数列裂项相消及错位相减习题练习

1裂项相消17．(2013课标全国Ⅰ，文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足5,053SS(1)求{an}的通项公式；(2)求数列21211nnaa的前n项和．(17)(本小题满分12分)Sn为数列{an}的前n项和.已知an0，(Ⅰ)求{an}的通项公式：(Ⅱ)设，求数列}的前n项和218.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列na中，37a，且1413,,aaa成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）令211nnba（nN），求数列nb的前n项和nS．18、（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，，记数列的前项和，求4nTn的最大值.na12anSn312253SSSna2lognnba11nnncbbncnnT3错位相减（17）（本小题满分12分）已知na是递增的等差数列，2a，4a是方程2560xx的根。（I）求na的通项公式；（II）求数列2nna的前n项和.4三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知数列na是等比数列，24a，32a是2a和4a的等差中项.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设22log1nnba，求数列nnab的前n项和nT.