节约里程法的举例

1配送方案设计（三级）设配送中心PO向7个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图1与下表1所示，图中括号内的数字表示客户的需求量(单位：t)，线路上的数字表示两结点之间的距离(单位：km)，现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。⑴试用节约里程法制定最优的配送方案。⑵设配送中心在向用户配送货物过程中单位时间平均支出成本为45元，假定卡车行驶的平均速度为25公里/小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少费用？（3）、配送货物的运输量是多少？（4）、配送货物的周转量是多少？表1运输里程表解：（1）先优化配送路线，计算节约里程数。（本步骤计5分）第一步。根据运输里程表，按节约里程公式，求出相应的节约里程数，如下表括号内数字示需要量P02.88P11.745P20.81194P31.41216117P42.551391310P51.615221822199P61.819272330302011P7图1配送网络图（1.4）P0P2P3P4P5P1（2.5）（0.8）（1.7）（2.8）10512711481145915P7P61927（1.6）（1.8）2第二步，按节约里程数大小的顺序排序（本步骤计5分）序号路线节约里程序号路线节约里程1P6P7239P2P452P3P41610P3P643P2P31111P1P444P5P61112P5P745P1P31013P3P536P4P6814P1P617P4P5715P2P618P1P2716P4P71第三步，按节约里程数大小，组成配送路线图（如下图示）。（本步骤计14分）配送路线如下：①P5—P6—P7组成共同配送，节约里程（11+23）=34km，配送重量（2.5+1.6+1.8）=5.9t，使用一辆6t车；②P4—P3—P2组成共同配送，节约里程16+11=27km，配送重量（1.4+0.8+1.7）=3.9t，使用一辆4t车。③P1单独送货，配送重量为2.8t，使用一台4t车配送。需要量P02.88P11.745（7）P20.8119（10）4（11）P31.41216（4）11（5）7（16）P42.5513（0）9（0）13（3）10（7）P51.61522（1）18（1）22（4）19（8）9（11）P61.81927（0）23（0）30（0）30（1）20（4）11（23）P73优化后的配送线路，共节约里程为△S=34+27=61km。（2）根据题意，节省的配送时间为：（本步骤计6分）△T=VS=2561=2.44（h）节省的费用为：P=△T×F=2.44×45=109.8（元）（3）、周转量＝34×5.9＋27×3.9＋8×2.8＝（4）、运输量＝5.9＋3.9＋2.8＝（1.4）P0P2P3P4P5P1（2.5）（0.8）（1.7）（2.8）5127114849P7P619（1.6）（1.8）