整式乘法与因式分解1及答案

/51一、选择题1.已知m－n＝3，mn＝1,则22mn的值为（）A．5B．7C．9D．112.若a－b=8,a2＋b2=82,则3ab的值为（）A、9B、－9C、27D、－273.已知x2+y2－2x－6y=－10，则x2005y2的值为（）A、91B、9C、1D、994.已知2264ykxyx是一个完全式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±16二、填空题5.如图2所示：边长为a、b的长方形，它的周长为12，面积为2，则代数式32232abbaba的值为：.6.分解因式：2(2)3(2)xaya＝______________________.7.多项式291x加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_______________________（填上一个你认为正确的即可）8.已知522ba，223232abab＝－48，则ab＝________．9.若a+3b－2=0，则3a·27b=.10.已知xn=5，yn=3，则（xy）2n=．11.已知（x2+nx+3）（x2－3x+m）的展开式中不含x2和x3项，则m=，n=.12.计算：)3()2(332xyx=．13.已知5ba，1922ba，则ab=__________，__________)(2ba．14.因式分解32296yyxxy=．三、计算题15.分解因式：（1）aa93；（2）49142nn；（3）14422baba./5216.分解因式（1）2()2()1abba（2）224124xyzxyzxyz（3）22()()abcabc（4）323412xxx17.已知2()9xy，2()4xy，则226xyxy的值是多少？18.若多项式2xmxn分解因式得(3)(4)xx，求：22mnmn的值.19.计算：（1）22(52)4(22)aaa（2）25(2)(2)xxx20.如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．（1）请计算图1中阴影部分的面积；（2）小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？21.已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试判断△ABC的形状．/5322.因式分解：（1）2255aa（2）2()4xyxy23.先化简，再求值。［2)4()2)(2(yxyxyx］y4，其中5x，2y24.分解因式：22)(4)(9baba25.因式分解22x-y+z()xyz（）四、证明题26.证明：22(13)nn能被13整除.五、应用题27.分解因式：（1）2811x（2）22369ababb28.先化简，再求值：(a–b)2+b(a–b)，其中a=2，b=–1/229.先化简，再求值。[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y，其中x=5，y=2。六、信息迁移题30.阅读材料，回答下列问题：我们知道对于二次三项式222xaxa这样的完全平方式，可以用公式将它分解成2()xa的形式，但是，对于二次三项式2223xaxa就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法:2222222323xaxaxaxaaa＝22()(2)xaa＝(3)()xaxa.（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是__________________.（2）这种方法的关键是______________________________.（3）用上述方法把2815aa分解因式./54一、选择题1.D2.A3.B4.C二、填空题5.72.提示：由题意得，a+b=6,ab=2.32232abbaba=.72)()2(222baabbabaab6.(2)(23)axy7.4814x或±6x8.±39.3a+3b=32=910.22511.m=6，n=312.-27x7y313.3,1314.x(3x-y)2三、计算题15.解：（1）aa93)3)(3()9(2aaaaa.（2）49142nn=.)7(2n（3）)3)(()(2bababa=).)((2baba（4）14422baba)12)(12(baba.16.（1）2(1)ab；（2）24(31)xyzxy；（3）(2)(2)(3)xxx17.1418.∵(3)(4)xx＝212xx，∴m＝1，n＝－12,∴22()mnmnmnmn＝－12×（－11）＝132/5519.（1）原式＝225288aaa＝21328aa（2）原式＝225(4)xx＝42520xx20.（1）由图中的数据可得：图中阴影部分的面积为：a2－b2.（2）由图可得：该长方形的长为：a+b，又因其面积为a2－b2.且a2－b2=（a+b）（a－b），由此可得：该矩形的宽为：a－b.21.解：因3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2展开后可变为：2（a2+b2+c2）=2（ab+bc+ac），即2（a2+b2+c2）－2（ab+bc+ac）=0，所以该式进一步可变为：（a－b）2+（b－c）2+（a－c）2=0，由此可得：a=b=c，所以该三角形为等边三角形．22.（1）5(5)aa（2）2()xy23.524.(5a+b)(a+5b)25.4x(z-y)四、证明题26.证明：∵22(13)nn＝(13)(13)nnnn＝13（2n＋13）∴22(13)nn能被13整除五、应用题27.（1）原式＝(91)(91)xx（2）原式＝22(69)babab＝2(3)bab28.x≥1429.－2x－5y－20六、信息迁移题30.（1）配方法；（2）凑成完全平方式；（3）2815aa＝28161aa＝22(4)1a＝(3)(5)aa