资本资产定价模型：Fama-Macbeth回归(北大光华金融建模SAS部分课件)

资本资产定价模型：Fama-Macbeth回归第五讲内容•SAS的宏变量与宏模块•CAPM检验：Fama－Macbeth方法•SAS实施Macro－宏•“宏”功能是SAS对于程序设计的拓展功能，主要目的是用于减少通用任务的代码量•“宏”功能可以将字符串或一段SAS程序代码赋予一个变量（宏变量）或一个模块（宏模块），之后程序只需对这个变量（或模块）操作即可•SAS将自动将宏变量或宏模块解释成SAS语句而后运行•应用“宏”功能将大大增加SAS程序的通用性宏变量•MacrovariablesareanefficientwayofreplacingtextstringsinSAScode.•用%let来定义宏变量•例如：%leta=ia.stockreturn;a是宏变量名，而ia.stockreturn是宏变量a的值引用宏变量•在宏变量前加&来引用宏变量的值•例：%leta=et.etdaily;Dataa;Set&a;Run;等价于Dataa;Setet.etdaily;Run;引用宏变量•如果宏引用在字符串中，那么该字符串必须是双引号•例：%leta=January;datamonth;Setia.na1;Month=“Itis&a”;Run;等价于•datamonth;Setia.na1;Month=“ItisJanuary”;Run;引用宏变量•如果后面有紧跟的字符串，那么在引用宏变量之后加.•例：%letlib=et;datadt;Setia.na1;dtset=Itis&lib..etdaily;Run;宏函数•%eval将计算结果赋予宏变量•例：•%leta=100;•%letb=200;•%letc=100+200;•%letc=%eval(100+200);宏函数•%str:形成一个可以包含空格的字符串赋予宏变量•例：%letsorts=%str(procsortdata=etdaily1;byfirmdate;run;);显示宏变量•使用%put语句，将其输出到SAS日志窗口%leta=PekingUniversity;Data_null_;%put&a;Run;宏模块•宏模块是包括宏模块定义语句，宏程序语句、宏函数以及SAS数据步和过程步的指令•实现SAS标准语句为的循环、条件判断等功能宏模块的定义•基本格式%macroMAC;……%mendMAC;调用宏模块%MAC;宏模块%macroMAC;dataret;setfm.stockreturn;iffirm=‘000002’;run;procsortdata=ret;byfirmdate;run;Procmeansdata=ret;varr;run;%mendMAC;%MAC;宏模块中引用宏变量%letcode=000002;%macroMAC;dataret;setfm.stockreturn;iffirm=&code;run;procsortdata=ret;byfirmdate;run;Procmeansdata=ret;varr;run;%mendMAC;%MAC;条件表达式%if逻辑表达式（宏变量）%then%do;…%end;%else%do;…%end;条件表达式%letcode=000002;%macroMAC;%if&code=000002%then%do;dataret;setfm.stockreturn;iffirm=&codeanddate199701;run;procsortdata=ret;byfirmdate;run;Procmeansdata=ret;varr;run;%end;%else%do;dataret;setfm.stockreturn;iffirm=&code;run;procsortdata=ret;byfirmdate;run;Procmeansdata=ret;varr;run;%end;%mendMAC;%MAC;循环•%Do=%to;…end;•%Do…%While;•%Do…%Until;循环%letcode=000002;%macroMAC;%don=1%to3;dataret&n;setfm.stockreturn;iffirm=&code;if_N_=&n;run;%end;%mendMAC;%MAC;CAPM检验的SAS实例资本资产定价模型•市场组合是均值方差有效的前沿组合；•期望收益与风险的均衡关系:()[()]ifimfErrErrβ−=−cov(,)var()imimRRRβ=检验对象•C1：期望收益与β之间的线性关系；•C2：β可以完全解释股票收益之间的横截面差异；•C3：如果市场上投资者是风险厌恶的，那么高风险意味着高期望收益，E(rm)-rf0估计β值•假设单指数模型成立•OLS回归来估计β•股价指数来作为市场组合的代理变量；•用短期国债的利率来作为无风险利率iiimiZZαβε=++iifZRR=−Lintner1965•数据：100个公司的月度收益率，标准普尔500指数和无风险利率•第一步–对每只股票的时间序列数据分别作回归，估计β值以及残差的标准差估计值•第二步–用股票平均收益来作横截面回归，回归方程如下：012()iiiiZsγγβγεη=+++()isεLintner1965•其中：•备检假设：11()TiitftZRRT==−∑01200mfRRγγγ==−=Fama-Macbeth,1973•第一步：估计β•第二步：逐月进行横截面回归•第三步：统计检验时期图示β值的初始估计区间检验期具体步骤•数据：NYSE股票月度数据1926－1968•第一步–用股票的时间序列数据滚动估计β值以及残差的标准差估计值•第二步–对于检验期的个月进行一次横截面回归，回归方程如下：•第三步–将回归系数求平均，并统计检验201,12,13,1,ˆˆˆ()ptptptptpptRsγγβγβγεη−−−=++++模型设定•对每个时期t而言，•C1：线性•C2：非β风险没有系统性影响•C3：正的风险收益关系20123itttititiitRsγγβγβγη=++++1()0tEγ2()0tEγ=3()0tEγ=统计量•每个月回归系数的平均•T统计量Fama－Macbeth回归的实施例子•中国股市2000年1月－2003年12月的月度数据检验期－24个月β值的初始估计区间－24个月2000-012002-012003-12原始数据•数据集名称：stockreturnfirmdaterRm0000011998010.030.04000001199802-0.010.01……0000021998010.020.04000002199802-0.060.01数据准备datastockreturn;setfm.stockreturn;ifdate=200001;run;用2000年1月以后的数据取出起始和中止时间信息•形成两个新数据集：begin包括公司股票收益率的起始时间，end包括公司股票收益率的中止时间；Procsortdata=stockreturn;Byfirmdate;Databegin(keep=firmbgndate)end(keep=firmenddate);Setstockreturn;Byfirm;Iffirst.Firm=1thendo;Bgndate=date;Outputbegin;End;Iflast.Firm=1thendo;enddate=date;Outputend;End;Run;将满足数据长度的股票取出Datasample(keep=firm);Mergebeginend;Byfirm;Ifbgndate=200201thendelete;Ifenddate=200112thendelete;Run;•如果某样本股票的交易数据起始时间在200201之后，那么该样本股票将没有充足的数据估计β，因此删去该股票•如果某样本股票的交易数据终止时间在200112之前，那么该样本股票将没有充足的数据来实施检验，因此删去该股票将满足数据长度的股票取出Datagooddata;mergestockreturnsample(in=a);byfirm;ifa=1;Run;Datagooddata1;setgooddata;Byfirm;iffirst.firmthenn=1;elsen+1;Run;用宏程序实现滚动估计beta%macroestim;%dox=24%to47;Datatemp;Setgooddata1;If&x-23=n=&x;Per=&x;run;Procregdata=tempnoprintoutest=results;Modelr=rm;Byfirmper;Quit;%if&x=24%then%do;databetas1;setresults;run;%end;Procappendbase=betas1data=results;%end;quit;%mendestim;%estim;将beta与收益率数据合并Databetas2(keep=firmnalphabetabeta2sigma);Setbetas1;N=per+1;Alpha=intercept;Beta=rm;Beta2=Beta*Beta;sigma=_RMSE_;Run;Procsortdata=betas2;Byfirmn;Datafmb;Mergegooddata1(in=a)betas2(in=b);Byfirmn;Ifa=1andb=1;run;Fama－Macbeth回归procsortdata=fmb;bynfirm;run;procregdata=fmboutest=fmout1noprint;modelr=betabeta2sigma;byn;run;procmeansdata=fmout1meantprt;varbetabeta2sigma;run;