高中数学与大学数学的衔接问题的调查报告

毕业设计（论文）2010届题目高中数学与大学数学衔接问题的调查报告专业数学与应用数学学生姓名学号06071106指导教师论文字数8000完成日期2011年12月湖州师范学院教务处印制I高中数学与大学数学衔接问题的调查报告摘要：本文采取实地调查的形式展开关于高中数学与大学数学的衔接问题的调查，得到调查结果：高中数学与大学数学的衔接问题主要是由学生学习动机的差异，学生学习方法的差异，学校管理模式的差异，老师教学方法的差异，教学内容的差异这几点引起的。并以新课程标准下人教版（A）版高中数学教材，同济大学应用数学系主编的《高等数学》为主要研究对象，以高中数学与大学数学在教学内容上的差异为主要调查方向，给出高中文理科之间的教学内容差异，理科一类与二类之间的教学内容差异，文科与高等数学之间的教学内容的衔接，理科与高等数学之间的教学内容的衔接。本文的研究成果可以为高中数学、大学数学教材编写提供方法，也可以为大学里高等数学的教学内容提供参考，具有一定的现实意义。关键词：实地调查,高中数学,大学数学,衔接问题,教学内容,紧性II目录前言………………………………………………………………………………………………1第一章调查背景…………………………………………………………………………………2第二章调查对象及方式………………………………………………………………………3第三章调查结果………………………………………………………………………………4第一节引起高中数学与大学数学衔接问题的原因…………………………………………10第二节引起高中数学和大学数学在内容上的差异的原因…………………………………10第四章调查结果分析……………………………………………………………………………3参考文献…………………………………………………………………………………………11致谢………………………………………………………………………………………………121前言随着信息化和自动化程度的不断提高，数学已被广泛的应用到社会的各个方面，因此，数学教育被提到了一个空前的高度。各个国家纷纷进行一次又一次的数学教育改革，当然，我国也不例外。但事实是：历年来，刚跨入高等院校进一步学习的大一新生，无论是理工科的，还是文科的，在学习《高等数学》这门基础课时，往往感到很吃力，有的学生经过半个学期还无法入门。尤其是近几年各大高校扩大招生政策和部分专业文理兼招政策的实施，使得入学新生呈现出专业水平参差不齐的现象，这又给这门课的教学带来了很大的困难。究其原因，是大学数学与高中数学在衔接上出了问题。而针对于这一问题，早在20世纪80年代就有许多国内外学者做过研究。而今，随着中学数学（尤其是高中数学）与大学数学的矛盾愈发突出，这一问题引起了更多学者的强烈关注，更引起了国际数学教育委员会（ICMI）展开关于这一问题的探讨。一大批的专家学者纷纷加入到研究高中数学与大学数学的衔接问题的队伍中。所以，研究高中数学与大学数学的衔接问题是顺应数学教育发展的大方向，是具有很大的现实意义的。本文采取实地调查的形式，设立一所省一级重点高中为调查基地，展开关于高中数学与大学数学的衔接问题的调查，得到调查结果：高中数学与大学数学的衔接问题主要是由学生学习动机的差异，学生学习方法的差异，学校管理模式的差异，老师教学方法的差异，教学内容的差异这几点引起的。并以人教版（A）版新课程标准高中数学教材，以及同济大学应用数学系主编的《高等数学》为主要研究对象，以高中数学与大学数学在教学内容上的差异为主要调查方向，给出高中文科与理科之间的数学教学内容的差异，理科一类与二类之间的数学教学内容的差异，文科与高等数学之间的教学内容的衔接，理科与高等数学之间的教学内容的衔接。本文的研究成果可以为大学数学教材编写提供方法，也可以为大学里高等数学的教学内容提供参考，具有一定的现实意义。2第一章调查背景“救国子以六艺，一曰礼，二曰乐，三曰射，四曰御，五曰书，六曰数”，这说明中国在古代就已经很重视数学教育了。而今，随着信息化和自动化程度的不断提高，数学已被广泛的应用到社会的各个方面，成为一个国家、一个民族、甚至是一个企业综合实力提升的一个必要条件之一，因此，数学教育被提到了一个空前的高度。各个国家纷纷进行一次又一次的数学教育改革，在这样的形势影响下，我国也积极地进行了一系列的数学教育改革。但事实是：历年来，刚跨入高等院校进一步学习的大一新生，无论是数学教育专业、理科专业，还是经济类、工科类专业的学生，在学习《高等数学》这门基础课时，往往感到很吃力，有的学生经过半个学期还无法入门。尤其是近几年各大高校扩大招生政策和部分专业文理兼招政策的实施，使得入学新生呈现出专业水平参差不齐的现象，这又给这门课的教学带来了很大的困难。究其原因，是大学数学与高中数学在衔接上出了问题。而针对于这一问题，早在20世纪80年代就有许多国内外学者做过研究，但是由于当时缺乏对各个方面的现象作系统研究，认识不一致难以形成研究力量。之后，随着中学数学（尤其是高中数学）与大学数学的矛盾愈发突出，这一问题引起了更多学者的强烈关注，更引起了国际数学教育委员会（ICMI）展开关于这一问题的探讨。虽然我们的教育工作者、国内外的专家学者都一直在努力，也有过不少成就，问题也依然存在，但是我们不该放弃对此的研究，因为随着信息化和自动化程度的不断提高，数学已被广泛的应用到社会的各个方面，成为一个国家、一个民族、甚至是一个企业综合实力提升的一个必要条件之一，所以，研究“高中数学与大学数学的衔接问题”是必然的，也是必须的。所以，研究高中数学与大学数学的衔接问题是顺应数学教育发展的大方向，是具有很大的现实意义的。3第二章调查对象及方式2.1实地调查介绍2.1.1调查地区：浙江省宁波市鄞州区正始中学鄞南山明水秀的2.1.2学校概况：正始中学位于宁波市鄞州区横溪镇，现在是浙江省一级重点中学，同时也是浙江省宁波市鄞州区历史上最悠久的一所农村普通中学。近70年来，正始中学为社会培养了数以万计的人才，有名列英、美等国名人录的教授学者，有参与原子弹、氢弹、人造卫星试验并立功受奖的高级科技人员，也有对国家作出重大贡献、享受政府特殊津贴的科学家，还有众多的博士生导师、大学校长、研究员、主任医师、教授级高级工程师、政界名人以及各条战线的英雄模范。据不完全统计，在正始学子中，具有正教授级职称以上人员80多人，其中有大学正副校长10人，享受国务院特殊津贴者22人。2.2调查内容范围：2.2.1高中数学教材：人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学（A）版》文科：必修1、必修3、必修4、必修5、必修2、选修系列1-1、选修系列1-2理科一类：必修1、必修3、必修4、必修5、必修2、选修系列2-1、选修系列2-2、选修系列2-3选修系列4-4、选修系列4-5理科二类：必修1、必修3、必修4、必修5、必修2、选修系列2-1、选修系列2-2、选修系列2-32.2.2高等数学教材：同济大学应用数学系主编的《高等数学》（上、下册）2.2.3调查方法：访谈，听课4第二章调查结果第一节引起高中数学与大学数学衔接问题的原因通过将近半个月的实地调查，我发现引起高中数学与大学数学衔接问题的原因主要有以下几个方面：3.1.1学生学习动机的差异动机是引起、推动、维持与调节个体行为，使之趋向一定目标的内在心理活动或内部动力。在高中时期，学生最主要的学习动机是攀入老师、家长口中描述的天花乱坠、快乐逍遥的象牙塔，是这样的一个美好的“天堂”在支持着他们挑灯夜读，在题海中挣扎，像一根橡皮筋一样迫使自己尽可能的拉的最长。而进入他们梦寐的大学以后，橡皮筋就一下子松了，一下子还找不到要继续绷紧自己的理由，处在一种“失重”的状态，缺乏学习动机。3.1.2思维方式的矛盾在升学率的驱使下，学生们已经被训练成了机械的做题工具，他们所谓的学习方法，无非是习题、习题、再习题，妄图将所有的题型都做几遍，将本来就不多的知识点反复的应用。而对于知识产生的背景、过程，对公式的推导似乎一知半解，甚至毫不理会，纯粹的应用现成的公式、定理、公理以及结论，只知其然，而不知其所以然。但是，在大学的数学学习中，往往更强调公式、定理以及公理的推导过程，而对于公式的应用方面不做过多的要求。因此，高中的那套学习方法在大学里往往用之甚少。3.1.3学校管理模式的差异现在大部分的高中都采取封闭式的管理模式，作息时间一般从6：30~21：30，在这12个小时里，上课时间有任课教师上课，自修课有值班老师坐班，吃饭有学校领导监督着，寝室有专职老师看着……无时无刻都有一双，甚至是好几双眼睛盯着，实施的是近乎“监狱式”的管理。而大学的管理模式，一般都以“放羊式”为主，无论是学习上还是生活上都没有高中管理的严。所以，刚步入大学的新生往往会感到无所适从，有一种忽然“失重”的感觉。3.1.4老师教学方法的差异随着国家对教育的愈发重视，加大课堂的效率，现在的许多高中班级的人数都有限制。而现今的大学高等数学的教学一般分基础课和公共课，但是都以大班化的教学为主，少则50多人，多则150多人。而在近几年各大高校扩大招生政策和部分专业文理兼招政策的影响下，使得入学新生呈现出专业水平参差不齐的现象，入学成绩高分的在130左右，低分在60分以下的情况几乎每个专业都会出现。这样，使得高等数学的教学无法实现“要尊重个性，发挥特长，探索现阶段因材施教的5新方法、新模式”的基本要求。而且中学数学教材的内容较少，一个学期要求掌握的知识点也较少，而且在教学要求上淡化了推理和证明，反而更强调公式、定理以及结论的运用。所以，教师有时间先将每个知识点细细地嚼碎了，一口一口的喂给学生，对于上课还没牢固掌握的也不惜花时间开小灶一个个的补上。而大学老师在课堂上则更重视公式、定理、公理以及结论的来源，大部分的时间都花在推导上。而对于大一新生，这样的差异让他们感到很不习惯，甚至会感觉，老师上课所做的都是无用功，没必要花大把的时间推导公式和定理，觉得只要会应用就可以了。这样的误解会导致他们在一开始就对这门课程感到厌倦和乏味，这对于今后的学习是很不利的。3.1.5教学内容的差异教学内容上的差异，是最主要的差异，也是解决“大学数学与高中数学衔接问题”的关键。与高中的教学内容相比，《高等数学》的内容更加抽象，更加复杂。初等数学是常量数学，它所研究的对象基本上是不变的量，涵盖的知识较为简单、直观，容易被接受理解；而高等数学是变量数学，它所研究的对象是变动的量，很多知识较为抽象，难于理解。大学数学的理论更为坚深，纵横联系更为紧密、广阔，应用更具有广泛性、综合性，体现的数学思想和方法更多。高中生在一般情况下听课后就能做作业，而大学生仅把课堂内容听懂了，还不一定会做作业，只有把所学的知识融会贯通之后才能完成作业。虽然，一代又一代的数学教育工作者在不断地努力，数学课程改革在不断推进，但是由于种种原因，我国高中数学课程改革与高等数学课程改革缺乏科学统筹，实施步骤尚不统一，严格的说，高等数学课程改革启动与实施相对落后，这使得大学数学与高中数学在衔接上还存在着部分重复和断裂的地带。这一差异给我国的高等数学教育和教学带来了一定的困难。并且本文以人教版（A）版新课程标准高中数学教材，以及同济大学应用数学系主编的《高等数学》为主要研究对象，以高中数学与大学数学在教学内容上的差异为主要调查方向，给出高中文科与理科之间的数学教学内容的差异，理科一类与二类之间的数学教学内容的差异，文科与高等数学之间的教学内容的衔接，理科与高等数学之间的教学内容的衔接。3.1.5.1文科与理科之间教学内容的差异文科与理科对于必修系列的5本书的知识点的掌握要求都是一样的，在教学内容上的差异主要体现在文科选修系列1-1、系列1-2，理科选修系列2-1、系列2-2、系列2-3。通过调查总结得到文科与理科由于选修不同的教材，导致掌握的知识内容的差异，如下：1导数及其应用部分：理科生需要掌握能根据导数的定义，求函数231,,,,,yCyxyxyxyyxx