工程力学试题集与答桉

论坛讨论地址::：445142530TEL：[phone]平面任意力系习题及解答P663-13:已知q=10kN/m，M=40kN.m,L=2m，不计梁重。求：A，B，D处的约束反力和铰链C处的力。解：1.取CD梁，画受力图得：ALLLLMBLCDqFDqMFCXDCFCY∑=0cM022=-⋅-MlqllFDKNFD15=∑=0ixFoFCx=∑=0iyF0=-+qlFFcyD::：2.取整体,画受力图得:得:P673-20.构架如图，不计各杆自重,已知力F求铅直杆AB上铰链A、D和B所受的力。解：1.取整体，画受力图oFMc=∑)(02.=-aFByKNFCy5=ALLLLMBLCDqFDFAXFAYFB∑=0iyF02=+-+DBAyFqlFFkN15-=AyF∑=0AM0.224=+⋅--⋅lFlqlMlFBD∑=0ixF0=AxFkN40=BF::：0=ByF2.取DEF杆，画受力图oFME=∑)(0..=-′FaFaDy解得：FFDy=′oFMD=∑)(02..45sin0=-aFaFEFFE245sin0=oFx=∑045cos0=′-DxEFF解得：FFFEDx245cos0==′3.取ADB杆，画受力图oFMA=∑)(02..=+aFaFBxDxFFBx-=::∑0=++ByDyAyFFF解得：FFAy-=P673-21.图示构架中，物体重1200N，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求：A、B处的约束反力及杆BC的内力解：1.整体受力如图（a），有oFx=∑0=-TAxFFoFy=∑0=+-NBAyFPFoFMB=∑)(0)5.1(4)2(=----rFFrPTAy式中r为轮的半径,FT=P,解得：1200NAx=F150NAy=F:::如图(b)022sin2=-+AyNBBCFFFq解得：1500N-=BCF(压力)P703-30已知r=a,P=2F,CO=OD,q。求：支座E及固定端A处的约束反力。解:1.取COD及滑轮为研究对象，如图(b)oFMD=∑)(::∑)(C0)ra23(-rF3aF-aF23TRD=++解得：F2RDRE==FF2.取ABCOD为研究对象，受力如图(a),由045cos6=-+oRDAxFaqFoFy=∑045sin=+--oRDAyFFPFoFM=∑)(A0266aF-5.5aP-6aq.3a-MA=+RDaF解得：qaFF6Ax-=2FAy=F2185qaaFMA+=P633-4图示刚架中，已知:q=3KN/m,F=26kN.m,M=10KN.m,尺寸如图，不计刚架重量。求：固定端A处的约束反力。∑=0xF::：刚架受力如图:oFx=∑045cos4.21=-+oFqFAxoFy=∑045sin=-oFFAyoFM=∑)(A045cos43Fsin45-M-34q.4..21-M00A=+F解得：0Ax=F2kN1Ay=FmkNMA.12=P693-34图示构架中，已知:F=200N,M=100N.m,尺寸如图，不计各杆自重,求：A、B、C处的约束反力。::：1.整体受力如图（a），有oFME=∑)(0)4.06.0(6.1=----FMFAy解得：NF5.87Ay-=2.取BD为研究对象，如图(b)oFMD=∑)(06.030sin8.00=--FMFNB解得：NF550NB=3.取ABC为研究对象，如图(c)::∑)(08.08.0.60sin6.10=--NBAyAxFFFoFx=∑030cos0=+-CxNBAxFFFoFy=∑030sin=++CyNBAyFFFo解得：NFNFNFCyCx5.187,209,267Ax-===.P693-35图示桁架中，.ABC为等边三角形,AD=BD=BF=CF=CE=AE不计各杆自重,求：CD杆的内力。解：1.整体受力如图（a），有oFMA=∑)(::：FF43NB=2将桁架截开,取右边为研究对象，如图(b)oFMD=∑)(060sin...60sin..00=-+DFFDBFDBFNBFC解得：FF21FC=3.取节点C为研究对象，如图(c)oFx=∑030sin)(=-oCECFFFoFy=∑030cos).(=-+-CDCECFFFFo解得：::)(866.023CD压FFF-=-=点的合成运动习题及解答P1898-5.已知OA=l，曲杆BCD的速度为v，BC=a;求：A点的速度与x的关系。解：取曲杆上的点B为动点，OA杆为动系，则reavvvvvv+=vva=,::+==f,axa.vOBv22e0+==w=Av.vl.0=wl,axa.22+P1908-7.已知两种机构中2m.0aOO21==,杆AO1的角速度1w=3rad/s,030=q;求：杆AO2AO1的角速度2w.解:图(a),取杆AO1上的A点为动点，杆AO2为动系，图(b),取杆AO2上的A点为动点，杆AO1为动系，:::reavvvvvv+=分别作速度矢量图。由图(a)解出23a.cos30.vv10aew==，,s/rad5.12AOv12e2===ww由图(b)解出32.a.cos30vv10eaw==，,s/5rad.12AOv12e2===ww.s/rad232AOv12a2===wwP1908-9.已知==VvAB常数，当t=0时，0=j；求：045=j时，点C的速度的大小。解:取杆AB上的A点为动点，杆OC为动系，由:reavvvvvv+=作速度矢量图。jjcos.vcos.vvae==，::，当045=j时，2lavvc=P1908-10.已知，轮C半径为R，偏心距OC=e,角速度w=常数；求：00=j时，平底杆AB的速度。解:取轮心C为动点，平底杆AB为动系，由:reavvvvvv+=作速度矢量图。图中rv平行于杆AB的底平面，所以.cos.vvaej=当00=j时，平底杆AB的速度weve=P1928-17.已知：1m.0BOAO21==,ABOO21=；杆AO1以等角速度转动，w=2rad/s;求：060=j时，CD杆的角速度和角加速度。::：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系，对动点作速度分析和加速度分析,如图(a),(b)所示，图中:reavvvvvv+=Aevvvv=reaaaavvv+=Aeaavv=其中:smAO/2.0.v1A==w221A/4.0.asmAO==w解出:sm/1.0cos.vvAa==j2Aa/3464.0sin.aasm==jP1938-19.已知：4m.0OA=,w=0.5rad/s;求：030=q时，滑杆C的速度和加速度。::：取OA杆上的A点为动点，滑杆C为动系，对动点作速度分析和加速度分析,如图(a),(b)所示，图中:reavvvvvv+=reaaaavvv+=其中:w.vaOA=2aa.aawOAn==解出:sm/1732.0cos.vvae==q2ae/05.0sin.aasm==qP1938-20.已知：轮C半径为R，其角速度w为常数；::：060=q时，AO1杆的角速度1w和角加速度1a。解:取轮心C为动点，AO1杆为动系，相对轨迹平行于AO1杆,图(a)中C点速度avv=evv+rvv大小RwOC.1w？？方向CO⊥⊥CO1//解出:===arevvvRw2COv1e1ww==