工程图样信息度的编码方法研究

———————————————————————————————————————工程图样信息度的编码方法研究段鹏1,2，陆国栋11浙江大学CAD&CG国家重点实验室(310027)2河南理工大学（454100）E-mail:[e-mail]摘要:从工程图样的图素信息度入手，依据投影关系语义或尺寸约束语义，在基于预先获取表达方式语义的基础上，将其细分为图形信息度、尺寸信息度以及尺寸约束信息度。在工程图样数据的预处理基础上，从图元的图线种类、线型及其拓扑信息入手，建立反映图形信息度的编码模型；从尺寸四要素所体现的形体形状特征与位置关系入手，建立反映尺寸信息度的编码模型；从尺寸与图元的特征约束点的约束关系入手，建立反映尺寸约束信息度的编码模型。从而为编码技术在计算机工程图样理解中的应用奠定基础。关键词:工程图样，图形信息度，尺寸信息度，尺寸约束信息度，编码1．引言数字电子计算机是20世纪最伟大的发明之一，极大地改变了世界的面貌和人们的生活，毫无疑问，它必将在人类历史文明的进程中发挥更重要的作用。利用计算机进行工程图样智能理解的研究历史很长[1]，研究人员很多，发表论文也不少[2-4]。然而，一个毋庸讳言的事实是，由于计算机的图形理解能力较弱，“数”与“图”之间的矛盾异常突出。而图形智能理解的研究中不可避免地产生两个根本性问题：一是在形体投影过程中，从三维到二维，通常会造成信息的丢失与信息的无序化；二是设计人员在遵循一些必要的绘图规则基础上，往往还会在其绘制的过程中加入一些非规则性的东西，如经验性、习惯性或所在企业默认的一些表达方式。而人的识图过程中，人脑思维所呈现的状态往往是跳跃性，经验性和直观性的，是计算机所难以模拟的认知过程。因此在工程图样智能理解中，很有必要探索反映图样信息度的编码方法，使计算机能最大化地利用工程图样所反映的信息。由于图样信息是在形体投影表达过程结束之后才形成的，因此分析投影表达过程，从中我们可以获得对工程语义划分的较多启示。形体的投影表达过程着重从选择视图表达，分析形体的投影，以及进行尺寸标注等方面进行的。由此，提出了分治思想的工程图样智能理解方法[5]，将工程图样蕴含的丰富的工程语义划分为表达方式语义、投影关系语义、尺寸约束语义，每一层次又根据信息表达的深度分为显式的低层语义和隐式的高层语义。较系统地归类了显式语义，并深入地挖掘了隐式语义，从而赋予工程图样工程语义动态性、层次性、易于形式化的特征[6]，为工程图样智能理解作了理论准备。本文在此基础上，从工程图样表达信息的特点和识图过程中人类思维所表达出的特定规律出发，建立图样信息的量化模型，实现对图样信息的有序提取及优先利用，从而更有效地获取并利用工程语义完成三维重建，也为编码技术在计算机工程图样理解中的应用奠定基础。本课题得到高等学校博士学科点科研专项基金（项目编号：20020335093）资助———————————————————————————————————————2．图素信息度的划分如果把工程图样看作是一个工程物理系统，人读图这一认知行为可以比作一次信息的表达、传递、获取与识别的过程，整个工程图样所要表达的形体可以看作是信源，各种图样元素符号则可以看作是信源所要传递予人的形体信息，而且每种元素的出现概率可以作为一次随机事件表征了某种形体特征信息量的强弱。在这个意义上，工程图样也可以看作是表达形体特征的图样信息整体的一种无序化组织状态，而人识图则是通过人脑的分析处理，得到形体的完整三维特征，也就是得到这些二维信息的有序化输出状态。因此，借鉴信息论中的有关信息的数量化表达，传递，识别、获取的理论与方法，同时兼顾模拟人识图的思维特征规律，是实现计算机对工程图样的智能理解识别的一条崭新的有效途径。但需要注意的是，由于图样元素出现在图纸上的概率的绝对数值目前无法通过科学手段来获得，仅能根据人读工程图的专门知识和传统的工程经验来大致估计不同元素的出现概率以及在通常工程场景下它们所提供形体特征信息的强弱程度，因此这种量化模型仅仅是一种相对量化、近似量化，而不是绝对量化，精确量化。在本文中，以工程图样的图素信息度这一近似量化的形式表达工程图样信息量，并依据所表达的投影关系语义或尺寸约束语义功能，在基于预先获取表达方式语义的基础上，将其细分为工程图样的图形信息度、工程图样的尺寸信息度以及工程图样的尺寸约束信息度，如表1所示。表1工程语义处理层次、步骤和结果处理层次主要步骤所产生的数据结构图素信息度的划分前置处理视图划分尺寸预分离坐标系建立表达方式处理视图识别建立视图关系网视图关系网逆变换视图关系图图形信息度投影关系处理线素的打断和拼接连通域提取建立几何元素投影关系链投影关系图图形信息度尺寸约束处理建立尺寸树建立尺寸约束图形链尺寸树尺寸约束图形链尺寸信息度尺寸约束信息度3．工程图样图形信息度及其编码在工程图样中，每一种图元是图线种类与线型的结合。基本图线种类主要有点、直线、圆、圆弧、一般曲线等几种；线型主要有粗实线、虚线、细实线等。不同的图元传递的形体信息是不同的，如圆提供的信息比直线丰富，容易联想到是某个回转体的投影；粗实线与虚线提供的信息也不一样，线型为粗实线的图元通常为轮廓线。同时，图形的拓扑关系也标志着不同的工程几何意义。在机械工程领域中，一般零件投影在三视图中的图线大量———————————————————————————————————————表现为垂直或平行的关系，一旦出现斜线关系，其表达的形体信息就立即丰富起来，对形体的特征面域识别有着更明显的指导意义。因此图形信息度的编码形式应同时反映这种图形之间的信息量差异以及图形的几何关系特性。由于二进制编码具有简洁、直观、易于表达以及更适合与计算机内部处理的优势，因此本文以二进制编码的形式定义图形信息度，表达形式兼顾图形的几何形状、图线线型及图线拓扑信息。图形信息度的二进制编码可分为三块码区：图元类型码+线型码+位置码，每块码区表达不同的工程意义，编码的具体含义如表2所示。图元类型分为四类，这里需要特别指出的是编码中的位置码主要标志图元与坐标系的位置关系，对于特殊直线，即与坐标轴有着特殊位置关系，可以直接表达其平行或垂直的关系。编码的规律是在同一码区中，码值应定性地反映其蕴涵图形信息量大小。同时，由于位置码只涉及到特殊位置直线与具体的坐标轴平行的关系，因而在比较图元三维重建信息量时，更多考虑图形信息度中前六位编码提供的信息量。表2图形信息度编码规则图元类型码Gxxx线型码Lxxx位置码Pxx100—圆弧101—整圆011—一般位置直线010—特殊位置直线111—粗实线110—虚线101—细点划线100—细实线011—粗点划线010—双点划线001—双折线非特殊直线，暂不考虑—00特殊直线：平行与x轴—01特殊直线：平行与y轴—10特殊直线：平行与z轴—11如图1所示，为一些通过视图变换后统一在三维物体空间坐标系下的粗实线二维基本图形的图形信息度编码值，其编码各码区的取值见表2中的定义。对于(b),(c),(d)三类图元，由图元(b)的信息度编码为10111100可知，该类编码表征粗实线圆图元类；由图元(c)的信息度编码为01111100，可知该编码值表征粗实线一般位置直线图元类；由图元(d)的信息度编码为01011110，从中可知该编码值传递的图元几何信息是粗实图1粗实线基本图形信息度编码线平行y轴的特殊位置直线。而且由编码的前六位对应的十进制转换数值573123可知，从三维重建获取信息量大小的角度上看，也符合圆的重建信息特征明显强于斜线，更强于垂直平行线的规律。4．工程图样尺寸信息度及其编码———————————————————————————————————————尺寸是工程图样的必要组成部分，通常由四个尺寸要素构成：尺寸界线、尺寸线、尺寸线终端以及尺寸文本，可用式（1）表示：Dim={E，P，L，DText}（1）Dim：尺寸标注，E：尺寸界线，P：尺寸线终端，L：尺寸线，DText：尺寸文本。通过尺寸标注可以用来精确地描述零件的结构特征、位置特征和精度特征，为形体的加工提供依据。可以说尺寸是将形体结构特征量化的一种形式，而尺寸文本则恰恰是这种量化实现的关键，尺寸包含的绝大部分信息均由尺寸文本来体现。尺寸文本是由特定字符和尺寸数字所组成，通常尺寸文本中可能包含的尺寸信息可以解析为三个层次。DText={G，F，Q}（2）G—形体整体参数:：尺寸描述形体的整体特征，如尺寸4—Φ5中的“4”就表示形体特征在整体上的一种分布特点；F—形体结构参数:：局部结构特征，如尺寸R5中的“R”表示的就是一种圆弧特征；Q—形体度量参数:：主要指的是尺寸数字，也就是形体特征的真实度量数值。同时尺寸界线，尺寸线，尺寸终端所表达的工程几何意义也不容忽视。因为不同的尺寸提供形体的特征信息量并不相同，所以可以用尺寸信息度来反映一个尺寸所包含的形体形状特征与位置关系的信息量。尺寸信息度定义：由二进制编码构成，八位编码根据所表达的工程意义不同而分为三块码区：标注文字类型码+尺寸界线源边界类型码+位置码，每块码区的具体含义如表3所示。其中标注文字类型码根据前述的解析过程又可以分为两个子码区，分别表示尺寸文字中的形体整体参数与形体结构参数。由于这里的尺寸信息度仅仅是一种相对量化，至于形体度量参数这样的绝对量化数值，本编码系统暂不加以考虑。同时需要特别指出的是尺寸信息度八位编码中的位置码主要标志尺寸与坐标系的位置关系，这里主要表达轴向尺寸，即与坐标轴平行或垂直的尺寸与坐标轴位置关系的编码。位码编排的规律是在同一码区中，码值应定性地反映其所蕴涵尺寸信息量大小。对尺寸界线源边界类型进行编码时，当其中一条或两条边界线为细点划线时，往往是定位尺寸，如图2中b，c尺寸；当边界线出现缺边时，往往指示形体结构出现对称的情况，如图2中c，d尺寸。当通过尺寸来反映形体特征信息时，从工程角度讲尺寸往往比图形更为直接和有效。因此，本文设定尺寸信息度优先于图形信息度的使用，在应用图素信息进行形体设定时尺寸信息被优先使用，一些尺寸信息可以直接用于形体重建。表3尺寸信息度编码规则标注文字类型码TG+Fx+xxx尺寸界线源边界类型码Oxx位置码Pxx线性尺寸—x001角度尺寸—0010两边界线均为粗实线或虚线—01X向轴向尺寸（与x轴平行）01倒角尺寸—x011半径尺寸—x100一条或两条边界线为细点划线—10Y向轴向尺寸（与Y轴平行）10———————————————————————————————————————直径尺寸—x101球面尺寸—x110Z向轴向尺寸（与Z轴平行）11复合尺寸—x111分布尺寸—1xxx缺边—1100—非轴向尺寸注：轴向尺寸中不包含半径、直径类尺寸，此两类尺寸属于非轴向尺寸。复合尺寸主要包括各类螺纹尺寸。如图2所示，是主视图的一些尺寸标注，按照以上的编码方法，各个尺寸的尺寸信息度编码见表4，其编码各码区的取值见表3中的定义。对于a，c，e，f四个尺寸图元，由其尺寸信息度编码可以得到各自的图元几何信息特征。对于子例a，其编码值00010110表征平行于y轴的线性尺寸，同时也是源边界为粗实线的定形尺寸；对于子例c，其编码值00011101表征平行于y轴的线性尺寸，源边界为细点划线的定位尺寸；对于子例e，其编码值01000100表征该尺寸边界缺边，约束了对称结构，图2尺寸信息度编码示例且为非轴向半径尺寸，对于子例f，编码值为11100100，表征该尺寸为分布式直径尺寸，零件具有分布结构特征。对于e类尺寸，可以进一步考察其约束圆弧的邻接图元的图形信息度中的图元类型码位，如果属于直线类型，则很可能标志该约束圆弧为过渡特征。根据这种方式我们可以对绝大部分尺寸提供的显式或隐式信息量以数量的形