基于geodict和filterdict仿真技术的空气过滤材料的可视化设计

基于GeoDict和FilterDict仿真技术的空气过滤材料的可视化设计卢进军，李明华1，程丽萍2(1.中国北方车辆研究所北京100072；2.FraunhoferITWM，Kaiserslautern,Germany)摘要：在纤维过滤介质的深度过滤研究中，压力降、渗透率、过滤效率和滤芯的寿命都取决于过滤材料的微观结构。除了目前已为一个单一的纤维建立的过滤机理模型外，我们还模拟了高度依赖于材料几何学特性的筛分效应和静电力。将材料设计程序分为几个步骤：第一步建立纤维过滤介质模型，然后随机堆叠成一个具有一些特定性能如孔隙率，纤维类型和纤维方向三维过滤材料模型。随后，通过求解稳态斯托克斯方程进行空气流通介质计算，通过在适当的边界条件下求解泊松问题的奇异源项来解决纤维的表面电荷引起的电场力。最后，应用随机常微分方程对粒子的布朗运动，粒子与空气的摩擦，惯性粒子由于质量，电场力作用下的相互吸引或排斥进行了建模分析，同样，如果粒子有足够的能量，可能与纤维碰撞并粘连或反弹，粒子可能不捕捉在第三层或更深层纤维中。通过重复计算这一程序，同时考虑到新的流场中已经存在大量的被过滤颗粒，这样就可以计算得出过滤介质的压力降、效率等特征量。关键词：过滤；纤维；流场；仿真；过滤效率；寿命中图分类号：文献标志码：引言基于随机几何理论的数学方法可以创建非常逼真的非织造布电脑模型，这些模型也适用于典型的过滤介质的层状结构，每个单独的层可以应用一个非织造布模型模拟，然后将若干层堆叠。本文针对一个简单的模型，参数孔隙度非织造布，纤维直径和应用文献[2]中方法确定的纤维方向。在文献[3]中报道了应用稳态流体动力学模拟玻尔兹曼公式和空气过滤的研究和基于拉格朗日公式的粒子传输。在这些随机产生非织造过滤材料中，几何大颗粒主要受惯性或筛分效果的影响，而小颗粒被困主要是由于扩散的影响[4]。当沉积粒子达到影响流体平稳流动的状态时，就可以预测动态变化的压力降以及是否堵塞过滤器。现在，影响纤维电场的表面带电粒子被列入模型，相比于不带电荷的情况，研究发现电场力能大大增加过滤效率。1非织造布模型1.1造型建立非织造布（无纺布）模型的首要问题是如何在电脑中对其进行三维造型，本文中引入有限单元法，将一块纤维离散为非常微小的单元，采用统一的直角坐标系，单元边长为h，边长一般是由最小纤维直径决定的，如最小纤维半径为5μm，每一个直径厚度需要4个边长为2.5μm的单元来完成。另外一个模型的参数是裁切段的边长，该边长应足够长以便完全体现材质的特性，另一方面，计算机的可用内存又限制了材料裁切段的大小，单过滤介质的厚度应该完全体现出来，材料2mm厚，单元边长为2.5μm，故在流场方向需要840个网格，同时需要在介质的前后流出空网格作为计算域。最后在模型横向方向计算空气流动和颗粒运动提出一些几何限制，将计算网格数限定在200到400之间。在制造非织造布时，通常会使用4～5中纤维。依据原材料不同（涤纶，锦纶，等等），纤维特定的重量不同，纤维截面都是一些特定的形状如十字截面、卷曲和圆柱状纤维以一定比例分布。从这一信息可以得出，通过为每个纤维类型设定一定的概率可以大致的构造出所需要的纤维模型。本文模型所有纤维用聚酯材料，密度为1.37g/cm3，采用两种纤维形状：①圆形截面纤维，长度7cm；②0.5转每厘米螺旋形纤维，厚度分别为10μm和15μm，在两种纤维的使用数量相同的情况下，那么10μm纤维的概率是0.69=152/（152+102），15μm纤维的概率是0.31=102/（152+102）。1.2纤维密度由于计算量的限制，纤维模型主要选用无限长的直段构建而成，在完成孔隙度和各向异性设置后，模型就构造完成了。通常，气流方向垂直于模型平面方向，假设该模型为Z方向模型，应用极坐标系，可以推出纤维的密度函数p(v,)，其中v[0,)[0,2)，由于xy平面上是各向同性的，所以，密度函数p(v,)与无关，故密度分布函数可以表示为：223/21sin(,)4(1(1)cos)vpvv其中：0,0,2v式中为各向异性参数，当1时是各向同性状态，当增大时，纤维就会越来越平行于xy平面，对于实际的非织造布纤维来说，值由于纤维受压力的不同，范围为3～10。1.3孔隙率建模过程中是可以计算模型的孔隙率的，对于层状过滤介质而言，其孔隙率约为0%至98%。在模型中它可以非常简单进行推算。我们可以随机的创建纤维的位置，纤维类型及纤维方向。纤维位置是在裁切段的均匀分布，纤维类型是根据其材料概率，纤维方向则取决于值的不同。这种纤维是离散成单元和计算输入域，以确定允许或不允许与先前输入的纤维重叠。重复进行这个过程，直到未被纤维覆盖的与总单元之比低于预期的孔隙度数值。如果计算得到的孔隙度与理想相差太远，重复程序的目的就是创造最佳配置以满足要求的孔隙度。然而，对于足够大计算场来说，实现要求的孔隙率是很容易的，而且精度通常可以达到1%左右。应用软件GeoDict建立纤维模型，其直接纤维建模模块，是通过FiberGeo模块来实现的。在模块中应用前文得出的造型特性、纤维密度和孔隙率等基础参数，就可以自动生成可视化的三维彩色纤维模型，生成模型之后，应有GeoDict自带的几何模型处理模块ProcessGeo对模型进行处理，特别是计算域的添加，使得模型成为可以计算的流场模型。图1应用GeoDict软件构建的纤维介质模型2流场仿真我们通常把过滤过程看做一种典型的相对缓慢的流动，针对这种特定的流体流动，我们首先设定Stokes-Brinkman方程的周期性边界条件：0vfp：动量守恒00divv：质量守恒00von：纤维表面无滑移为了驱动流场，在z方向应用了定值的体积力，通过周期性的作用，人造纤维裁切面的两侧在x方向和y方向都受到了流场的作用，流场计算后模型的一些计算结果如单元中心的流速v，压力降p均可以得到。图2流场计算结果的两种显示方式，左流线、右流场3电场计算假定粒子所带电量对纤维表面产生作用力，即相邻流体单元之间会产生一种新的作用力。在某一时刻，一种单一的电量为常量电量值被分配给相邻计算单元，电场计算的边界条件应用泊松公式：()u：广义力泊松方程Eu：电场方程式中：u——纤维所含电量定义值；——纤维边界特性参数。电场计算时，电场E只与模型中纤维带电量有关，而又模型的纤维方向、排列没有关系，同样，粒子在电场中的受力也只与电场E有关，与模型其它参数没有关系。分别针对单纤维和多纤维进行了电场计算，其结果如下图3所示：单根纤维（纤维形式：section，Y=89）10根平行纤维（纤维形式：section，Y=89）随机排列纤维族的电量云图图3电量计算结果图针对有无电场作用，模型对粒子作用的影响不同分别作了仿真计算，其仿真结果如下图4所示，计算的结论证明了作者假设的结论：相比于不带电荷的情况，电场力能大大增加纤维模型俘获粒子的能力，广义上来看就是提高了过滤介质的过滤效率。1.模型前视图2.模型后视图无电场影响仿真结果1.模型前视图2.模型后视图有电场影响仿真结果，粒子沉积率提高约50%图4对比分析电场对粒子通过模型的影响4过滤效率仿真模型过滤效率仿真计算中，有两个方面需要关注研究：第一是粒子在流场中的运动，第二是如何处理粒子与模型纤维之间的相互作用。第一个问题通过将双稳态偏微分方程简单的解耦为随机常微分方程，并计算出由其解所代表的粒子运动来解决。这种处理表明：在模型中加入颗粒并不影响流场中空气流动，颗粒不与其他粒子碰撞。以上结论基于如下假设：在模型流场中有一个非常低浓度的粉尘的流动，而且粉尘颗粒足够小。在拉格朗日方程中，以球形颗粒的位置和速度作为变量。给出了影响流体特性的摩擦力，静电吸引力和布朗运动计算公式：0((()))()dxvdtQEdvvvxtdtdtdWtm式中：6PFRvm——为摩擦系数；x——粒子位置；PR——粒子半径；m——粒子质量；Q——粒子所带电量；E——粒子电场；v——粒子速度；0v——流体速度；()dWt——三维Wiener过程，,ijijdWtdWtdt；22BPkTm——场波动消除理论；F——流体密度；v——流体粘度。在最简单的配置中，颗粒在与纤维的第一次碰撞中便粘结在纤维上，文献[3]描述了一种更复杂的模型，综合考虑了非弹性碰撞和颗粒与纤维之间的粘附力等因素。为了仿真过滤效率，设定了一定直径和百分比颗粒，将这些颗粒随机的放入模型前段的入流区域，该入流区域作为计算域的开始端。随后，这些颗粒被流体流进行运输，输送过程中综合计算了静电力和布朗运动。效率计算就将被过滤在纤维中的颗粒量与所有入流颗粒相比，所得到的数值极为过滤材料的效率。图5显示了这种过滤材料的效率曲线，对比了未通过粒子和通过了部分粒子的多种状态：图5过滤介质缓慢堵塞的过程中过滤效率提高。在滤材寿命仿真中以固定间隔的灰尘沉积在过滤器表面。孔隙尺寸减少，过滤效率特别是对小颗粒上的过滤效率在增长。5过滤器寿命的仿真计算过滤器寿命仿真计算应用与过滤效率计算相同的计算模型，只是一些修改和增补。颗粒依然被随机的放置在计算域入口，但是粒子是完全根据试验粉尘的粒径分布设置的，如亚利桑那细灰（ISOFineDust）是由离散23种不同粒径的粉尘模拟而成的，对这些粒子的位置进行跟踪，并计算了预先设定的的灰尘量，用这些灰尘颗粒沉积的新位置用来修改非织造布的几何结构。所有以前独立计算的颗粒进入了非织造布几何模型，由流体的单元转换为固体单元。模型几何改变使得静电问题、稳态流体流动和静电场均需要重新计算，当前的压力降估计值变得可用。第二轮的颗粒沉积，其沉积速率可以用来计算部分堵塞的介质对于第二次粒子通过的过滤效率，如图5所示。图6通过这样一个程序显示了整个过滤介质产生压降的过程，以及压降严重堵塞部分过滤介质导致粒子沉积的发生。图7显示了一个非织造布在寿命终点时的过滤状态。许多大大小小的颗粒已嵌入到一个几乎树突状生长在前方的非织造布结构，这表明了纤维过滤最终转化为滤饼过滤，本仿真停止。然而，由于压力的下降已经达到一定设定值，仍然要把运动粒子如何转换成固体沉积颗粒或多孔单元作为研究的对象。但最终，只有正确预测过滤器寿命测量方法才能验证这些选择。图6压力降增加，过滤介质缓慢堵塞。用固定间隔的灰尘沉积在过滤器表面仿真寿命、压降。图7短纤维结构与尘埃粒子，在寿命终点。ISOFineDust灰尘不同颗粒都标明了颜色，红色表示最小颗粒，深蓝色显示最大颗粒。6结论本文基于过滤材料仿真工具GeoDict和FilterDict软件介绍了典型过滤材料——非织造布模型的构造以及流场计算、静电计算、过滤效率和过滤寿命仿真技术。所有已知的相关影响空气过滤纳入模型，开始用一个简单的单元为基础的几何模型上的流动，电力领域和碰撞的评价。即使subvoxel-sized粒子平流和存放在过滤介质中，领先的过滤效率和压降曲线是非常接近对过滤材料的测量结论的。这个简单的模型的建立依赖于大规模科学计算，但也有利于今后的工作，如确定仿真参数的实验工作何特别设计参数的模拟，例如确定规则的几何变化对沉积粒子是远远小于一个像素。参考文献：[1]J.Ohseru.F.Mücklich,“StatisticalAnalysisofMicrostructuresinMaterialsScience”,JohnWiley&Sons(2000)[2]K.Schladitz,S.Peters,D.Reinel-Bitzer,A.Wiegmann,J.Ohser,“Designofacoustictrimbasedongeometricmodelingandflowsimulationfornonwoven“,ITWMTechnicalReportNr.72,January2005.[3]A.Latz,A.Wiegmann,“Simulationoffluidparticlesepara