力的分解总结1

第五节力的分解第三章相互作用1.力的合成2.力的合成遵循平行四边形定则复习：力可以合成，是否也可以分解呢？对称美求一个已知力的分力叫做力的分解一、力的分解法则1.力的分解是力的合成的逆运算2.力的分解同样遵守平行四边行定则FF1F2分力F1、F2合力F力的合成力的分解把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!F如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．二、力的分解有唯一解的条件2.已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。1.已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。oFF1F2OFF1F2按力所产生的实际作用效果进行分解三、确定分力原则例如：重力效果一：使物体沿斜面下滑效果二：使物体紧压斜面体会重力的作用效果所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.Gθ例题.倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？θF2F1两个分力的大小为：分析：斜面倾角越大联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？盘山公路为什么要“盘山”?F1增大，F2减小sin1GFcos2GFFF1F2实例讨论与交流(一)FF1F2FF1F2实例讨论与交流(二)赵州桥实例讨论与交流(三)ABC拱桥F1F2F=G我们取石拱桥上面的石块Ａ进行分析，就会发现拱桥上面物体的重力压在Ａ上对Ａ施加向下压力．由于Ａ是楔形不能向下移动，只能挤压相邻的Ｂ、Ｃ．人字型支架，夹角较大时，用指力就可以很轻松的将铁丝拉断，为什么会这样？体验分力的大小与合力的大小的关系.实例讨论与交流(四)FFF1F21=cosFFθ2=sinFFθ1.某人用力F斜向上拉物体，请分析力F产生的效果。两个分力的大小为：巩固练习2.光滑小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。F1/G=tanαF1=GtanαG/F2=cosαF2=G/cosααGαF1F2GF2F13.光滑小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。FFaFbab4.FF1F25.平行四边形定则F1F2FF1F2F三角形定则F1F2F或提示：一般情况下，矢量可以平移四、三角形定则ABC把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则。四、三角形定则矢量和标量：1．矢量：在物理学中，有大小，有方向，又遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量．如：力、速度等2．标量：在物理学中，只有大小、没有方向的物理量叫做标量．如：时间、质量、长度等说一说一个物体的速度v1在一段时间内发生了变化,变成了v2,你能根据三角形定则找出变化量△v吗?v1v2△v在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．五、力的正交分解F1F2F3正交分解步骤：五、力的正交分解定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解①建立xoy直角坐标系②沿xoy轴将各力分解③求xy轴上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力F如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：sincosFFFFyx22yxFFFF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图,该如何正交分解？怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力．例.质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A．µmgＢ．µ（mg+Fsinθ）Ｃ．µ（mg+Fcosθ）Ｄ．FcosθＢ、Ｄ课堂小结：1.什么是力的分解？2.如何进行力的分解？3.什么是正交分解？怎样进行正交分解？4.矢量在运算中用什么法则？（按力所产生的实际作用效果进行分解）（把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解）（三角形定则或平行四边形定则）说一说一个物体的速度v1在一段时间内发生了变化,变成了v2,你能根据三角形定则找出变化量△v吗?v1v2△v六、讨论下列情况中力的分解的解的个数1.已知合力和两个分力的方向2.已知合力和一个分力的大小和方向3.已知合力和两个分力的大小4.已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向1.已知两个分力方向结论：唯一的一组解2.已知其中一个分力F1的大小和方向3.已知两个分力的大小FFF21FFF21FFF21结论：(1)当时有两组解。时有唯一的一组解。时无解。(2)当(3)当4.已知合力及一个分力(F1)的方向和另一个分力(F2)的大小①当F2Fsinθ时,无解②当F2=Fsinθ时,一组解③当FsinθF2F时,两组解④当F2≥F时,一组解结论：七、应用矢量三角形法则分析力最小的规律※原理：合力与分力可构建矢量三角形.⑴当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2的最小条件是:当两分力垂直,F2=Fsinα.⑵当已知合力的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2最小的条件是:所求分力与合力F垂直,F2=F1sinα.F2FF1αF2FF1α•1.正交分解法•定义:把力按作用效果沿两个相互垂直的坐标轴分解的方法叫正交分解法.可将力F分解成Fx和Fy,且它们的关系是:Fx=FcosαFy=Fsinα•坐标轴选取的原则在求解多个力的合力时,运用正交分解法比较简单,要尽量减少分解未知的力,即将可能多的力建立在坐标轴上,使求解问题简化.•※正交分解的实质将矢量运算转化为代数运算.八、在求解力学综合题时经常用到的解题方法0Fxyα八、在求解力学综合题时经常用到的解题方法•2.动态分析法利用平行四边形定则或三角形定则将物体的受力情况作一个基础分析,利用题中给出的信息(某个角度的变化或某个力大小的变化)从图中观察其它力的变化的方法.•例：如图,挡板AB和竖直墙之间夹有小球,球的质量为m,则当挡板与竖直墙壁之间夹角ɑ缓缓增加时,AB板及墙对球的压力如何变化?ABɑGN1N2αɑ练习:如图，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2变化情况是（）A.F1增大B.F2先减小后增大C.F2增大D.F2减少解析：以球为研究对象，球所受重力mg产生的效果有两个：对挡板产生的压力FN2，其大小等于F2；对斜面产生的压力FN2，其大小等于F1.根据重力产生的效果将重力分解，如图2－3－14所示，当挡板与斜面夹角为β，由图示位置变化时，F1的大小改变，但方向不变（与竖直方向成α角），始终垂直斜面；F2的方向总是垂直于挡板AO，其大小、方向均变化，由图可知，当β=90°时，挡板AO所受压力大小F2最小，最小值为mgsinα.图2－3－14答案：见解析八、在求解力学综合题时经常用到的解题方法•3.相似三角形法利用题中所给出的图形当中的几何三角形与分析问题所得到的矢量三角形相似进行解题.•例:图中为一悬挂重物的三角形支架示意图,三角形三边长度之比为LAB:LAC:LBC=2:3:4,当支架顶端悬挂的重物为G时,BC杆和AC绳受到的力分别为多少?ABCABCT1NT2练习:如图，光滑圆柱体半径为R，在圆心O的正上方处有一定滑轮，通过定滑轮用细绳拉一质量为的小球由A点（OA水平）沿圆柱缓慢运动到B点。求：（1）此过程中，该球对圆柱体的压力。（2）分析此过程中，绳对球的拉力F如何变化。4巩固练习•1.如图,一个物体重10N,OA绳与顶板间的夹角为450,BO绳水平.求AO、BO两绳的拉力F1和F2的大小.ABO4504巩固练习•2.如图,支杆BC一端用铰链固定于B,另一端连接滑轮C,重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点.若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计,将绳端A点沿墙稍向下移,再使之平衡时,绳的拉力和BC杆受到的压力如何变化?ABCP3.两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶，如图所示，已知甲的拉力是200N，拉力方向与航向夹角为60°，乙拉力大小为N，且两绳在同一水平面内。若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合力为多大？F甲F乙60°F甲F乙60°F乙F合与甲的方向垂直；400N图甲GF2F1图甲的受力图图乙FF1F2图乙的受力图θ3.在竖直墙上固定一个轻支架，横杆AC垂直于墙壁，细绳BC跟墙的夹角为θ，在支架的C点挂有一个重为G的物体，如图所示。怎样确定杆AC、细绳BC的受力方向？CAB实例如右图分解FF1沿水平、竖直方向分解2沿平行垂直斜面方向分解FF1F2F2F1F4.已知一个分力的大小和另一个分力的方向θ结论:(1)当已知大小的分力cosF时，有两组解。(2)当已知大小的分力=cosF时，有唯一的一组解(3)当已知大小的分力cosF时，无解