粒子与物质相互作用-第十章-2011

1光波动性粒子性第十章高能光子与物质相互作用粒子方柱波圆柱2e,m,E0CharacteristicXraysSputteringδelectronsZ2,M2Channelinge,mReflectioneRangeBremsstrahlungX-raysPositronannihilationγ-raysCherenkovRadiationAugerelectronphotonsAtomDisplacement第十章高能光子与物质相互作用3hνZ,M第十章高能光子与物质相互作用4不同频率的电磁波谱范围第十章高能光子与物质相互作用55FilamentcathodeX-rayselectronswater1895年，Roengten产生X射线的方法第十章高能光子与物质相互作用6第十章高能光子与物质相互作用7辐射在医疗上的用途为人所熟识，它可以协助医生诊断及治疗多种疾病。在诊断方面，X射线可用来判断身体器官和组织的异常变化。运用现时先进的造影技术及计算机科技，只要我们将放射性同位素注入或进食入病人体内，就可以产生立体或动态的影像，从而研究病人的情况。在治疗方面，放射性同位素碘-131用于医治甲状腺癌；在治疗某几种癌症时，亦会利用钴-60或加速器所放出的γ射线或高能量的X射线，射入人体内，将癌细胞杀死。事实证明，放射治疗有效抑制肿瘤生长，甚至能将癌症根治。第十章高能光子与物质相互作用8第十章高能光子与物质相互作用9如今很多医疗用品都利用钴-60所放出的γ射线进行消毒。这种消毒程序比用蒸气消毒更有效及便宜。用完即弃的针筒、棉花、手术用品就是很好的例子。由于不需经过高温处理，很多会被高温破坏的物料，例如塑料等，都可以使用辐照进行消毒。加上γ射线穿透能力强，对象可以在包装封密后才进行消毒，确保对象在解封前不会受到细菌污染。二零零一年十月期间，在美国发现了炭疽菌邮件后，美国政府亦是利用X射线，为可疑的邮件消毒，以免炭疽菌在美国引起恐慌，其消毒的原理亦是一样。第十章高能光子与物质相互作用10γ射线穿透力特强，可用作探测焊接点和金属铸件的裂缝。在工业生产在线的自动质量控制系统，例如测检罐装饮品内的饮料高度或香烟的烟草密度等，都广泛应用了辐射。辐射更可用于量度电镀薄膜的厚度，也可用于消除静电。放射性同位素经常被用作追踪剂。将放射性物质加入肥料中，然后量度农作物的放射性，便可以知道有多少肥料被吸收，及有多少流失。辐射亦可供灭虫之用。SterileInsectTechnique(SIT)可以令昆虫失去繁殖能力，从而减少牠们的数目。有些用品，如烟火感应器、荧光指示牌和避雷针等都包含放射性物质。通过合适的设计和适当的使用，辐射的好处其实远远大于其所引起的危害。第十章高能光子与物质相互作用11在这一章，我们将讲授具有能量E的光子与原子序数为Z的靶的相互作用。我们将光子的能量范围限制在100eV-1GeV之内，因此，主要的相互作用过程是：相干（Rayleigh）散射、非相干（Compton）散射、光电效应以及电子对效应。第十章高能光子与物质相互作用12对于离子和电子，能量的传递主要是通过靶物质的电离或碰撞移位。当它们通过介质时，会产生相当数量的二次电子和初级离子。而对于X射线或γ射线，电离几乎都是通过二次效应产生的。这也就是说，当X射线或γ射线与物质相互作用时，只会产生少量的初级离子或二次电子。介质的电离是由这些初级离子或二次电子造成的。从辐射的角度讲，载能离子和电子、X和γ射线都属于电离辐射，其中载能离子和电子等称为直接电离辐射，因为沿着它们的路径，直接产生离子。而对于光子（X射线或γ射线）则称作间接电离辐射，因为大多数电离产生于光子与物质的相互作用之后。电子是在光子发生相互作用而损失了其能量之后产生的。第十章高能光子与物质相互作用13一、相干（Rayleigh）散射相干或者Rayleigh散射是指在此相互作用过程中，入射光子被束缚电子散射而不引起靶原子的激发，即入射光子与散射光子的能量相等。所谓“相干”是指来自原子的电荷分布的不同部分发出的次波相互干涉。对于相干散射，单位立体角的原子的微分截面近似为：（10－1－1）这里（10－1－2）是经典Thomson微分截面，θ是散射角，F(q,Z)是原子形成因子。q是动量传递的幅度，有第十章高能光子与物质相互作用14对于球对称的原子，原子的形成因子可由原子电荷分布ρ(r)的傅立叶变化表示为（10－1－3）F(q,Z)是q的单调变化函数。F(0,Z)=Z,F(∞,Z)=0。精确的形成因子可以来自Hartree－Fock的原子结构计算。这里我们就不多说了。第十章高能光子与物质相互作用15总的相干散射截面为：（10－1－4）对于低能光子，F(q,Z)在被积函数中接近F(0,Z)=Z，即相干散射退化为纯Thomson散射。因此有，（10－1－5）在高能极限，有，（10－1－6）这里所谓的高能是指光子能量在(Z/2)MeV量级。第十章高能光子与物质相互作用16二、光电效应在Planck的概念中，每一个X射线或γ射线是一个具有能量E＝hν的光子。光子在发生相互作用前一直保有其能量。这样的光子可能与靶原子轨道电子发生作用。在发生光电效应时，光子付出了它的全部能量。第十章高能光子与物质相互作用17第十章高能光子与物质相互作用18入射光子的能量部分用于将电子从原子势场中移出，这就是功函数Ф。其余的光子能量就作为逸出电子的动能。这样的载能电子会在其之后的运动过程中诱发靶物质的激发和电离。入射光子与逸出电子间的能量关系为（10－2－1）这里Ek就是光子传递给电子的动能。对于能量较低（小于1MeV）的光子，光电效应是重要的。但是光子能量必须大于Ф，光电效应才能发生。当能量低时，光子主要与靶原子外壳层的电子作用；当能量增加后，越来越多的内壳层电子逸出。另外，对于Z大的靶，光电效应更容易发生。第十章高能光子与物质相互作用19第十章高能光子与物质相互作用1、光电截面发生光电效应的截面ph称为光电截面，它表示一个入射光子与单位面积上的一个靶原子发生光电效应的几率，它与靶物质的原子序数Z及入射光子的能量hν有关，而与物质所处的化学和物理状态无关。光电截面的计算公式可根据量子力学推出。在非相对论情况下，即光子的能量hνm0c2且hνBk时，K层电子的光电截面ph,k为：（10－2－2）2/7552/7204,132hZZhcmthKph20第十章高能光子与物质相互作用其中（10－2－3）为Thomson散射截面。在相对论极限下，即hνm0c2时，有（10－2－4）hZZhcmthKph15.155204,)(1065.6382252202cmcmeth21第十章高能光子与物质相互作用ph,k与Z5成正比，即靶物质原子序数Z大的光电截面大。因为光电效应是光子与束缚电子的作用，Z越大，电子在原子中束缚得越紧，原子核参与光电效应的概率就越大。所以，通常采用高原子序数的材料作为探测X射线或γ射线的介质，以获得高的探测效率。同样选用高Z物质来屏蔽γ射线也更为有效。ph,k随光子能量的增加而减小。对于低能光子，电子相对来讲束缚得紧一些，因此容易发生光电效应。光子与L，M等壳层上的电子也可以发生光电效应，但相对K层电子来说，其发生的概率较小。总的光电截面ph主要是K壳层电子的贡献。近似有，（10－2－5）Kphph,4522下图显示了在几种不同吸收物质中的光电截面与光子能量的关系。ph随光子能量的增加而减小，随靶物质Z的增加而增大。当光子能量E100keV时，光电截面随E的变化出现特征性的突变。这种尖锐的突变点称为吸收限。因光子能量略大于某一壳层电子的结合能时，发生光电效应的概率最大，然后又随能量的增加而减小。第十章高能光子与物质相互作用232、光电子的角分布光电子的发射方向可以用极角θe和方位角Φe来描述。考虑入射的光子是非偏振的，则光电子的角分布独立于Φe，即在（0，2π）内均匀分布。根据K壳层的散射截面，得到，（10－2－6）这里α是精细结构常数，re是经典电子半径。理论计算和实验都表明，在0º和180º没有光电子的发射，而是在某一角度上光电子出现的概率最大。在光子能量较低时，倾向于在垂直入射束方向上发射；随着光子能量的增加，光电子逐渐倾向于向前方发射。第十章高能光子与物质相互作用24第十章高能光子与物质相互作用25三、康普顿（Compton）散射在发生Compton散射时，入射光子与一个电子碰撞，只将它的部分能量转移给电子。结果就是，光子损失了一部分能量成为hν’后，散射到θ方向。电子则被散射到Ф方向。在此过程中，能量和动量守恒。电子的动能等于入射光子与出射光子的能量差。产生的电子再通过在介质中的电离过程损失其获得的能量。第十章高能光子与物质相互作用26第十章高能光子与物质相互作用1、散射光子和反冲电子的能量和散射角的关系康普顿散射主要是光子与靶原子最外层电子之间的相互作用。最外层电子的结合能很小，通常只是电子伏量级，与入射光子的能量相比完全可以忽略不计，所以可以把外层电子看作是“自由电子”，康普顿散射也就被认为是入射光子和自由电子之间的弹性碰撞。用相对论能量、动量守恒定律，可以推导出这种碰撞中散射光子和反冲电子的能量与散射角的关系。（10－3－1）反冲电子的动量为:（10－3－2）20220202201cmcmcmmccmEEe201vmmvP27第十章高能光子与物质相互作用根据能量、动量守恒，有下列方程式，（10－3－3）由此可得散射光子的波长变化及散射光子的能量为，（10－3－4）sinsincoscos'''PchPchchEhhecos11)cos1(20'0'cmEEEcmh28第十章高能光子与物质相互作用康普顿光电子的动能为，（10－3－5）光子散射角θ和反冲电子散射角Φ的关系为，（10－3－6）)cos1()cos1(202'EcmEhhEe2120tgcmEctg29第十章高能光子与物质相互作用30下面我们对康普顿散射做些讨论：光子的散射角θ＝0º时，其散射后能量Er’=Er达到最大值，而这时反冲电子的动能Ee＝0。在这种情况下，入射光子从电子近旁掠过，未受到散射，所以光子能量没有损失。当θ＝180º时，入射光子与电子对心碰撞后沿相反方向散射，而反冲电子则沿入射光子方向发射，这种情况称为反散射。第十章高能光子与物质相互作用31第十章高能光子与物质相互作用此时光子的能量最小但波长的变化最大：（10－3－7）而反冲电子的动能达最大值：（10－3－8）AcmhcmEEEm049.0221020'min,120EcmEEe32下面的表中列出了对应于不同入射光子时的反散射光子能量。即使入射光子的能量变化很大，反散射光子的能量大约都在200keV左右。第十章高能光子与物质相互作用入射光子能量(MeV)0.50.6621.01.52.03.04.0反散射光子能量(MeV)0.1690.1840.2030.2180.2260.2350.24033当θ＝0时，显然有Δλ＝0，入射光子未被散射，当然不引起波长的变化。但是，Δλ＝0的事例不仅发生于θ＝0，而且在各个方向上都能观察到，即在康普顿散射中总是伴随着Δλ＝0的散射，它就是我们前面讲到的相干散射，或叫Rayleigh散射，是由于入射光子与原子中的束缚电子相互作用的结果。相干散射本质上是弹性散射。而康普顿散射又称作非相干散射。相干散射与康普顿散射相伴存在，它可以被看作为一条标准谱线，它随着原子序数Z的增大而增强。第十章高能光子与物质相互作用34第十章高能光子与物质相互作用35对于确定的入射光子能量，如果光子散射角θ已确定，则电子的反冲角Φ也随之确定；而