地下水动力学习题及答案删减版

1《地下水动力学》习题集第一章渗流理论基础一、解释术语1.渗透速度2.实际速度3.水力坡度4.贮水系数5.贮水率6.渗透系数7.渗透率8.尺度效应9.导水系数二、填空题1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。23．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。4.地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。5.在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_Hx_、Hy_和_Hz_。6.渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。7.根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。8.达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。9.渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。10.渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。11.导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。313.渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。14.在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。15.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。16.地下水流发生折射时必须满足方程_1122tantanKK_，而水流平行和垂直于突变界面时则_均不发生折射_。17.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面时_1niiqq_，当水流垂直于界面时_12nqqqq_。18.在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__2/LT__。19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_,xyvvyx_。20.在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。21.在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和压强_、_水力坡度_、_渗流速度_以及_流量_，还可定性地分析和了解_区内水文地质条件_的变化情况。22.在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_曲边矩形网格_。423.渗流连续方程是_质量守恒定律_在地下水运动中的具体表现。24.地下水运动基本微分方程实际上是_地下水水量均衡_方程，方程的左端表示单位时间内从_水平_方向和_垂直_方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内_水量的变化量_。25.越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度_越大_，其渗透系数_越小_，越流量就_越小_。26.单位面积(或单位柱体)含水层是指_底面积为1个单位_，高等于_含水层厚度_柱体含水层。27.在渗流场中边界类型主要分为_水头边界_、_流量边界_以及_水位和水位导数的线性组合_。四、分析计算题1.试画出图1－1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。已知水流为稳定的一维流。图1－1（a）H1=H2H1H1＜H2H（b）H1＞H2平面上的流线H1H2H1H（c）（d）（e）（f）212121122121=-2J=-;=K==K=121H=HH=H1212HHJssQ=QHHQ=HJQHJJJ设：孔的水力坡度为,孔的水力坡度为且；当，有；有；水头为过孔和孔的直线。5221211221211222112K==KK=K;1=;;121112H=HH=HH=HH=HHHQ=HJQHJHJHJHJHJJJHHssHHss当，有；有；水头为过孔和孔的上凸曲线。6221211221211221221K==K=;1=;;--;121112H=HH=HH=HH=HHHQ=HJQHJHJHJHJJJHJHHssHHss当，有；有水头为过孔和孔的下凹曲线。22121012021211221221===;1=;;--;121112H=HH=HH=HH=HKKQ=KHJQKHJKJKJKJJJKJHHssHHss当，有；有水头为过孔和孔的下凹曲线。21210120212===;12112H=HH=HKKQ=KHJQKHJJJHHss当，有；有水头为过孔和孔的直线。221211221211221221===;1=;;--;121112H=HH=HH=HH=HHHQ=KHJQKHJHJHJHJJJHJHHHHssss有；有水头为过孔和孔的上凸曲线。72.在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。解：3.已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。解：4.通常用公式q=α(P－P0)来估算降雨入渗补给量q。式中：α—有效入渗系数；P0—有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。解：5.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m，其水位标高分别为HA=5.4m，HB=3m。试求地下水的渗透速度和实际速度。解：9.试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。/10000/0.25400100m/d/10000/40025m/dvQnAvQA实际速度渗透速度50.30.10.210004.50.2910nQ3给水度-m0000.3220-2060mm60h=240mm0.25qPPq5.432.4150.03m/d1200800.03v=0.15m/d0.2ABHHQvKAlQvnAn实际速度：8图1－2000000,1,,1,1,QKMJQKMJQKMJaHHHHssssJJKMJKMJJKKKKJbJJJKKKKJ理论实际实际实际理论理论理论实际理论实际实际理论理论实际实际理论承压等厚；，同理10.试画出图1－3所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出A、B两点的水流方向。实际曲线KK0K0K（a）理论曲线（b）理论曲线K0KK0实际曲线K（a）KKK流线KK=10K流线KK2KB（c）1KK2KAR1KK1＜K22K1K21K（b）K1＞K2913.图1－5为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。已知HA=8.6m，HB=4.6m，含水层厚度M=50m，沿水流方向三段的渗透系数依次为K1=40m/d，K2=10m/d，K3=20m/d，l1=300m，l2=800m，l3=200m。试求：（1）含水层的单宽流量q；（2）画出其测压水头线；（3）当中间一层K2=50m/d时，重复计算（1）、（2）的要求；（4）试讨论以上计算结果。图1－53112333121231232300800200130520300800200339940102045208.64.6503930080020052041040502.05/391300507(2)iivii=1iABvvMlllK=lllMKKKKHHqKMJKMlllmd解：1LK1HAAL23LK2M3K2HB10第二章地下水向河渠的运动一、填空题1.将单位时间，单位面积_上的入渗补给量称为入渗强度.2.在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量不等。3.有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向_水位高_一侧。如果入渗补给强度W0时，则侵润曲线的形状为_椭圆形曲线_；当W0时，则为_双曲线_；当W=0时，则为_抛物线_。4.双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠_低水位_一侧，汇水点处的地下水流速等于_零__。5.在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度_不等_，在起始断面x=0处的引渗渗流速度_最大_，随着远离河渠，则引渗渗流速度_逐渐变小_。6.在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大_逐渐变小_，当时间趋向无穷大时，则引渗渗流速度_趋于零_。7.河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律_一致_，而同一时刻的引渗单宽流量最大值在__x＝0_，其单宽渗流量表达式为_20,/2mtqKhhat__。二、选择题1.在初始水位水平，单侧引渗的含水层中，距河无限远处的单宽流量等于零，这是因为假设。((1)(4))(1)含水层初始时刻的水力坡度为零；11(2)含水层的渗透系数很小；(3)在引渗影响范围以外的地下水渗透速度为零；(4)地下水初始时刻的渗透速度为零。2.河渠引渗时，同一时刻不同断面的渗流量((2))；随着远离河渠而渗流量((4))。(1)相同；(2)不相同；(3)等于零；(4)逐渐变小；(5)逐渐变大；(6)无限大；(7)无限小。三、计算题3.为降低某均质、各向同性潜水含水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图2—3所示。已知含水层平均厚度H0=12m，渗透系数为16m/d，入渗强度为0.01m/d。当含水层中水位至少下降2m时，两侧排水渠水位都为H=6m。试求：（1）排水渠的间距L；（2）排水渠一侧单位长度上的流量Q。解：据题意：H1=H2＝H=6m；分水岭处距左河为L/2,水位：H3=12－2＝10m；根据潜水水位公式：222222131222322222322120222,410616641610240040.010.0110240044096006401110.0164022223.2/HHWLLHHxLLKWLHHKHHKLWLmHHqKWLWxWLLmd得：单宽长度上的流量：HHH0124.如图2—2所示的均质细沙含水层，已知左河水位H1=10m，右河水位H2=5m，两河间距l=500m，含水层的稳定单宽流量为1.2m2/d。在无入渗补给量的条件下，试求含水层的渗透系数。解：据题意根据潜水单宽流量公式：5.水文地质条件如图2—4所示。已知h1=10m，H2=10m，下部含水层的平均厚度M=20m，钻孔到河边距离l=2000m，上层的渗透系数K1=2m/d，下层的渗透系数K2=10m/d。试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置；（2）含水层的单宽流量。0211121002222201222211221200022200000.00220022101020101020210222000