自动控制原理(胡寿松)第五版(总复习)

1第一章自动控制的一般概念1-1自动控制的基本原理与方式1-2自动控制系统示例1-3自动控制系统的分类1-4对自动控制系统的基本要求1-5自动控制系统的分析与设计工具21-1自动控制的基本原理与方式自动控制技术及其应用自动控制定义：在无人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按预定的规律（给定量）运行。（强调控制的目的，自动的含义）自动控制系统：指能够完成自动控制任务的设备，一般由控制器和被控对象组成。3控制对象控制器输入量输出量扰动量4项目经典控制理论现代控制理论研究对象线性定常系统（单输入、单输出）线性、非线性、定常、时变系统（多输入、多输出）描述方法传递函数（输入、输出描述）向量空间（状态空间描述）研究办法根轨迹法和频率法状态空间法研究目标系统分析及给定输入、输出情况下的系统综合。揭示系统的内在规律，实现在一定意义下的最优控制与设计。经典控制理论与现代控制理论区别1-1自动控制的基本原理与方式5反馈：把取出输出量送回到输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程。负反馈：若反馈的信号是与输入信号相减，使产生的偏差越来越小。正反馈：若反馈的信号是与输入信号相加，使产生的偏差越来越大。反馈控制：采用负反馈并利用偏差进行控制的过程。闭环控制：由于引入了被控量的反馈信息，整个控制过程成为闭合过程，因此反馈控制也称为闭环控制。反馈控制原理：由负反馈产生偏差，并利用偏差进行控制直到最后消除偏差的过程，就是负反馈控制原理，简称反馈控制原理。6前向通道：系统输入量到输出量之间的通道。反馈通道：从输出量到反馈信号之间的通道。比较环节：输出量为各输入量的代数和。输入量：ur输出量：n反馈量：uf控制量：ua偏差量(ue)＝给定量(ur)－反馈量(uf)1-1自动控制的基本原理与方式7控制系统从信号传送的特点或系统的结构形式看，可分为开环控制系统和闭环控制系统（按反馈控制的原理构造的系统）8反馈控制系统的基本组成1-1自动控制的基本原理与方式串联校正元件放大元件执行元件控制对象并联校正元件测量元件输入信号r(t)++--比较元件e(t)偏差信号主反馈信号局部反馈主反馈扰动输出C(t)反馈控制系统基本组成介绍各种元件、外作用的两种类型9测量元件—用以测量被控的物理量，并将其转换成与输入量同一物理量后，再反馈到输入端以作比较。如果这个物理量是非电量，一般转换为电量。给定元件—其职能是给出与期望的被控量相对应的系统输入量。比较元件—其职能是把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入量进行比较，求出它们的偏差。放大元件—其职能是将比较元件给出的偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。执行元件—其职能是直接推动被控对象，使其被控量发生变化。校正元件—也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元部件，用串联或反馈的方式连接在系统中，以改善系统的性能。1-1自动控制的基本原理与方式10常用的名词术语输入信号：也叫参考输入，给定量或给定值，它是控制着输出量变化规律的指令信号。输出信号：是指被控对象中要求按一定规律变化的物理量，又称被控量，它与输入量之间保持一定的函数关系。反馈信号：由系统(或元件)输出端取出并反向送回系统(或元件)输入端的信号称为反馈信号。反馈有主反馈和局部反馈之分。偏差信号：它是指参考输入与主反馈信号之差。误差信号：指系统输出量的实际值与期望值之差，简称误差。扰动信号：简称扰动或干扰、它与控制作用相反，是一种不希望的、影响系统输出的不利因素。扰动信号既可来自系统内部，又可来自系统外部，前者称内部扰动，后者称外部扰动。1-1自动控制的基本原理与方式11自动控制系统控制原理方框图控制对象执行装置控制器测量装置控制器比较环节输入量偏差测量值输出量控制量扰动量控制动作广义对象自动控制装置12元素：（1）：元件（2）：信号（物理量）及传递方向（3）：比较点（信号叠加）（4）：引出点（分支、信号强度）（5）+/-：符号的意义（正、负反馈）13自动控制系统的基本控制方式1-1自动控制的基本原理与方式•反馈控制方式•开环控制方式•复合控制方式141-3自动控制系统的分类按控制方式分：开环控制、反馈控制、复合控制等按元件类型分：机械系统、电气系统、机电系统、液压系统、气动系统、生物系统等按系统功用分：温度控制系统、压力控制系统等按系统特性分：线性系统和非线性系统、连续系统和离散系统、定常系统和时变系统、确定性系统和不确定性系统。按输入量变化规律分：恒值控制系统、随动系统和程序系统等151-4对自动控制系统的基本要求稳定性、快速性、准确性，即稳、快、准。•稳定性稳定性是指系统重新恢复平衡状态的能力，任何一个正常工作的系统首先必须是稳定的。１.基本要求的提法稳：指动态过程的平稳性控制系统动态过程曲线如左图所示，系统在外力作用下，输出逐渐与期望值一致，则系统是稳定的，如曲线①所示；反之，输出如曲线②所示，则系统是不稳定的。16２.典型外作用1-4对自动控制系统的基本要求在工程实践中，自动控制系统承受的外作用形式多种多样，既有确定性外作用，又有随机性外作用。对不同形式的外作用，系统被控量的变化情况（即响应）各不相同，为了便于用统一的方法研究和比较控制系统的性能，通常选用几种确定型函数作为典型外作用。可选做典型外作用的函数应具备以下条件：1）这种函数在现场或实验室中容易得到。2）控制系统在这种函数作用下的性能应代表在实际工作条件下的性能。3）这种函数的数学表达式简单，便于理论计算。控制工程设计中常用的典型外作用函数有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数以及正弦函数等确定性函数，还有伪随机函数。171-4对自动控制系统的基本要求（1）阶跃函数tf(t)0其数学表达式为：000)(tRttf18A=1的函数称为单位阶跃函数，记作1(t)。因此，幅值为A的阶跃函数也可表示为：)(1)(tRtr出现在时刻的阶跃函数，表示为：0tt0000)(ttRttttr191-4对自动控制系统的基本要求（2）斜坡函数（等速度函数）其拉氏变换为：其数学表达式为：tf(t)0000)(tRtttf当时，为单位斜坡函数。斜坡函数从t=0时刻开始，随时间以恒定速度增加。如图所示。1R20（3）脉冲函数其数学表达式为：图中1代表了脉冲强度。单位脉冲作用在现实中是不存在的，它是某些物理现象经数学抽象化的结果。1-4对自动控制系统的基本要求)](1)(1[lim)(0000ttttAtft理想单位脉冲函数为000)()(ttttf-21数学表达式为:ttzAttr0000)(其面积为A。即:Adttr)(面积A表示脉冲函数的强度。的脉冲函数称为单位脉冲函数，记作，即:)(t0,1A1)(000)(dttttt22对于强度为A的脉冲函数可表示为。)(tA表示在时刻出现的单位脉冲函数，即:)(0tt0tt1)(0)(0000dttttttttt单位脉冲函数是单位阶跃函数的导数231-4对自动控制系统的基本要求（4）正弦函数其数学表达式为：f(t))sin()(wtAtf式中A为振幅，ω为角频率，正弦函数为周期函数，φ为初始相角。当正弦信号作用于线性系统时，系统的稳态分量是和输入信号同频率的正弦信号，仅仅是幅值和初相位不同。根据系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应，可以得到系统性能的全部信息。24它的数学表达式为:02100)(2tAtttr曲线如图所示。当A=1时，称为单位抛物线函数。抛物线函数是斜坡函数对时间的积分。（5）抛物线函数（等加速度函数）251、定义自动控制、被控对象、控制装置（控制器）、被控量、自动控制系统；自动控制科学反馈、负反馈、正反馈、反馈控制（闭环控制）、反馈控制原理；26课程的性质和特点《自动控制原理》与其它课程的关系如下。微积分（含微分方程）电机与拖动模拟电子技术线性代数电路理论信号与系统自动控制理论复变函数、拉普拉斯变换大学物理（力学、热力学）272、反馈控制系统的基本组成测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件（补偿元件）前向通路、反馈通路，主反馈、局部反馈，单回路系统、多回路系统；输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号、误差信号、扰动信号3、自动控制系统基本控制方式反馈控制方式、开环控制方式、复合控制方式2829第二章控制系统的数学模型2-1时域数学模型2-2复域数学模型2-3结构图与信号流图30第二章控制系统的数学模型时域的数学模型：微分方程、差分方程、状态方程复数域的数学模型：传递函数、结构图频域的数学模型：频率特性312-1控制系统的时域数学模型线性元件和线性系统微分方程的编写建立控制系统的微分方程，一般先由系统原理线路图画出系统方块图，并分别列写组成系统的各元件的微分方程，然后消去中间变量，从而得到描述系统输出量与输入量之间关系的微分方程。列写系统或元件微分方程的步骤如下：（1）根据实际工作情况，确定系统和各元件的输入、输出变量；（2）从输入端开始，按照信号的传递顺序，依据各变量所遵循的物理（或化学）定律列写出在运动过程中的动态方程，一般为微分方程组；（3）消去中间变量，写出输入、输出变量的微分方程；32（4）标准化，将与输入有关的各项放在等号右侧，与输出有关的各项放在等号左侧，并按降幂排列，最后将系数归一化为具有一定物理意义的形式；2-1控制系统的时域数学模型在列写系统各元件的微分方程时，一是应注意信号传送的单向性，即前一个元件的输出是后一个元件的输入，一级一级的单向传送；二是应注意元件与其他元件的相互影响，即所谓的负载效应问题。332-1控制系统的时域数学模型线性系统的基本特征叠加原理含有两重含义，即可叠加性和均匀性（或叫齐次性）。例:设线性微分方程式为2()()()()dctdctctrtdtdt若时，方程有解，而时，方程有解，分别代入上式且将两式相加，则显然有，当时，必存在，即为可叠加性。1()()rtrt1()ct2()()rtrt2()ct12()()()rtrtrt12()()()ctctct34（2）齐次性当系统的输入量增大或缩小若干倍时，系统输出量也按同一倍数增大或缩小。2-1控制系统的时域数学模型在线性系统中，根据叠加原理，如果有几个不同的外作用同时作用于系统，则可将它们分别处理，求出在各个外作用单独作用时系统的响应，然后将它们叠加。若时，为实数，则方程解为这就是齐次性。1()()rtarta)()(1tactc35用微分方程求解，需确定积分常数，阶次高时麻烦；当参数或结构变化时，需重新列方程求解，不利于分析系统参数变化对性能的影响。用拉氏变换求解微分方程的一般步骤：1)对微分方程两边进行拉氏变换。2)求解代数方程，得到微分方程在s域的解。3)求s域解的拉氏反变换，即得微分方程的解。线性定常微分方程的求解微分方程式r(t)c(t)求解代数方程时域解c(t)Ls的代数方程R(s)C(s)求解微分方程式s域解C(s)L-136niiinnpscpscpscpscsX12211)()()()()(式中ci是待定常数，称为X(s)在极点si处的留数。)()(limsXsscissiinitpiniiiiecpscLsXLtx1111)()]([)(（2）D(s)=0有重根。设有r个重根p1，则nriiirrrnrrpscpscpscpscpspspssNsX111121111)()()()()()()()()(37)]()[(lim!111)1()1(1sXpsdsdrcrrrpsr)()(limsXpscipsiii=r+1,…,n