一元二次方程复习课2

一元二次方程复习走进数学---生活中处处都有她的身影；你会发现许多令人惊喜的东西；你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。许多以前不会解决的问题,现在都可以轻松应对了！已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-2）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，≠±1±1关于y的一元二次方程2y(y-3)=(3y+1)2的一般形式是,它的二次项系数是_____,一次项是_____。1、选择适当的方法解下列方程229x)-(x(1)222)-(x1)-x21x((2)拓展训练请用四种方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;解一元二次方程恰当方法的选择开平方法解一元二次方程①xa=2()②mxnb+=2当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程解一元二次方程的万能法（公式法解一元二次方程）求根公式:2a4acbbx2)0,4ac(b20a共同归纳ax2+c=0====ax2+bx=0====ax2+bx+c=0====因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）：（1）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米。3220问：道路的宽为多少？一元二次方程的应用（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？3220一元二次方程的应用（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？3220一元二次方程的应用3220（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪的总面积仍为540平方米，那么道路的宽又是多少？3220一元二次方程的应用改为折线又如何？20203232改为曲线又如何？一元二次方程的应用