数学建模竞赛

竞赛简介竞赛准备竞赛流程答卷结构赛题：来源于有实际背景的问题无标准答案二择一（本次竞赛为四择一）参赛人员：以由三名同学和一名指导教师构成的队为单位参赛。地点：学生所在学校时间：全国竞赛连续的72小时,国际竞赛连续的96小时（本次竞赛为4月15日至5月8日的课余时间）过程：参赛队员可以利用公开发表的论文，正式出版的教科书及专著等资源。组内人员可充分讨论。可以利用图书馆、计算机网络等途径搜集资料。可以利用各种软件工具等。答卷：以论文的形式提交答卷，论文有基本的结构要求。1985年开始举办，每年一次(2月)；“国际竞赛”1999年起又同时推出交叉学科竞赛（InterdisciplinaryContestinModeling–ICM)我国(清华等校)1989年开始每年参加，英文答卷网址：1992年中国工业与应用数学学会(CSIAM)开始组织1994年起教育部高教司和CSIAM共同举办(每年9月)2014年1338校25347队(含新加坡、美国等)非数学专业学生约85%(其中约10%来自非理工类专业)赛题和优秀答卷刊登于次年“数学的实践与认识”（2001年起刊登于当年“工程数学学报”）奖励：证书（“一次参赛，终生受益”）等级：全国一等1.5%、二等~6.5%；赛区奖~1/3网址：2004年起开始，由教育部学位与研究生教育发展中心主办于2006年被列为教育部研究生教育创新计划项目之一。A、B、C、D四选一。三人一队，四天时间。赛题：来源于有实际背景的问题09年：制动器试验台的控制方法分析，眼科病床的合理安排，卫星和飞船的跟踪测控，会议筹备10年：储油罐的变位识别与标定，上海世博会影响力的定量评估，输油管的布置，学生宿舍设计方案评价11年：土壤重金属污染分析，交巡警服务平台的设置与调度，养老金制度的改革，天然肠衣搭配问题12年：葡萄酒的评价，太阳能小屋的设计，脑卒中发病环境因素分析及干预，机器人避障问题13年：车道被占用对城市道路通行能力的影响，碎纸片的拼接复原，古塔的变形，公共自行车服务系统14年：嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略，创意平板折叠桌，生猪养殖场的经营管理，储药柜的设计答案：无标准答案合理性：关键假设(不欣赏罗列大量无关紧要的假设);要对假设的合理性进行解释，正文中引用恰当性：在建模过程中，假设条件是否全用到，以及是否用到没假设的正确性：对模型所进行的计算要正确清晰性：论文的表达足以体现自己的工作，逻辑层次清晰。注：此点极其重要假设的合理性，建模的恰当性，计算的正确性，表述的清晰性。组队：三人一组组队原则：互补(能力、性格等)，三人不一定都要很强，关键在合作技能准备：检索文献能力、编程技术、数学软件、文字表达锻炼（未必需要提前学很多知识）检索文献：网络信息、期刊资源（纸质版、电子版），书籍资源……编程技术：掌握一种编程语言即可，目的是解决问题，编程只是一种手段数学软件：Matlab、Mathematica、Maple等，掌握一种即可，目的仍然是解决问题文字表达：可以通过完整的做几次赛题来锻炼，排版技术可以提前锻炼以检索文献为前提讨论所给题目尽快选定题目（不超过半天）分析问题提出假设条件建立数学模型制定求解方案实际完成求解方案（编程）结果分析模型评价形成答卷（论文）注：组内分工，可同时进行例：2013年全国数模B题（碎纸片拼接问题）检索文献：利用关键词检索，如碎片拼接，碎片复原……检索结果：碎片一般不规则，通常可以利用轮廓信息（边缘形状的几何特征）进行拼接，此类问题的研究文献较多此类方法用来研究手撕碎片的复原本问题的特点：碎纸机产生的碎片一般均为矩形，且大小一样，难以利用碎片的轮廓信息（几何特征）进行拼接一种思路：利用碎片边缘的图像像素信息（特征）进行拼接仅纵切（或仅横切）提取边缘像素信息，计算两两碎片间的匹配度，从而定义“距离”纵切+横切先确定碎片所在列或行（聚类），则化成了仅纵切/横切情形纵切+横切+双面类似，更多信息可利用（修改对“距离”的定义以此思路为基础可进一步检索相关文献题目摘要，关键词1.问题重述2.假设条件3.符号说明4.模型建立5.算法设计6.结果及分析7.模型评价参考文献摘要摘要应理解为详细摘要（有别于学术论文）内容包括问题的分析，基本假设、建模思想、模型求解思想、结果及结论等。A4纸一页的篇幅，把A4纸一页当做资源使用，尽量写满，不准超页。关键词和主题相关的学术名词，一般3-5个以小组成员对问题的理解为基础，为使相应问题能够实现具体的模型表达，往往需要提出一些假设。这些假设以假设条件的方式逐条体现出来。对假设条件，应注重其合理性，不用正确与否来衡量。注：不要罗列大量无关紧要的假设，假设要在正文中能真正用得上假设条件实际问题数学模型对文中所有符号要给出定义可用表格形式也可直接列出注：将全文用的记号统一定义于此，在文中出现的位置可以再加以定义。需包括记号及描述，不能用一个记号表达两种含义。依据所提出的假设，在相应符号的基础上，对拟研究问题给出数学表达或算法表达。注：数学表达一般由数学表达式构成。算法表达一般为一组逻辑关系。这两种表达都是相应问题的数学模型。对用数学表达所建立的数学模型，设计相应的算法，对其进行求解。注：此处的算法可能是已有的经典算法（此时需注明算法名称及出处），也可能是充分利用问题背景自己设计的算法。相应算法可用数学软件实现（此时需注明软件名称及语句），也可自编程序实现。注：也可绘制流程图，切忌只有程序没有算法描述结果将得到的结果通过某种方式表达出来，可以是表格，也可以是图片或其他方式。注：当结果篇幅不大时，要把全部结果表示在正文中。当结果篇幅太大时，可将部分结果体现于正文中，详细结果体现于附录中。注：忌引用文献中结果，直接截图粘贴。可用软件重新绘制分析对得到的结果进行客观的分析，指出相应结果在问题中的含义，得到定量或定性的结论。注：分析时只需客观叙述，对结果进行评述时慎用形容词。结论应是对问题的某方面的回答，事实上就是将数量结果的实际含义叙述清楚。模型检验你的模型为什么是有效的？模型的敏感性分析，鲁棒性分析注：此部分很重要，尤其是国际竞赛，作为给分点之一优缺点及模型扩展优点(Strength)：突出特点；实事求是（不要夸大）不足(Weakness)：抓住本质；一针见血（少说无关痛痒的话）将本组对该问题有价值但尚未实现的方面陈述于此。试图告诉阅卷者，若再有时间，可望得到进一步的结果。注：有价值的方面体现于假设、模型、算法等方面。对文中引用的内容必须注明出处。出处一般为教科书、专著、科技论文、网站等。书写规范参照科技文献中的参考文献格式。书籍的表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。网上资源的表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。注：对非自创内容必须用参考文献的方式给出出处。不然可能被理解为剽窃。实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序要求可执行部分结果，如纸片拼接的结果图片等总体说明：上述结构可以体现在全文中，也可以针对题目中的每个问题利用上述结构撰写论文。如可采用二、问题一的解决在此部分中可将上述结构完整体现进来三、问题二的解决……注：当问题之间的关联性不强时，可采用此结构摘要和参考文献是全文统一的。样式如果比赛没有给模板，建议首先修改样式，主要包括正文、题目、一二三级标题等。文章中的每一个字都应该使用某一种事先定义好的样式。图、表、公式文章中所有图、表、公式，切忌使用任何截屏软件，全部都应该自己画、自己打。其他分隔符及标点符号正文：按比赛要求，字体一般为宋体，字号一般为小四，行距一般为单倍行距。特殊样式一般可以使用首行缩进，无段间距。正文的对齐方式应为两端对齐而不是默认的左对齐。题目：字体一般可用黑体或宋体，字号三号或小三。标题的对齐方式应为居中，注意取消标题的首行缩进。各级标题：一般标题级数不要超过3级，3级标题下面如要再分条建议使用(1)、1)、a)、(i)等标识。建议一级标题字号比正文大半号，字体为黑体或宋体加粗，段间距可设为前后各0.5行二级标题字号与正文相同，字体为黑体或宋体加粗，无段间距三级标题与正文的样式相同。不要额外修改各级标题样式的行距，尽量不要使用黑体且加粗。各级标题的对齐方式应为左对齐。所有的图、表都应该居中，需要多个图并排放置的应该将这些图合成一个图。注意正文中所有需要居中的内容都需要取消首行缩进，否则会使整篇论文偏右。所有的图和表都应该有编号和说明，表的编号和说明在表的上方，图的编号和说明在图的下方。所有居中的公式都应该有编号，编号应该在公式所在行的最右端。图的大小要尽量统一，同类型图的大小要完全一致；公式的字号要统一，切忌因居中的公式过短或公式“很重要”而刻意拉大。公式编辑建议使用6.8以上版本的MathType，较低版本的Mathtype可能导致部分符号无法显示。不推荐使用word2007自带的公式编辑器。线图的绘制建议使用Matlab，不推荐Excel，制表建议做成三线表的形式。注意标清图的坐标轴含义，表的各行各列的含义。图表中的数据如有单位也应在图表中写清楚。每一幅图、每一张表的后面都应该有对该图/表的尽可能详尽的分析与讨论。切忌在“所得结果见下图”后，不加任何语言叙述，更不要连续堆砌大量图表而没有任何分析。建议论文中所有的符号、变量都应使用公式编辑器，包括单字母的变量，不要因为省事而直接在word中打。使用Mathtype编辑公式的时候有时会导致所有的公式整体上漂，在文章校对的时候应注意。（一般在使用格式刷时会出现这个问题）分隔符分隔符包括分页符和分节符。分页符:功能是使后面的内容另起一页，主要用在需要单独成页的内容的前后。如摘要和关键词等。所有需要另起一页的地方都应该使用分页符而不是空行，数模论文中不应该出现空行。论文中的空白不应过多，一般来讲每页的空白不应超过1/3页。分节符:功能是可以使前后的整篇样式不同，在数模竞赛中，其主要作用在于控制页眉、页脚的起始页。此外，如果论文中有较大的图表需要纸张横向，可在该页的前后加分节符，同时注意页码的连续性。可以在大纲试图下删除分节符。标点符号标点符号等细节方面写论文时也应加以注意。数学公式后面的句号应为半角的点，其余标点符号均应为全角。居中的公式也是一句话的一部分，所以后面应该有标点符号。合作与分工文献的利用首先要看懂理解文献，引用相关的文献。切忌东抄西抄，不问背景，也不注明出处学习新知识编程技术支持，程序要可执行文字表达能力（包括排版技术）过程比结果更重要！