人教版五年级上册数学《三角形的面积》教学设计

.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/6人教版五年级上册数学《三角形的面积》教学设计人教版五年级上册数学《三角形的面积》教学设计教材：人教版五年级上册第五单元第84～85页内容教学目标：1.掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，发现多种转化方法，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3.在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学流程：一、创设情境，引入课题裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/6那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）【设计意图：通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。】二、探究新知、交流合作1、复习平行四边形面积公式的推导方法请同学们回忆一下前面我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出的？（学生口述）2、猜一猜三角形的面积可能与谁有关？学生自由发表观点。3、小组合作、动手操作活动一：请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原的三角形有什么联系？（屏幕出示）（1）学生分小组进行操作实践活动（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/6板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。学生汇报，教师板书：平行四边形的面积=底×高↓↓三角形的面积=底×高÷2拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。小结：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/6以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2【设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，能再用剪拼的方法进行推导。（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）中线中线平行四边形的面积=底×高↓↓（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面积=底×高÷2.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/6活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式。学生思考，得出结果，汇报交流并演示折叠过程。教师讲解，并用课件演示。长方形的面积=长×宽（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）【设计意图：让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。】总结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？S=ah÷2（板书）三、学以致用、解决问题出示例题：王阿姨计划做的红领巾的底是100，高是33，红领巾的面积是多少？（1）学生尝试完成（2）交流做法和结果S=ah÷2=100×33÷2.精品文档.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/6=3300÷2=16502三、巩固拓展1、基础训练：算出下面每个三角形的面积。2、变式应用：根据三角形面积公式填写表格，分别求三角形面积、底和高。3、计算三角形的面积，没有高的时候，自己画一条高，并测量出再计算。4、用两种方法计算三角形的面积。5、判断题6、你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？7、图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？【设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓思维。】板书设计：三角形的面积平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2