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前页后页返回第十一章几何光学第一节球面成像第二节透镜成像第三节眼睛第四节放大镜和显微镜教学内容:前页后页返回基本的光学实验定律:1.光的直线传播定律2.反射定律和折射定律3.光的独立传播定律4.光路可逆原理理论基础前页后页返回一、学习本章后,我们应该:1.掌握单球面折射成像公式和符号规则。2.掌握薄透镜成像的规律,会计算焦度和焦距。3.掌握光学显微镜的分辨本领和放大率。4.了解眼睛的光学系统及屈光不正的矫正。二、重点:单球面折射成像三、问题:fvu111此公式是怎么推导的?适用的条件是什么?前页后页返回折射:当光波从一介质入射到另一介质时,由于两介质的折射率不同,透射光偏离入射方向的现象。折射定律:rninsinsin21第一节球面成像RefractionataSphericalSurface空气玻璃C前页后页返回单球面:两种不同折射率的透明介质的分界面是球面的一部分。单球面折射是研究各种光学系统成像的基础。一、单球面折射前页后页返回n1n2点光源OCrA像Iuvαi1i2θβ主光轴近轴光线推导:设球面曲率半径为r、物距为u、像距为v。顶点球面曲率中心P1.单球面折射公式单球面折射公式:由折射定律得:2211inin1i2i)1221nnnn(vhrhuhrnnvnun1221前页后页返回单球面折射公式符号规则:①实物距、实像距取正值;②虚物距、虚像距取负值;③凸球面对着入射光线则r为正,反之为负。u>0u<0oov>0v<0r>0r<0IIrnnvnun1221(虚物:物点到折射面的方向与入射光线方向相反。)前页后页返回n虚实规定法图示说明:o2为虚物(会聚的入射光线的顶点),u0;I2为实像(会聚的折射光线的顶点),v0;凸面对着入射光,r取正.o1为实物(发散的入射光线的顶点),u取正;I1为虚像(发散的折射光线的顶点),v取负;凸面顺着入射光,r取负.I1CnCo1O2I2前页后页返回--------描写单球面折射本领。rnn12物理意义:Ф越大,折光本领越强。单位:Ф---屈光度(D)r---米(m):(1221知由rnnvnun),vΦru不变时2.折射面的焦度(dioptricstrength)前页后页返回3.折射面的焦距第一焦点F1(物空间焦点)(当v=∞时)第二焦距f2:(当u=∞时)F1f1F2f2第一焦距f1:第二焦点F2(像空间焦点)rnnnfu1211rnnnfv1222前页后页返回f1、f2为正时,F1、F2是实焦点,折射面有会聚作用f1、f2为负时,F1、F2是虚焦点,折射面有发散作用F1f1F2f2-f1o-f2I(n1n2)(n1n2)前页后页返回由:rnnnf1211rnnnf1222和4.折射面的两焦距与焦度的关系及高斯公式221112fnfnrnn得:前页后页返回rn2解⑴:已知n1=1.0,n2=1.33,r=5.7mm(D)rnnnf121112.177.50.133.10.1rnnnf122282.227.50.133.133.1rnn1242.58107.50.133.13(mm)(mm)例题:从几何光学的角度来看,人眼可简化为高尔斯特兰简化眼模型。这种模型将人眼成像归结成一个曲率半径为5.7mm、媒质折射率为1.33的单球面折射成像。⑴试求这种简化眼的焦点位置和焦度;⑵若已知某物在膜后24.02处视网膜上成像,求该物应放在何处。前页后页返回二、共轴球面系统两个或两个以上的折射球面的曲率中心在同一直线上所组成的系统。在成像过程中,前一折射面所成的像,即为相邻的后一个折射面的物----顺次成像法。u1v1u2v2<0u3v3u4<0v4n′n〞n0n0n0∵∴1015.15.14011vv1=60cm1121211rnnvnun2040OI1n=1.540I2v2v1[例题]玻璃球(n=1.5)的半径为10cm,一点光源放在球前40cm处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。第二折射面,n1=1.5,n2=1,u2=-40cm,r2=-10cm∵∴105.111405.12vv2=11.4cm2122221rnnvnun前页后页返回第一节小结:•实物、实像,u、v取正;•虚物、虚像,u、v取负.•凸球面对着入射光线时,r取正,反之取负.rnnvnun1221共轴球面系统如何求第一、二焦距?符号规定单球面成像公式焦度:rnn12Φ逐次成像法前页后页返回第二节透镜成像图中所示的双凸透镜(a)、双凹透镜(b)、平凸透镜(c)、平凹透镜(d)、弯凹透镜(又称凸凹透镜)(e)、弯凸透镜(又称凹凸透镜)(f)等等.球面透镜的种类:(a)(b)(c)(d)(e)(f)前页后页返回条件:近轴光线一、薄透镜成像公式前页后页返回此即薄透镜成像公式.))((2100011rrnnvnun1010rnnvnun2001rnnvn-vn•将两方程相加,得:1.薄透镜成像公式:前页后页返回推论:透镜置于空气中时,n0=1则上式为:))((2111111rrnvu))((21011rrnnΦ焦度:)11(112100rrnnnvu)11)((21000rrnnvnun前页后页返回2.薄透镜的焦点、焦距和焦度1)11(21001rrnn-nf•薄透镜也有两个焦点,其定义与单球面的焦点一致则其第一焦距f1为:)11)((21000rrnnnun由u=∞,得出第二焦距f2:1)11(21002rrnn-nf由v=∞,代入公式可见:f1=f2前页后页返回令f1=f2=f,则)(21001111rrnn-nvufvu111此式称为薄透镜成像公式的高斯形式.f1其成立条件是什么?焦度为多少?即前页后页返回薄透镜焦距:fvu111)11)((210rrnnΦ1)11(2100-rrnn-nf)11)((21000rrnnvnun)11(112100rrnnnvufΦ1对放置在空气中的薄透镜来说:前页后页返回二、薄透镜组合I1O•两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统称为薄透镜的组合,简称透镜组.•用逐次透镜成像法也可以求物体最后所成的像.O2I1I2OI3I2O3O前页后页返回1.复合透镜(密切贴合薄透镜)的成像两式相加,得:11111fvu21111fvv211111ffvuf1f1、f2为两个薄透镜的焦距v2=vv1=-u2u1=u前页后页返回2.相距一定距离的两薄透镜组合例14-3自学前页后页返回三、厚透镜及共轴球面系统的三对基点F2点光源在主光轴上某F1点处,若产生的光线经系统折射后平行射出,此F1点称为第一焦点;1.两焦点(F1、F2)平行于主光轴的光线若经系统折射后,出射光线与主光轴相交于某F2点,则F2点为系统的第二焦点.F1前页后页返回光线好象在主平面上发生折射的.第一主点H1是计算物距、第一焦距的参考点;2.两主点(H1、H2)第一主平面与主光轴的交点H1称为第一主点;F2F1第二主平面与主光轴的交点H2称为第二主点.H1第一主平面H2第二主平面第二主点H2是计算像距、第二焦距的参考点.前页后页返回•节点的作用类似于薄透镜的光心.N2N1以任何角度向N1入射的光线都以同样的角度从N2射出,光线只发生平移不改变方向,则此N1、N2两点称为两节点.3.两节点(N1、N2)前页后页返回用任意两条光线可得出厚透镜所成的像如果系统前后媒质相同(如空气),则fvu1111.平行主光轴的光线在第二主平面上折射后通过F2出射.2.通过F1的光线在第一主平面上折射后平行于主光轴出射.3.通过N1的光线从N2平行于入射光线的方向出射.F1F2H1H2N1N2OI前页后页返回四、柱面透镜•透镜的两个折射面不是球面,而是圆柱面的一部分,这种透镜称为柱面透镜.•散光眼的矫正镜片通常为柱面透镜.前页后页返回第二节小结薄透镜成像公式焦度、焦距复合透镜的成像像差色像差球面像差φ=φ1+φ221001111rrnnnvu前页后页返回作业Pages255-2561、4、5、7前页后页返回眼球壁主要分为三层:外层:角膜、巩膜。中层:包括虹膜、睫状体。内层:视网膜。一、眼的光学结构第三节眼睛(Theeye)前页后页返回角膜(1.376)主光轴房水(1.336)虹膜晶状体(1.406)玻璃状液(1.336)视网膜黄斑睫状肌古氏平均眼:共轴球面折射系统。眼的光学结构前页后页返回简约眼:把眼睛简化为一个单球面(即角膜)折射系统。C17mm5.7mm17mmF1F2mm-nnrnf171211mm-nnrnf7.221222n=1.336前页后页返回对近物:增大晶状体表面曲率(即曲率半径减小),焦度增大。对远物:减小晶状体表面曲率(即曲率半径增大),焦度减小。眼的调节:眼睛改变自身焦度使远近不同的物体均能在视网膜上成清晰像的本领。眼的调节是通过改变晶状体表面的曲率来完成。二、眼的调节前页后页返回远点:眼睛在完全不调节时所能看清物体的最远位置。近点:眼睛经过最大调节所能看清物体的最近位置。明视距离:最适宜而不易引起眼睛过度疲劳的看物距离。近点(10~12cm)远点(∞)(明视距离)25cm眼的调节的范围:前页后页返回四、眼的屈光不正及其矫正正视眼远点距离:∞近点距离:10~12cm非正视眼近视眼远视眼散光眼近视眼(shortsight)成像:在视网膜前。成因:晶状体或角膜曲率变大,聚光能力增强;或眼轴过长。矫正:凹透镜。远视眼(farsight)成像:在视网膜后.成因:晶状体或角膜曲率变小,聚光能力减弱;或眼轴过短。矫正:凸透镜。前页后页返回近视眼的配镜:凹透镜的作用是把无穷远处物体成像在近视眼远点,使眼不调节可看清远物。远点凹透镜此时有:u=∞,v=-(远点距离)由透镜成像公式得:f=v凹透镜焦度:Φ=1/f=1/v凹透镜片度数=-100(度)远点距离前页后页返回远视眼的配镜:凸透镜的作用是把近点之内(或明视距离处)的物体成像在远视眼近点。近点凸透镜此时有:u=20cm,v=-(近点距离)由透镜成像公式得:凸透镜焦度:Φ=1/f凸透镜片度数=+100(度)物20cmvuuvf前页后页返回散光眼的配镜眼的屈光不正包括:近视眼、远视眼、散光眼.1.子午面•任何通过主光轴的平面称为子午面.2.子午线•子午面与折射面(如角膜表面)相交的线称为子午线.3.对称折射面•角膜表面是球面的一部分,其各子午线的曲率半径都相同,这种折射面叫球面对称折射面,•否则,称为非球面折射面.前页后页返回原因:角膜的各个方向子午线的半径不相等矫正:配戴适当焦度的柱面透镜ABCD即散光眼为非球面对称折射系统若AB>CD•凸柱面透镜•凹柱面透镜前页后页返回老花眼老花是指对近物的视力调节出现进行性退化。眼睛的聚焦能力随着年龄逐渐减弱,到65岁时,很少或完全没有聚焦能力。通常在45岁,当眼睛不能适应正常的阅读距离时才引起注意。大的印迹可以被看到,但是小的印迹难以或不能被聚焦。报纸需要放在胳膊长的距离来阅读。通常用简单的凸透镜进行纠正。老花眼原因:调节功能衰退特点:看远正常,看近不行矫正方法:配戴适当焦度的凸透镜前页后页返回准分子激光角膜切削术:手术的原理为应用准分子激光切削角膜中央前表面,即除去上皮层的前弹力层和浅层基质,使角膜前表面弯曲度减少。曲率半径增加,屈光能力减低,焦点向后移至视网膜上,达到矫正近视的效果。PRK手术准分子激光原位角膜磨镶术:手术是采用更为复杂的新型设备开展的针对高度近视眼的治疗手术。在角膜表面切削一角膜瓣,翻转角膜瓣后,应用准分子激光电脑控制角膜基质内切削,最后将角膜瓣复位。LASIK手术准分子激光治疗近视眼前页后页返回一、放大镜β眼节点f25cmγ角放大率
本文标题:《医学物理学》课程--几何光学
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