位置与坐标培优试题(经典)

1位置与坐标强化训练试题一．认真选一选：1.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3.如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A.a=1B.a=-1C.a0D.a的值不能确定4.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）5.若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.点M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度8.．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A.向南直走300米，再向西直走200米B.向南直走300米，再向西直走100米C.向南直走700米，再向西直走200米D.向南直走700米，再向西直走600米9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）.2A.横坐标不变,纵坐标加3B.纵坐标不变,横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D.纵坐标不变,横坐标乘以310.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）.A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向11.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）.A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位12.一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），则小虫一共爬行了（）个单位.A.7B.6C.5D.413.已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（）.A.1个B.2个C.3个D.4个14．点P（22a，-5）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15．已知点P（2x-4，x+2）位于y轴上，则x的值等于（）A.2B.-2C.2或-2D.上述答案都不对16．在下列各点中，与点A（-3，-2）的连线平行于y轴的是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（-2，-3）17、下列说法中正确的有（）○1点（1，-a）一定在第四象限○2坐标轴上的点不属于任一象限○3横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上○4直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0,5)A.1个B.2个C.3个D.4个18、已知点A的坐标是（a，b）,若a+b0,ab0则它在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限19、下列说法中正确的有（）○1若x表示有理数，则点P（12x，4x）一定在第四象限3○2若x表示有理数，则点P（2x，4x）一定在第三象限○3若ab0,则点P(a,b)一定在第一象限○4若ab=0,则点P(a,b)表示原点A.1个B.2个C.3个D.4个20、已知三角形AOB的顶点坐标为A（4，0）、B（6，4），O为坐标原点，则它的面积为（）A.12B.8C.24D.1621、已知点A(1，b)在第一象限，则点B（1–b，1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限22、点M(x，y)在第二象限，且|x|–2=0，y2–4=0，则点M的坐标是()A（–2，2)B．(2，–2)C．(—2，2)D、（2，–2）23、若0＜a＜1，则点M(a–1，a)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D．第四象限24、已知点P(3k–2，2k–3)在第四象限．那么k的取值范围是（）A、23＜k＜32B、k＜23C、k＞32D、都不对25、点M(a，b–2)关于x轴对称的点N坐标是()A．（–a．2–b)B．(–a，b–2)C．(a，2–b)D．(a，b–2)26、已知点P的坐标为（2–a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是()A（3，3)B．(3，—3)C．(6，一6)D．(3，3)或(6，一6)27、如图⑴，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（3，0），（0，4），Rt△ABO的内心的坐标是（）A、（72，72）B、（32，2）C、（1，1）D、（32，1）28、若点P（–1–2a，2a–4）关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个29、如图⑵，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60°，则B点的坐标为（）图⑵43yOxOyxCBA图⑴4A、（3–2，3+1）B、（3+1，3–2）C、（1-3，1+3）D、（1+3，1-3）30、在平面直角坐标系中，点（）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限31、若点P（）在第二象限，则点Q（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限32、若点A（）在第二象限，则点B（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限33、若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（）A.B.C.D.34、点P（）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限35、点M（）在第二象限，且，，则点M的坐标是（）A.B.C.D.二、填空题。36．如图，在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有_________-个；（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标.37．已知点A（1，0）,点B（0，2）若有点C在X轴上并使S△ABC=2,则点C的坐标为________38．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此5“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是.39．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为。40．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2014个点的横坐标为________________.41.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2014的坐标为________________.42已知：)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，则三角形ABC的面积是如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为（）三、解答题。43.在平面直角坐标系中，已知：)2,1(A，)4,4(B,在x轴上确定点C，使得BCAC最小．644．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0），（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求出A′点的坐标。（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.45．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：BA（+1，+4），从AB（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．图中____)(____,CB，_____),1_____(C若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；若图中另有两个格点M、N，且)4,3(baAM，)2,5(baNM，则AN应记作什么？746.小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？47．在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，一颗棋子A位置如图，它的坐标是（－1，1）.（1）如果棋子B刚好在棋子A关于x轴对称的位置上，则棋子B的坐标为______________；棋子A先向右平移两格再向上平移两格就是棋子C的位置，则棋子C的坐标为_______________；（2）棋子D的坐标为（3，3），试判断A、B、C、D四棋子构成的四边形是否是轴对称图形，如果是，在图中用直尺作出它的对称轴，如果不是，请说明理由；（3）在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子E，使四颗棋子A，B，C，E成为轴对称图形，请直接写出棋子E的所有可能位置的坐标__________________________________．48.已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB∥CD,AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为(0,0).（1）写出点B的坐标.（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动,动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度I沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQ∥BC?（3）在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9?求出此时Q点的坐标.xyOA