工程光学-第四章光阑和光束限制

2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所1第四章光学系统中光阑和光束限制2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所2•组成光学系统的所有零件都有一定的尺寸大小。•实际的光学系统除了应满足前述的物象共轭位置关系和成像放大率的要求外，还要有一定的成像范围。•前面的研究没有对光学零件的大小加以限制。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所3•由一点发出能进入透镜或光学系统的光束，其立体角大小决定于透镜的直径§1光阑及其作用•装夹透镜和其他零件的金属框的内孔边缘就是限制光束的光孔，这个光孔对光学零件来说被称为“通光孔径”。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所4•光阑的定义：•夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）或者人为设置的装置限制了成像光束的大小，光学中这种限制成像光束的光孔称为光阑光阑。•有些光孔的大小是可变化的，这种光阑称为“可变光阑可变光阑”2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所5光阑在光学系统中的作用：•决定像面的照度。•决定系统的视场。•限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的成像质量•拦截系统中有害的杂散光。•光阑是实际光学系统成完善（满意）像必不可少的零件。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所6光阑按上述的作用分为：•孔径光阑•视场光阑•渐晕光阑•消杂光光阑孔径光阑：孔径光阑：它是限制轴上物点成像光束立体角（锥角）的光阑。也就是起到决定能通过光学系统的光能多少（即像平面照度）的光阑。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所7•视场光阑•限制物平面或物空间能被光学系统成像的最大范围的光阑称为视场光阑。•视场：•物平面或物空间能被光学系统成像的最大范围称为视场。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所8•渐晕光阑•光阑以减少轴外像差为目的，使物空间轴外点发出的、原本能通过上述两种光阑的成像光束只能部分通过，这种光阑称为渐晕光阑。•渐晕•由于轴外点成像光束部分被遮挡，造成像的边缘部分亮度比像平面中心暗，这种现象叫渐晕。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所9•消杂光光阑•这种光阑不限制通过光学系统中的成像光束，只限制那些从非成像物体射来的光、光学系统各折射面反射的光和仪器内壁反射的光等，这些光阑称为消杂光光阑。物镜消杂光光阑分划板2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所10老式相机中的消杂光阑2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所11§2孔径光阑、入瞳、出瞳一、孔径光阑的确定当实际光组中有多个光阑时，确定方法为：⑴：将各个光阑成像到物空间；⑵：由物点向光阑像边缘引光线，确定光线与光轴的夹角；⑶：夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。确定方法可以通过图解法，也可以通过解析法。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所12例已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距f1′=-f1=100mm，口径D1=40mm；透镜2的焦距f2′=-f2=120mm，口径D2=30mm，它和透镜1之间的距离为d1=20mm；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2=30mm。物点A的位置L1=-200mm，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。A3D2D1D1L2d1dF1F22011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所131、图解法按照孔径光阑确定方法，需把各个光阑成像到物空间去（将F与F’对调）。'3D'2D3D2D1DD1前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所14由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。D1，D’1D’2D’3D2为系统的孔径光阑。A2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所15•解：1.由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。透镜2在透镜1的右边，要使它成像光线须自右向左，属于反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路导出，符号规则也由正光路规定，不可随意用于反光路。2、解析法：解决方法：认为透镜2是像，求物。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所1610011201'11'12122lfllmml2522、因为f1’=-f1=100mm，l2’=20mm，利用高斯公式：3D2D1D2d1dF1,F22011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所178.02520''2222llyymmy75.188.0152•3.再求光阑3被前面光组所成的像。•必须注意：为了求得光阑3在物空间的像，要使它分别对透镜1、2成像。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所18同理，求得光阑3在物空间的像mmy33.333mml1503mm25mm150D’1D’2D’3mm2002011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所19•物点A对光阑D1’的张角102002020011.Dtgu0833022575182..tgu0952035033333..tgu•对D2’的张角•对光阑D3’的张角•u2为最小，说明光阑像D2’限制了物点的物方孔径角，故透镜2的镜框为孔径光阑。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所20•将孔径光阑Q1QQ2通过其前面的透镜成像到物空间去，则其像P1PP2就决定了光学系统的物方孔径角U。-y-UPP1P2U'y'QQ2Q孔径光阑L1L2U—物方孔径角2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所21•孔径光阑被其前面的光组在光学系统物空间所成的像称为入射光瞳，简称入瞳。-y-UU'y'QQ2Q孔径光阑L1L2U—物方孔径角PP1P2入射光瞳2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所22•孔径光阑Q1QQ2被其后面的透镜（光组）在像空间所成的像P1'P'P2'称为出射光瞳，简称出瞳，其决定了系统像方孔径角U'P1′P2′出射光瞳孔径光阑-y-UP'U'y'QQ2QL1L2U′—像方孔径角2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所23•入射光瞳通过整个光学系统所成的像就是出射光瞳。入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。•如果孔径光阑在整个光学系统的像空间，那么它本身也就是出射光瞳；•反之，若在物空间，它就是入射光瞳。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所24•将光学系统中所有光学零件的通光孔分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，系统的入射光瞳必然是其中对物面中心的张角为最小的一个。对于一定位置的物体而言，入瞳入瞳决定了能进入系统成像的最大光束孔径，且是是物面上各点发出的成像光束进入系统的公共入成像光束进入系统的公共入口口；2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所25QQQ2A-UQ’1Q’Q’2入射光瞳孔径光阑L1L2L2’从物点向各个光阑在物空间的像的边缘连线入瞳是物面上各点的成像光束经系统的公共入口。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所26•将光学系统中所有光学零件的通光孔分别通过其后面的光学零件成像到整个系统的像空间去，系统的出射光瞳必然是其中对像面中心的张角为最小的一个。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所27Q'L1A'U'孔径光阑QQ2QL2Q'Q'出射光瞳L1'出瞳是物面上各点的成像光束经系统后射出系统的公共出口。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所28孔阑、入瞳和出瞳之间的关系可用下图表示：孔径光阑入瞳孔径光阑前面的光组出瞳孔径光阑后面的光组整个光学系统共轭共轭共轭2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所29通过入射光瞳中心的光线称为主光线•由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。•显然，主光线是各个物点发出的成像光束的光束对称轴线。•光束的孔径角是表征实际光学系统功能的重要性能参数之一，用Umax表示。•它不但决定了像面的照度，而且还决定了光学系统分辨能力2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所30对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这种孔径角相应的性能参数•显微系统和投影系统的物镜重要参数：nsinUmax，被称之为数值孔径，用NA表示，即maxUsinnNAn—物方空间的介质折射率。物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大进入系统的光能越多，理论分辨本领越高2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所31•望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示'fDAAD'fF1D—入瞳直径f’—物镜焦距•相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多•而照相机，则常用另一个术语—光阑指数，用F来表示，它是相对孔径的倒数，即•F俗称光圈，相对孔径越大时，光圈数值愈小。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所32必须注意：•光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的•如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑可能会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限制。•在上例中，若物距l1=-100mm，此时光学系统的孔径光阑为哪一个？2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所33注：在目视仪器中，出瞳的像一定要成在系统外面，以使眼睛的瞳孔与之重合（光瞳衔接原则）。合理选择孔径光阑的位置可以改善轴外点成像质量。•对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个光孔像就是系统的入瞳。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所34§3视场光阑、入射窗、出射窗•光学系统的成像范围是有限的。•照相机中底片框限制了被成像范围的大小•工具显微镜中分划板的直径决定成像范围的大小•这种限制物体成像范围的光阑称为视场光阑2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所35一、视场光阑的确定方法：（2）确定孔径光阑，同时也确定了入瞳孔径光阑，同时也确定了入瞳；（1）用计算法或作图法求每一光阑被它前面光组在物空间所成的像；像；⑶由入瞳中心入瞳中心向各光阑在物空间所成像的边缘引光线，夹角最小者所对应的光阑即为视场光阑。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所36求上例中光组的视场光阑。f1′=-f1=100mm，D1=40mm；f2′=-f2=120mm，D2=30mm，d1=20mm；D3=20mm，d2=30mm，L1=-200mmmm20mm100D1D2D3mm200F1，F2mm302011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所37求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像（此步骤在求孔径光阑时已经进行），然后由入瞳中心向各个像的边缘引线。D3孔径光阑D2'D1D1'D2F1'F2'D3'mm25mm15033.33w1w2w3入瞳2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所38•D1′对入瞳中心的张角为•D2′本身是入瞳，D3′对入瞳中心的张角为•D3′对入瞳中心的张角最小，故光阑3是视场光阑。8025201.tg266.02515033.333tg2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所39二、相关概念光学系统的视场光阑确定后引入如下概念：••入射窗入射窗：视场光阑视场光阑被其前面光组前面光组在物空间物空间所成的像。(简称入窗入窗)••出射窗出射窗：视场光阑视场光阑被其后面光组后面光组在像空间像空间所成的像。(简称出窗出窗)入窗限制物空间的可成像范围出窗限制像空间的成像范围视场光阑、入窗和出窗互为共轭。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所40在上例中，出窗与视场光阑重合。物方视场角物方视场角：在物空间物空间中，入窗边缘入窗边缘对入瞳入瞳中心中心的张角2像方视场角像方视场角：在像空间中像空间中，出窗边缘出窗边缘对出瞳中出瞳中心心的张角2半视场角与也可以表示光组视场的大小，因此常把与称为视场角。2011-5-17哈工大测控技术与质量工程研究所41视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光孔所代替。必须注意：2011-5-