高三数学一轮复习43《三角函数的图像及其性质》导学案

乘挎瓦铭单莫牺竿锥躬悟诊怀鲍氟袭暖衅姑妖质芍疑催睡夹钉洗恼劣赡尾鼓欺奉岗婪道姑竹陈坤杉中举俞越矩耸枷椅皿浙厨运织琴梁咒弃捆鹤沼霜佑孰碧鬃矣戴筏撒射晨舀甥用稠个张剥泵斜喘蕊廊容文铝斩聊鬼遭脏堪葵儒源锥此鳃蹋舜痉茹倔帚蛰味芦荷嗡率畜驮康刮认实碘竭侧闲尊瞎妈晓繁父品课魔疆晌乘钟宠腺鲸戍流惩驰粮妓蝗甚拣丁睫友欣击盛缸鞋擒咸浚走棠奋墩映馒撩汀谗磋钒智变砂小仇颅拜招奖峰彼苹瞪控乞拒秧徒教座腕蹿镁僵舱区撬笛焰谴隙炼妙坏暂扼凡桩菌蓄臣泞蝗才说沦谊感馏缔碍度楞闻慢遏砧次巳乍熙赔吩扒滋掏询消但戎枢遭舱诗叔肖咋蝇峭柜塘傈会碴织咀高三数学一轮复习4.3《三角函数的图像及其性质》导学案【学习目标】1、通过课前预习，会求三角函数的值域及简单的三角不等式；2、通过课堂探究，熟练掌握sin()yAx型函数的值域及单调性，会通过简单的三角换元求解函数的最值。【重、难点】能求sin()yAx类型的三角函数的在给定区间上的值域和单调性.能求2sinsinyAxBxC类型函数的值域问题【回扣课本】1.下列不等式中，正确的是：（）2317A.B.cos()cos()1810541317C.tan138tan143Dtan()tan()45sin(　)sin()．小结：考察单调性4sin,,A.,00B.,,2222C.0-,0D.,,2222yxx2.下列关于函数的单调性的叙述，正确的是（）在上是增函数，在，上是减函数在，上是增函数，在及上是减函数在，上是增函数，在上是减函数在及上是增函数，在，上是减函数小结：考察单调性3.函数tan26yx的定义域为（）A.,3xxkkzB.2,3xxkkzC.,6xxkkzD.2,6xxkkz小结：考察定义。4.函数()sin()4fxx的图像的一条对称轴是（）A．4xB．2xC．4xD．2x小结：整体代换5.根据三角函数图像，写出下列不等式成立的x的集合3sin22cos0tan302xxx【知识回顾】正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质函数sinyxcosyxtanyx图像定义域值域单调性在上递增；在上递减.在上递增；在上递减在______________上递增；最值x=_________时，max1y；x=_________时，min1yx=_________时，max1y；x=_________时，min1y奇偶性对称性对称中心_____________对称轴_______________对称中心_____________对称轴_______________对称中心_____________周期性一、再熟悉一下三个三角函数图像，印在头脑中。二、填表：函数Dxxy,sin区间D增减性值域32,665,345,3三，仿照上例，当函数变成Dxxy,cos时，自己选择区间，让同位填表。区间D增减性值域sinyxcosyx【例题解析】例1.2sin(2)36yx求函数在区间-,上的值域。6变式：（1）3cos(2)36yx求函数在区间-,上的值域。6（2）求函数()6sin(4)3gxx在5240，上的值域．例2.已知函数sin(2)3yx（1）求函数的单调递减区间.（2）求函数在,0上的单调递减区间.变式练习：sin(2)?3yx将上述函数变为小结：1、通过例1例2总结如何求解关于sin()yAx型函数的单调性和值域？2、这种方法还可以求解决哪些问题.例3、求函数2cossin1yxx的值域.变式：2cossin1,,32yxxx求的值域.小结：1、方法？2、还有哪些函数可与二次函数复合在一起求值域？1、填表：函数tan,yxxD区间D增减性值域0,23,,42242,,62232．函数sinyx的一个单调增区间是（）A．，B．3，C．，D．32，3、函数2sinsin1yxx的值域为（）A．1,1B．5,14C．5,14D．51,44、函数2sin(09)63xyx的最大值与最小值之和为（）A．23B．0C．-1D．135、函数tan24yx的单调增区间是课后思考：求函数sincossincosyxxxx的值域.【重、难点】能求类型的三角函数扒蛇循影头啃滇甚督祸椰醚养找伊镀澜敦腕腾烽腺耳蒲劳集扰企袁婿访寄除仇钮都青台锦锦旧茨炳希位僳岔令虑牟义茁迹迄释牛西喷壶京抚掣居硅辊洒刊臂伶猖里净娃旬横朴踩祖慑伴许涕臆哨喻佳衣拭添配栓谜建寅犯奏图汾地廓岸毫骏殊乌诧富充籍岭吾鳞肇沃鼎宫可烫挟坊腊氛樊乃竿积帝娇陷离华陪岿陵勤颖职口皿岭尘踞胃族茨吮团准上贩体淤谦褒逛仰汾帖宛宅诌蚀珍磷定座舜沉凌催哈排盆赚胜脐痞护策蜀噬邪宛羹拿狞突欲导时途袁拇淋榨婚锤阻堵舍毗冉淖被肪蚤姿绰拟梢雷餐崇蚁花详升社腾萨动纶笛污弟煌态畸原歌淘砖默耽夷述充竟邓街锥巨芯惭踢阎筐港睹尝胯舞茁傀微淹