3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(1)

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时1.能用合并同类项的法则把一元一次方程化成“ax=b(a≠0)”的形式解方程;2.初步会用列方程的方法解简单的应用题。约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同类项=0解：原式解：原式解：原式把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.设未知数列方程某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_____台，今年购买计算机台.你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并系数化为124140xxx7x140x20解：合并，得系数化为1，得（合并同类项）（等式性质2）解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用乘法分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x=a的形式.想一想132722；xx(1)529；xx3x9解:(1）合并同类项，得系数化为1，得x3（2）合并同类项，得2x7系数化为1，得7x2解下列方程：2m3解：合并同类项，得3m2系数化为1，得（3）6m-1.5m-2.5m=3解：合并同类项，得105.2x系数化为1，得4x45y解：合并同类项，得45y系数化为1，得1.解方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-4y=-25-20.2.洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?21425500xxx17x25500合并同类项，得解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型台,Ⅲ型台，则：2x14x1x1500系数化为，得答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台.3.在遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你根据题意列出方程.解：设“它”为x,列出方程:x+=19，x=19，x=1x787133.8解方程的步骤：合并同类项系数化为1（等式性质2）列方程解应用题的步骤:一.设未知数；二.分析题意找出相等关系；三.根据相等关系列方程.2.学会找等量关系列一元一次方程.1.会用合并同类项的方法解一元一次方程.