2，h＝0时，LM曲线如何变化。解：（1）LM曲线的代数表达式为：hmyhkrhrkym或者,有图5LM曲线的斜率表达式为：hk（2）当k=0.2,h=10时，LM曲线的斜率：02.0102.0＝＝hk当k=0.2,h=20时，LM曲线的斜率：01.0202.0＝＝hk当k=0.1,h=10，LM曲线的斜率：01.0101.0＝＝hk（3）当k变小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦；当h增大时，LM曲线的斜率也变小，其曲线也越平坦。（4）当k=0.2,h=时，LM曲线为m=0.2y,即y＝5m。此时，LM曲线为一条垂直于横轴的直线，h＝0，表明货币需求与利率变化无关，这正好是LM曲线的古典区域的情况。2．假定一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150一6r，名义货币供给M＝250，价格水平P＝1,货币需求L＝0.2y+100－4r。(1）求IS和LM曲线；(2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。950y10rr20750y301250LMISLMIS2r20750y250r4100y2.0LM30125061508.0100ISiy1＝，均衡收入＝均衡利率＋＝方程而得知，即和求解点上收入和利率可通过曲线相交于一点，该曲线和场同时均衡时，）当产品市场和货币市（＋＝，即＝－曲线为：由货币供求相等可得，即曲线为可知＋＝）由解：（ryryryyc，收入增加多少？政府支出Δg＝10时就业？（