最新人教版小学数学六年级上册第五单元导学案

6.5.1认识圆(一)班级姓名【学习目标】1．我能观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。2．了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。【学习过程】一、知识铺垫1.你认识圆吗？那你说说在生活中，哪儿见到过圆呢？2.看到圆你想了解有关圆的哪些知识？二、自主探究1.我来试着画个圆，然后把方法和同桌交流一下。2.认识半径、直径及他们之间的关系。在同一个圆内，有（）条半径，（）条直径，半径的长度是直径的（）。3.用圆规画圆。（1）试着用圆规在练习本上画一个圆。（2）通过画圆我们可以发现画圆的基本步骤和方法：一是圆的位置和大小分别是由（）和（）决定的，故画圆时应先确定（），然后按照指定的长度为（）来画圆；二是圆的大小取决于（）的长短，与（）的位置无关。三、课堂达标把一个圆对折几次后，你发现了什么？2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。四、知识拓展。【学习评价】自评师评6.5.2认识圆（二）班级姓名【学习目标】1.进一步熟练用圆规画圆的技能，对圆的特征进一步识。2.在用尺规画出美丽图案的过程中提高动手操作的能力，学会欣赏数学的美。【学习过程】一、知识铺垫看了这些图案后，有什么想法?二、自主探究（一）圆是轴对称图形。1.什么是轴对称图形？如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够()，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做（）。2.反复试验，得出结论。（1）折一折：把圆形纸片对折。（2）通过折，你发现了什么？（3）总结：把一个圆，沿着任意一条直径对折，直径两侧的两个半圆完全重合，这说明圆是（）图形。（二）用圆规和直尺。设计美丽图案。1.分析花瓣图的构成。（1）右面是个什么图？它是由什么图形组成的？（2）这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？2.分析图案是怎样画成的。（1）小组讨论。（2）全班交流。（3）总结画图案的步骤：3.独立画图。4.试画下面的两幅图。三、课堂达标1.下面图形，能画出几条对称轴。（）条（）条（）条（）条（）条2.画出轴对称图形的另一半。3.画一个直径是4厘米的圆，并求圆的周长和面积。【学习评价】自评师评6.5.3认识圆练习班级姓名【学习目标】1.进一步理解圆的特征，掌握圆心、半径、直径的概念，以及半径与直径之间的关系。2.能正确的利用圆规画圆。3.能用圆的知识来设计画出一些美丽图案。【学习过程】一、情境引入，回顾再现上两节课我们都学习了哪些知识？二、分层练习，强化提高（一）基本练习。1.填一填。（1）通过圆心两端都在圆上的线段是圆的（），连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的（）。（2）同一个圆中可以画（）条半径，每条半径的长度都（），画（）条直径，每条直径的长度（）。（3）圆规两脚之间的距离是圆的（）。2.下面的图形，哪些是轴对称图形，在轴对称图形下面的（）里打“√”。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（二）综合练习1.填表。（单位：m）2.（二）应用练习三、课堂达标1.填一填。（1）圆是（）图形，直径所在的直线是圆的（）。（2）圆有()条对称轴。（3）同一个圆中，直径的长度是半径的（）倍，可以表示为（）或（）。（6）要画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。2.利用圆的知识设计一幅美丽的图案。【学习评价】自评师评6.5.4圆的周长班级姓名【学习目标】1．通过小组合作探究，推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。2.理解圆周率的意义。【学习过程】一、知识铺垫小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，要求小黄狗的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？要求小灰狗所跑的路程，实际上就是求圆的什么？物体或图形的周长是指。二、自主探究1.理解圆的周长的含义。看课本62页情境图。(1)在这一情景中，箍铁皮的形状是一个（）形，求分别需要多长的铁皮就是求（）形的（）。（2）你能有什么办法求出圆的周长呢？互相交流一下吧！（3）动手测量，理解圆周率的意义。分组实验，并记下它们的周长、直径，并把比值填入下面表格里。观察一下上表，你发现了什么呢？测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的比值关系小灰狗小黄狗小结：圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越（）；直径越()，周长越()。圆的周长与它的直径有关系。（4）介绍圆周率。有以上的验证，我们可以知道圆的周长是直径的（）倍多一些。但实际上，(周长/直径)这个比值是一个固定不变的数，通常叫做圆周率，用希腊字母“π”来表示。取它的近似值“3.14”。（5）推导公式。圆的周长÷直径＝π，得到圆的周长＝（）。如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，就得到C＝（）。再根据直径和半径的关系，得到C＝（）。5.学习例1。看课本64页例1。自己解答这道题。三、课堂达标【学习评价】自评师评6.5.5圆的周长练习班级姓名【学习目标】1.巩固已学过的圆的周长公式。2.掌握已知圆的周长，求直径、半径的方法。【学习过程】一、知识铺垫圆的周长公式是什么？圓周率是什么意思？一般取值多少？二、分层练习，强化提高（一）基本练习。1.圆的周长与直径的比是一个固定的数，我们把它叫作（），用字母（）来表示。它是一个（）的小数，计算时一般只它的（），约等于（）。2.一个圆的直径是3厘米，周长是（）厘米。3.（二）综合练习4.5.用一根1.2米长的铁丝弯成一个圆形铁环，它的半径是多少（得数保留两位小数）（三）提高练习6.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？三、课堂达标1．填一填。（1）圆的周长计算公式用字母表示是（）或（）。（2）圆规两脚之间的距离是4.5厘米，画出的圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。2.求下面各圆的周长。3.用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?如果围成一个圆,圆的直径是多少?【学习评价】自评师评d=7.5cmr=3cmd=12cm6.5.6圆的面积班级姓名【学习目标】1．通过操作、观察，推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2．通过小组合作交流，培养合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。3．在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过观察“曲”与“直”的转化，渗透极限的思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【学习过程】一、知识铺垫1.说说我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出这些图形的面积计算公式。2.同学们沿着直径是20米的花坛走了一圈，他走了多少米？现在要给这个花坛铺上草坪，这个草坪占地是多少平方米？实际上是求什么？二、自主探究1.什么是圆的面积？圆所占平面大小叫做圆的面积。用彩笔描出图中圆所占面积。2.推导圆的面积公式。认真阅读P67—68的内容。（1）动手实践：剪下附页1中的圆，按等分成的8份、16份沿半径剪开拉直，在A4纸上拼一拼，可拼成一个什么样的图形？。如果分的份数越多，每一份就会越()，拼成的图形就会越接近于()。（2）推导过程:把圆转化成近似的长方形后，比较剪拼前后的图形，发现()长方形的长相当于圆()，宽相当于圆的()。因为长方形的面积等于()，所以圆的面积等于()。如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：()。3.教学例1.圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？三、课堂达标1.填一填。（1）把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的（）形，拼成的这个图形的（）相当于圆（）的一半，用字母表示是（），它的（）就是圆的（），所以圆的面积公式是（）。（2）一个圆的半径是1dm，它的周长是（），面积是（）。（3）一个圆的直径是4dm，它的面积是（）。2.一个雷达圆形屏幕的直径80厘米，屏幕的面积是多少平方厘米？3.一个圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？【学习评价】自评师评6.5.7圆环的面积班级姓名【学习目标】1.识环形，掌握环形面积的计算方法。2.培养动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。3.培养应用意识和解决简单实际问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫1.求一个半径是10厘米的圆的面积是多少？怎样列式计算？2.认识这个的图形吗？说说和我们前面学过的形状有哪些不同？二、自主探究1.说环形物体。在日常生活中，我们经常能看到环形或物体中有环形。谁能告诉大家，哪些物体是环形，哪些物体上有环形？2.比较与的异同。2.探究环形面积的计算方法。例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？(1)先小组讨论.再汇报结果。说说要计算环形的面积需要什么条件？。（2）列式：（3）总结计算环形面积的方法。三、课堂达标1.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？2.计算下面各图形中阴影部分的面积。3．右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？四、课外拓展春天来了，有一位美丽的小公主准备美化自己的家园。她决定在自己的住房前面的一个直径为10米的花圃周围铺上1米宽的大理石路，这样她的家园就更美了。请你帮她算一算，她需要铺多少平方米的大理石。【学习评价】自评师评6.5.8圆面积的应用班级姓名【学习目标】1.让学生结合具体情境,认识组合图形的特征,掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法。2.通过自主合作,培养独立思维,合作探究的意识。【学习过程】一、知识铺垫生活中我们经常能看到圆形的物体,还常常看到圆和其他图形组成的图形，像这样有几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。组合图形在日常生活中有着广泛的应用,二、自主探究1.实践操作(1)这两种设计有什么联系和区别？左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是()的里面是()的。都是由()和()这两个图形组成的。我们可以将上述特征分别概括地称为外()内()、外()内()。(2)用学具组合出这两个图形。2．解决问题3.回顾反思，理解算法（1）如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。（2）右图中正方形和圆之间部分的面积怎样算呢？三、课堂达标1.圆的周长是62.8厘米，求正方形的面积。2.圆的半径是4分米，求圆和正方形之间部分的面积。3.求阴影部分面积。4.正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。【学习评价】自评师评6.5.9圆的面积练习班级姓名【学习目标】1.巩固已学过的圆，圆环及组合图形的面积计算方法。2.培养利用所学知识解决实际问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫1.圆的周长和面积分别怎样计算?两者有什么区别?2.怎样求圆环的面积?3.求组合图形的面积一般用什么方法?二、分层练习，强化提高（一）基本练习。1.求下面圆的面积。2.列式不计算（1）一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？（2）小明用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是5厘米，画出的这个圆面积是多少？（二）综合练习d=10mr=3m3.（三）提高练习4.在一块长3m，宽2m的长方形铁板上切割出一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方米？三、课堂达标1．填一填。（1）一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。（1）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）圆的大小与下面哪个条件无关。（）A、半径B、直径C、周长D、圆心的位置（2）计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）A、S＝πr2B、S＝π（d÷2）2C、S＝π（C÷2π）2D、前3种都可以3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？【学习评价】自评师评6.5.10扇形班级姓名【学习目标】1.理解弧、圆心角、扇形等概念。2.理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。3.能按要求画扇形。【学习过程】一、知识铺垫请将手中的两个圆