整式的乘除复习课-学案

《整式的乘除》复习课导学案【学习目标】理解整式的有关概念和整式的加减乘除运算法则，并熟练运用整式的运算法则．【知识梳理】（1）同底数幂相乘，底数_____，指数_____.即:_____nmaa（m,n都是正整数）．（2）幂的乘方，底数_____，指数_____.即:_____nma（m,n都是正整数）.（3）积的乘方等于____________________的乘方的积.即：_____nab（n是正整数）（4）同底数幂相除，底数_____，指数_____.即:_____nmaa()（5）零指数幂，负整数指数幂:0a（0a），pa______(是正整数pa,0)（6）单项式乘以单项式：_____________、_____________分别相乘，其余字母连同它的指数作为_________________.（7）单项式乘以多项式：根据______________用单项式去________________________，再把所得的积．（8）多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以__________________________,再把所得的积．（9）整式的乘法公式：①平方差公式：________________________________；②完全平方公式：______________________________；___________________________.（10）单项式除以单项式：_____________、_____________分别相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为________________________.(11)多项式除以单项式：先把多项式的每一项分别除以___________,再把所得的商_______．【知识专题训练】一、幂的运算。1.计算:(1)3322)()(aaa(2)120)51()31()31(2.（1）已知：64ma，16na，求：nma43（2）20112012)532()135(二、整式的乘除法运算.计算：(1))9()15(92424yxxyyx(2))21()842(23xxx（3）)52)(21(yxyx（4）)4()4128(22323xxyxyx（5）)2)(2(yxyx（6）)2)(2(nmnm（7）2)21(ba（8）2)2(ba三、从面积公式到乘法公式的验证。1.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ba）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．2222)(bababaB．2222)(bababaC．))((22bababaD．222))(2(babababa2．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：2222)(bababa．你根据图乙能得到的数学公式是：__________________________四、整式的化简求值.整式的化简求值题是一类常见且重要的题型,一般具有较强的综合性,既要熟练掌握整式的各种运算法则和运算公式,还要学会运用一定的方法和技巧.如先化简再求值:2322)2()24(yxyyxyyx，其中1,21yx五、幂的大小比较。在幂的运算中，会遇到幂的大小比较问题，常用的方法有：（一）化为指数相同的幂后比较；（二）化为底数相同的幂后比较．★1．比较503，404，305的大小关系．★★2．已知3181a，4127b，619c，比较cba,,的大小关系．【学习小结】1．在复习时，对重要概念想一想，运算法则理一理，运算公式记一记．你认为除了从这几方面进行复习，还有哪些复习策略？2．通过对整章书的知识梳理，学习这章书用到了哪些数学思想方法？3．在运用整式的运算法则去解题时，你常犯的错误有哪些？【课堂检测】1.观察下列算式：①1432312；②1983422；③116154532；④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．2.选择题（1）下列运算正确的是（）A.954aaaB.33333aaaaC.954632aaaD.743aa（2）设Ababa223535，则A=（）A.30abB.60abC.15abD.12ab★（3）已知,3,5xyyx则22yx（）A.25.B25C19D、19★★（4）已知,5,3baxx则bax23（）A、2527B、109C、53D、523.计算：（1）02201214.3211（2）233232222xyxxyyx★★4.已知31x，求代数式4)1(4)1(2xx的值．【巩固作业】一.选择题1．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、–3B、3C、0D、12．已知.(a+b)2=9，ab=－112，则a²+b2的值等于（）A、84B、78C、12D、63．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b84．已知mmQmP158,11572（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A、QPB、QPC、QPD、不能确定5.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有A、①②B、③④C、①②③D、①②③④（）二、填空题6.设12142mxx是一个完全平方式，则m=_______。7.已知51xx，那么221xx=_______。8.方程41812523xxxx的解是_______。9.已知2nm，2mn，则)1)(1(nm_______。10.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.11.若622nm，且3nm，则nm．三、解答题12.02201214.321113.233232222xyxxyyxnmabaEBADCF14.222223366mmnmnm15.（1）先化简，再求值：221112abababa，其中21a，2b。（2）先化简,再求值:6)6()3)(3(2aaaa,其中12a.16.如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=13BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。17.若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值18.若a=2005，b=2006，c=2007，求acbcabcba222的值。★19.说明代数式yyyxyxyx)2())(()(2的值，与y的值无关。20.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．★★21.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？