将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和

南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠1将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和南汇实验学校徐正忠南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠2教学导图1、将一个单位分数拆分为两个不同的单位分数之和2、将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和（方法二）3、将一个真分数化为几个不同的单位分数之和4、将“1”拆成几个不同的单位分数之和课堂小结拓展思考新课导入南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠3学习导入：三千年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为单位分数，为了方便书写和记忆，他们将太阳神眼睛的各个部分设定为特殊的分数值。其起源与司丰饶女神、知识与魔法之神、太阳神等神化相联系。南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠4导入：展示了太阳神眼睛各部分表示的一些分数值。返回南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠51、将一个单位分数拆分为两个不同的单位分数之和3212131探究一=－613132131214313141－=1214143141315414151－=201515415141猜想191380120120191201一般111)11nnnn（)1(1111nnnn公式法南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠6练一练：利用结论，将下列单位分数拆分为两个不同的单位分数之和)1(1111nnnn81131151221)1(1111nnnn返回南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠7将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和（方法二）2163511）621316162612）10115130130330230130630321292812911412812812822813）7128428121讨论：上面怎样将一个单位分数拆分为几个不同的单位分数之和呢？结论：将一个单位分数的分子与分母扩大一定倍数，使得分子可以化为几个正整数的和，且这些正整数为分母的因数即可。先扩后拆法南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠8练一练：利用上述先扩后拆法，将下列单位分数拆分为两个不同的单位分数之和。31615181返回南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠92、将一个真分数化为几个不同的单位分数之和326453探究：216163616311214131313132也可：2110110510110511）2）10641518140140104084054014010851402453先扩后拆2141818482813）878421直接拆分法归纳总结：一个真分数的分子和分母扩大一定倍数后，若能将它的分子拆成几个正整数的和，（或直接将分子拆分）且这些正整数为分母的因数，则可将这个真分数拆成几个不同的单位分数之和。南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠10练一练将下列几个分数拆成几个不同的单位分数之和437281返回南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠113）将“1”拆成几个不同的单位分数之和21211=121614121613121201514121414121412144…………逐次拆分法有上述知道，“1”可以拆分为几个不同单位的分数之和，且可以有不同的拆分方法。已经有人把“1”拆分为分母为奇数的不同单位分数之和，且有不同的表示方式，你也可不妨试一试！返回南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠12小结：今天我们学习了将一个分数拆分成几个不同的单位分数之和方法。)1(1111nnnn先扩后拆法；直接拆分法；逐次拆分法常用方法有：（n为大于1的正整数）公式法返回南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠13思考题：一项工程，甲乙合做20天完成；如果单独完成全工程，甲比乙要多用9天。甲乙独做全工程各需几天？（甲乙独做的工作时间都是整天数）南汇实验徐正忠南汇实验徐正忠14结束语