新人版八年级(上册)全等三角形经典题型

WORD格式整理专业技术参考资料第十二章全等三角形题型一：全等三角形的概念和性质1、下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？2、已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=70°，AB=2cm。求DE、∠D、∠F的值.3、如图，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD,∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（）A120°B60°C50°D70°4、△''OAB是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△''OAB与△OAB是什么关系？若∠AOB=40°，∠B=30°，则∠'A与'AOB是多少度？5、如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=350，则∠BAD=度；6、如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN=cm，NM=cm，∠NAM=；7、如图3，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D=，∠EAD=；8、如图4，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；12345678910A'B'BAOEDCBAABCDMN图2ABCDE图1WORD格式整理专业技术参考资料9、已知ΔABC≌ΔA¹B¹C¹，若ΔABC的周长为23，AB=8，BC=6，则AC=，B¹C¹。10、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8,则DF长为（）.Ａ．５；Ｂ．８Ｃ．７；Ｃ．５或８．11、如图,△ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，则∠D＝°，∠DAC=12、下列说法，正确的是（）.A.全等图形的面积相等B.面积相等的两个图形是全等形C.形状相同的两个图形是全等形D.周长相等的两个图形是全等形13、如图1，折叠长方形ABCD，使顶点D与BC边上的N点重合，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=39°，则AN=_____cm，NM=____cm，NAB=___.14、如图2，△ABC≌△AED，∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm，则∠E=,∠ADE=；线段DE=cm，AE=cm.图1图2图3图415、已知ABCDEF，若ABC的周长为32，8AB，12BC，则DE=，DF=.16、如图3，已知ABCADE，ABAD，BCDE，那么与BAE相等的角是。17、如图4，ABCADE，则AB=，∠E=．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=.18.如图，△ABC≌△ECD，AB和EC是对应边，C和D是对应顶点，则下列结论中错误的是（）A.AB＝CEB.∠A＝∠EC.AC＝DED.∠B＝∠D19.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对MDANBC图4EDCBA图4ＥDCBAWORD格式整理专业技术参考资料20.下列说法中正确的有（）①形状相同的两个图形是全等图形②对应角相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形的面积相等④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，△ABC≌△MNP.A.0个B.1个C.2个D.3个21.如图,△ABE≌△ACD,∠B＝50°,∠AEC＝120°,则∠DAC的度数等于()A.120°B.70°C.60°D.50°22.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18平方厘米，则EF边上的高是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm23.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD分别为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°25.如图，△ABC≌△AED，AB＝AE，∠1＝27°，则∠2＝___________.26.已知△DEF≌△ABC，AB＝AC，且△ABC的周长为23cm，BC＝4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______.27.如右图，如果将△ABC向右平移CF的长度，则与△DEF重合，那么图中相等的线段有__________；若∠A＝46°，则∠D＝________.WORD格式整理专业技术参考资料28.已知△ABC≌△'''ABC，若△ABC的面积为102cm，则△'''ABC的面积为________2cm，若△'''ABC的周长为16cm，则△ABC的周长为________cm．29.△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______.31、如图，已知ABCAED，AEAB，ADAC，20DE，60BAC。求C的度数。32.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长.33.已知：如图，△ABC≌△DEF，且B，E，C，F四点在一条直线上，∠A＝85°,∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.（1）求∠F的度数与DH的长；（2）求证：AB∥DE.34.如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD.判断AE与DE的关系，并证明你的结论.BEDCAWORD格式整理专业技术参考资料题型二：全等三角形的判定（一）边边边（SSS）1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．7.如图,CEBD,点F分别是BC和DE的中点。求证：CFEBFDCFEDBWORD格式整理专业技术参考资料8.如图,ABDC,EBAC,点A是DE的中点。求证：AEBDACADECB9.如图,DADB,ACBC。求证：DACDBC10.如图,ACAB,,点D是BC的中点。求证：ACDABD11.如图,ACBD,EDFC,BFAE。求证：BDEACF12.如图,ACBD,EDFC,BFAE。求证：BDEACFBDCADBCAADEBFCADEBFCWORD格式整理专业技术参考资料12、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．13、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.（二）边角边（SAS）1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.6WORD格式整理专业技术参考资料2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，∵____________________________，∴△ABD≌△ACD（）6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.7.如图7，已知：在ABC△和DCB△中，ACDB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB△△≌，则还需增加一个条件是．8.如图8，线段AC与BD交于点O，且OA=OC,请添加一个条件，使△OAB△OCD,这个条件是______________________.9.如图9，ABAC，要使ABEACD△≌△，应添加的条件是____________．(添加一个条件即可)10.如图10，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（）Ａ．边角边Ｂ．角边角Ｃ．边边边Ｄ．角角边10、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.ODCBAEABCD第7题图第8题图第9题图第10题图WORD格式整理专业技术参考资料11、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)12.如图，CFBE,DCAB,CB,求证：DCEABF13.如图，AEAD,ACAB,求证：AEBADCDFBCEAEBCADWORD格式整理专业技术参考资料14、.如图，点C是BD的中点,ECAC,,ECBACD,求证：EDCABC15.如图，CFDE,BEAF,21,求证：BCEADF（三）角边角和角角边（ASA\AAS)1.如图，点DE，分别在线段ABAC，上，BECD，相交于点OAEAD，，要使ABEACD△≌△，需添加一个条件是（只要写一个条件）．ECBDA21BFDCEAOCEADB第1题图WORD格式整理专业技术参考资料2.如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，若能根据角边角使得△AOB≌△DOC，你再补充一个条件是：。3.已知在ABC△和111ABC△中，11ABAB，1AA∠∠，若能根据角角边判定111ABCABC△≌△，还需添加的一个条件是__________．4.在△ABC和FED中，已知CD，BE，要判定这两个三角形全等，还需要条件()（Ａ）ABED（Ｂ）ABFD（Ｃ）ACFD（Ｄ）AF5.△ABC和△CBA中，CBCBAA,'，CC则△ABC与△CBA.6．如图，点C，F在BE上，,,21EFBC请补充一个条件，使△ABC≌DFE,补充的条件是.7．在△ABC和△CBA中，下列条件能判断△ABC和△CBA全等的个数有（）①AABB，CBBC②AA，BB，CACA③AABB，CBAC④AA，BB，CABAA．1个B.2个C.3个D.4个8．如图，已知MB=ND，NDCMBA，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是（）A．NMB.AB=CDC．AM=CND.AM∥CN9．如图2所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2②BE=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN其中正确的结论是。(注：将你认为正确的结论填上)12ABCDMNEFABCDO图2图310．如图3所示，在△ABC和△DCB中，AB