工程制图_第十章_标高投影

退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌1本章教学目的与要求1、点、直线、平面的标高投影2、曲面的标高投影3、地形面的标高投影4、标高投影在工程图中的应用第十章标高投影下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌2本章学习方法指导下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌3标高投影：是采用水平投影并标注特征点、线、面的高度数值来表达空间形体的方法。它是一种标注高度数值的单面正投影。高程单位：m标注比例或比例尺投影平面:一般为水平面立体图标高投影图下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌4地形标高投影图地形断面图下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌5一、点的标高投影二、直线的标高投影三、平面的标高投影第一节点、直线、平面的标高投影下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌6在点的水平投影旁，标注出该点与水平投影面的高度距离，便得到该点的标高投影。一、点的标高投影下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌7二、直线的标高投影在直线的H面投影ab上，标出它的两个端点a和b的标高，就是直线AB的标高投影。（1）直线上两个点的标高投影。（中图）（2）直线上一个点的投影和直线的方向（坡度及指向下坡的箭头）下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌81、直线的坡度直线上任意两点的高度差与其水平距离之比称为该直线的坡度，用符号i表示。当直线上两点间的高度差为１个单位时，它们的水平距离称为直线的平距，用符号l表示。已知直线AB的标高投影，它的长度，即AB的水平距离为L，AB两点见的高差为Ｈ,则直线的坡度i=Ｈ／Ｌ；直线的平距l＝Ｌ／Ｈ。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌9il/12、直线的坡度与平距之间的关系直线的坡度与平距互为倒数，即：坡度愈大，平距愈小；坡度愈小，平距愈大。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌10例1：试求下图所示直线上一点C的标高。14.42365IiL215=65I解：先求i或者Ｈ。按比例尺量得L=36，经计算得Ｈ=26.4-12=14.4则或然后按比例量得ac间的距离为15，则根据于是，点C的标高应为26.4-6=20.42.5l下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌113、直线的整数标高点下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌12例2：求下图所示直线上高程为3.3m点B和整数高程点。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌13三、平面的标高投影如果以一系列平行于基准面H且相距为一单位的水平面截割平面P，则得到P面上一组水平线I-I、II-II等，他们的H投影为1-1，2-2等，称为该平面的等高线。下图画出一个由平行四边形ABCD表示的平面P，图中CD位于H面上，是平面P与H面的交线。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌141、平面上的等高线1、定义：平面上的水平线称为平面上的等高线。2、特性：①等高线都是直线；②等高线互相平行；③等高线的高差相等时其平距边相等。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌152、平面内的坡度线１、定义：平面上对水平面的最大斜度线，就是平面上的坡度线。２、特性：①平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们的水平投影也互相垂直；②平面内坡度线的坡度代表平面的坡度，坡度线的平距就是平面内等高线的平距。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌16*3、平面对H面的倾角平面上最大斜度线与它的H面投影之间的夹角，就是平面对H面的倾角。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌17下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌18例3：已知一平面Q，由a4.2、b7.5、c1三点所给定（图a），试求平面Q的坡度线比例尺。解：只要先作出平面的等高线，就可以画出Q;为此，先连各点，并任取两边（a4.2b7.5和b7.5c1），在其上刻度。然后连接两边同一标高的刻度点，得出各等高线，再在适当位置引线垂直于等高线，即可作出Qi下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌19下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌204、平面标高投影常用表示法1、用一条等高线和平面的坡度线表示平面实例：求高程为0m的等高线示坡线用长短间隔表示，画在平面高的一侧垂直等高线下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌212、用一条倾斜直线和平面的坡度表示平面下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌22例3、求平面上高程为0m的等高线下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌234、两平面相交１）定义：两面（平面或曲面）上相同标高等高线的交点连线，就是两面的交线。２）解法：用引辅助平面的方法求它们的交线。所引辅助平面与两已知平面的交线,分别是两已知平面上相同整数标高的等高线，他们必然相交于一点。引两个辅助平面，可得两个交点，连接起来，即得交线。3）俗称：在工程中相邻的坡面称坡面交线，坡面与地面交线称坡脚线（填方坡面）或开挖线（挖方坡面）下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌24两平面交线的求法下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌25例4、在高程为2m的地面上挖一基肯坑坑底高程为-2m，坑底大小、形状及各坡面的坡度如图所示，求开挖线和坡面交线。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌26例5、在高程为0m的地面上修一平台，高程为4m，有一斜坡通向平台，各坡面的坡度为1：1，求坡脚线和坡面交线。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌27下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌28例6、在高程为0m的地面上修大堤，高程为3m，修一小堤高程为2m，各坡面的坡度为1：1，求坡脚线和坡面交线。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌29第二节曲面的标高投影一、曲面的表示法圆锥的标高投影性：①等高线是一组同圆；②高差相同时等高线的水平距离相等；③圆锥正立时，等高线愈靠近圆心，其标高数值愈大，圆锥倒立时，等高线愈靠近圆心，其标高数值愈小。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌30渠道、道路转弯处坡面做成圆锥面，保证坡度不变。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌31例7、在高程为2m的地面上筑一高程为6m的平台，如图所示，求坡脚线和坡面交线。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌32二、同坡曲面如下图所示是一段倾斜的弯道，它的两侧边坡是曲面，且曲面上任何地方的坡度都相同，这种曲面称为同坡曲面，即各处的坡度皆相等的曲面。等高线切线下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌33作同坡曲面的等高线应明确以下三点(1)运动的正圆锥与同坡曲面处处相切。(2)运动的正圆锥与同坡曲面坡度相同。(3)同坡曲面的等高线与运动正圆锥同标高的等高线相切。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌34例8、如图所示为一弯曲倾斜道路与干道相连，干道顶面标高为9.00m，地面标高白5.00m，弯曲引道由地面逐渐升高与干道相连，画出坡脚线与坡面交线。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌35例9、如图所示，在高程为0m，修一弯道，弯道两侧边线为空间曲线，高程自0m到3m，各坡面的坡度为1：0.5画出坡脚线与坡面交线。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌36第三节地形面的表示方法：一、地形面的标高投影图称为地形图。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌37以一系列整数标高的水平面与山地相截，把所得的等高截交线正投影到水平面上，便得一系列不规则形状的等高线，注上相应的标高值，在上图下方，就是一个山地的标高投影图，即地形图。二、地形图的作法下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌38三、地形断面图下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌39如果以一个铅垂面截切山地,如图的断面l-l（通常断面设置为正平面），可作出山地的断面图。为此可先作一系列等距的整数等高线，然后从断面位置线l-l与地面等高线的交点引竖直连线，在相应的等高线上定出各点，再连接起来。断面处山地的起伏情况，可从该断面图上形象地反映出来，如上图所示。四、地形断面图的作法下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌40分析:求直线与地形面的交点，用包含直线作铅垂剖切面，作出其与地形面的截交线，再求直线与截交线的交点，就是直线与地形面的交点。例10、已知管线两端高程分别为20m和42m，求管线AB与地面的交点.下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌41下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌42第四节标高投影在工程图中的应用１、定义：工程建筑物的交线是指建筑物表面上坡面间的交线。２、求解方法:辅助平面法下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌43例:在河道上修筑一土坝，已知地形图上土坝坝顶轴线位置和土坝断面图,试完成土坝的平面图。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌44下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌45求曲面与地形面的交线，即求曲面与地形面上一系列高程相同等高线的交点，然后把所得的交点依次相连，即为曲面与地形面的交线。例：在如图所示的地形面上修筑道路，已知路面位置及道路标准剖面，求道路边坡与地形面的交线。二、曲面与地形面的交线下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌46下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌47例：如图所示，要在山坡上修筑一带圆弧的水平广场，其高程为30m，填方坡度1:2，挖方坡1:1.5；求填挖边界线及各坡面交线。下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌48下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌49下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌50下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌51下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌52下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌53下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌54下一页退回总目录2019/8/11画法几何及水利工程制图仝基斌55下一页