新人教版初三数学上册圆综合复习试题

1AOB第5题图新人教版初三数学圆复习试题一、选择题:1、I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠A为（）A．120°B．60°C．70°D．80°2、过O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（）A3B.2C.5D.33、钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过的弧长是（）A.B.C.D.4、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为()A．22cmB．2cmC．22cmD．21cm5、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是()A、4850B、4825C、2450D、24225二、填空题:6、正五边形的一个中心角的度数是________,7、如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，若∠BAC=40°，那么∠ABD=________．8、如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是弧上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是_________．9、如图所示，PA，PB切⊙O于A，B两点，若60APB∠，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为_______210、如图所示，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；…，依此规律，当正方形边长为2时，则=_______.三、解答题：11、如图所示,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.312、如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，AC是O的直径，35BAC，求P的度数.13、已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.（Ⅰ）如图①，若2AB，30P，求AP的长（结果保留根号）；（Ⅱ）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线.416、在ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是．（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）17、如图所示，△内接于，，∥且与的延长线交于点.(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由；(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．518、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.19、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，3），直线CD的函数解析式为y=－3x＋53．⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．EODCBAAMOBCDyx620、已知：如图，在菱形ABCD中，AB=23，∠A=60°,以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E.（1）求证：⊙D与边BC也相切；（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；（3）⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S△HDF=3S△MDF时，求动点M经过的弧长（结果保留π）.720、【解析】（1）证明：连结DE，过点Ｄ作DN⊥BC，垂足为点Ｎ．∵四边形ABCD菱形∴BD平分∠ABC∵边AB与⊙D相切于点E.∴DE⊥AB,DN=DE∴⊙D与边BC也相切.（2）∵四边形ABCD菱形∴,32ABAD又∵∠A=60°∴60sinADDE°=3，即⊙D的半径是3.又∵∠HDF=21∠CDA=60°,DH=DF,∴△HDF是等边三角形.过点H作HG⊥DF于点G，则HG=3×sin60°=233故S△HDF=439233321，S扇形HDF=233603602.∴S阴影=S扇形HDF－S△HDF＝439234396（３）假设点Ｍ运动到点1M时，满足S△HDF=3S△MDF，过点1M作1MP⊥DF于点P，则PM13213439,解得1MP=23.故∠FD1M=30°，此时经过点M的弧长为：21803301l过点1M作21MM∥DF交⊙D于点2M,则满足S△HDF=DFMDFMSS2133△△,此时∠FD2M=150°，点M经过的弧长为：2518031502l.综上所述，当S△HDF=3S△MDF时，动点M经过的弧长为2或25.【答案】（1）证明：连结DE，过点Ｄ作DN⊥BC，垂足为点Ｎ．∵四边形ABCD菱形∴BD平分∠ABC∵边AB与⊙D相切于点E.∴DE⊥AB,DN=DE8∴⊙D与边BC也相切.（2）S阴影=S扇形HDF－S△HDF＝439234396（３）当S△HDF=3S△MDF时，动点M经过的弧长为2或25