苏科版八级上平面直角坐标系复习试卷及答案

第五章《平面直角坐标系》复习卷（满分：100分时间：60分钟）一、选择题(每题3分，共24分)1．下列坐标在第二象限的是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)2．点P(－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为()A．(－3，0)B．(－1，6)C．(－3，－6)D．(－1，0)3．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为()A．15B．7．5C．6D．34．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴和y轴的正方向，表示太和殿的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()A．景仁宫(4，2)B．养心殿(－2，3)C．保和殿(1，0)D．武英殿(－3．5，－4)5．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，上图描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间t(min)之间的函数关系．下面的描述符合他们散步情景的是()A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回6．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状是()7．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是lkm(小圆半径是lkm)，若小艇C相对于游船的位置可表示为(0°，－1．5)，则正确描述图中另外两个小艇A，B的位置的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(30°，4)，小艇B(－60°，3)C．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，3)D．小艇A(30°，3)，小艇B(－60°，2)8．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A．(66，34)B．(67，33)C．(100，33)D．(99，34)二、填空题(每题2分，共20分)9．若点P(m＋5，m＋1)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．10．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA1，那么点A1的位置可以用(2，30°)表示．如果将OA1再按逆时针方向继续旋转55°到OA2，那么点A2的位置可以用(，)表示．11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，若作点A关于x轴的对称点得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是．12．在平面直角坐标系中，若正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为．13．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(－3，5)，(3，5)，小华一下就说出了点C在同一坐标系中的坐标，点C的坐标是．14．下图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是．15．在直角坐标系中，已知点A(0，2)，点．P(x，0)为x轴上的一个动点，当x=时，线段PA的长度最小，最小值是．16．如图，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为．17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，3)，M为坐标轴上一点．若要使△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为．18．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，若把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是．三、解答题(共56分)19．(本题6分)如图，点A用(3，1)表示，点B用(8，5)表示．若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由点A到点B的一种走法，并规定从点A到点B只能向上或向右走，试用上述表示方法写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．20．(本题6分)在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限．(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．21．(本题6分)已知点O(0，0)，A(3，0)，点B在y轴上，且△OAB的面积是6，求点B的坐标．22．(本题8分)如图，在△OAB中，已知A(2，4)，B(6，2)，求△OAB的面积．23．(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，点A(－3b，0)为x轴负半轴上一点，点B(0，4b)为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3(b＋1)=6．(1)求点A，B的坐标．(2)若点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标．(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半?若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．(本题9分)阅读下面一段文字，然后回答问题．已知在平面内有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，两点间的距离P1P2=221212()()xxyy．当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为21xx或21yy．(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离．(2)已知A，B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离．(3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定此三角形的形状吗?请说明理由．25．(本题10分)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫作整点。设坐标轴的单位长度为lcm，整点P从原点O出发，速度为lcm／s，且整点P只向右或向上运动，则运动1s后它可以到达(0，1)，(1，0)两个整点；运动2s后可以到达(2，0)，(1，1)，(0，2)三个整点；运动3s后可以到达(3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3)四个整点；……请探索并回答下列问题：(1)当整点P从点O出发4s后可以到达的整点共有几个?(2)在直角坐标系中描出：整点P从点O出发8s后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点．(3)当整点P从点O出发多少秒后可到达整点(13，5)的位置?参考答案一、选择题1．B2．A3．D4．B5．D6．C7．D8．C[提示：当n=99时，被3整除，商为33，共向上走了33个单位长度，向右走了99个单位长度；当n=100时，被3除，余数为1，继续向右走1个单位长度，即此时坐标为(100，33)]二、填空题9．(0，－4)10．(2，85°)11．(－2，3)12．(1，1)13．(－1，7)14．(2，－1)15．0216．(3，0)或(9，0)17．618．(16，1＋3)[提示：由题意可求出点A的坐标为(－2，－1－3)，然后根据题意求得第1、2、3次变换后点A的对应点的坐标，即可得规律．第n次变换后的点A的对应点坐标为：当n为奇数时，A'(2n－2，1＋3)；当n为偶数时，A'(2n－2，－1－3)]三、解答题19．路程相等答案不唯一．走法一：(3，1)→(6，1)→(6，2)→(7，2)→(8，2)→(8，5)；走法二：(3，1)→(3，2)→(3，5)→(4，5)→(7，5)→(8，5)；等等20．(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a＋3=1，解得a=－1(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a＋31且2a＋30，解得a－1且a－32，∴－32a－121．由题意知S△OAB=12×OA×OB=6，∵A(3，0)，∴OA=3，∴OB=4，∴点B的坐标为(0，4)或(0，－4)22．如图，构造长方形OCDE．∵A(2，4)，B(6，2)，∴AE=2，OE=4，OC=6，BC=2，∴AD=6－2=4，BD=4－2=2，∴S△OAB=4×6－12×4×2－12×6×2－12×2×4=1023．(1)解方程3(b＋1)=6，得b=1，∴A(－3，0)，B(0，4)(2)∵A(－3，0)，∴OA=3．∵△ABC的面积为12，S△ABC=12BC·OA=12×3×BC=12，∴BC=8．∵B(0，4)，∴OB=4，∴OC=4，∴C(0，－4)(3)存在．∵△PBC的面积等于△ABC的面积的一半，∴BC上的高OP为32，∴点P的坐标为(32，0)或(－32，0)24．(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB=22(32)(84)=13，即A，B两点间的距离是13(2)∵A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，∴AB=15=6，即A，B两点间的距离是6(3)∵一个三角形各顶点的坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，∴AB=5，BC=6，AC=5，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形25．(1)出发4s后可以到达的整点有(4，0)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，4)，共5个(2)描点略共有9个点，它们在同一直线上(3)∵13＋5=18，∴整点P从点O出发18s后可到达整点(13，5)的位置