百分数和分数小数的互化教学设计

百分数和分数、小数的互化教学设计一、教学内容人教版小学数学教材六年级上册第84页例1，第85页例2及相关练习二、教学目标1.使学生理解百分数和分数、小数互化的必要性；会解决求一个数是另一个数的百分之几，一个数的百分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握百分数和分数、小数互化的方法。2.在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。三、教学重、难点重点：理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。难点：在学生掌握百分数与分数、小数基本转化规律的基础上，如何引导学生通过观察分析、概括，掌握它们互化的简便方法．把不能化成有限小数的分数化成百分数。四、教学准备多媒体课件、投影、小黑板教学过程一、以旧引新，铺垫迁移（一）复习师：我们以前学过小数和分数之间的互化，现在又学习了百分数。想一想，小数和分数之间是怎样转化的？1.把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。0.451.20.367生：根据小数的意义，先把小数化成分母是10、100、1000的分数，再进行约分。2.把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。32563100158生：根据分数的意义，把分子除以分母，即是小数，除不尽一般保留到小数点后两位。（二）引入师：在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？生：小数和分数。师：我们已经学过了小数和分数的互化，这节课我们就来学习百分数和分数、小数的互化。二、自主探究（一）例1：王涛和李强两个好朋友在篮球场比赛投球。王涛说：我5投3中。李强说：我6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？师：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。要用百分数表示，那同学们来讨论一下，说一说，应该怎么表示呢？生：3÷5=0.6=60％3÷5=35=60100=60％4÷60.667=66.7％4÷6=46=230.667=66.7％答：王涛命中率是60％，李强的命中率是66.7％。李强的命中率比较高。师：可以说一说你是怎么算的吗？生：把小数化成百分数，只要小数点向右移动两位，后面加上百分号，就是百分数。把分数化成百分数，把分数改写成分母是100的分数，再转化成百分数。师：那46没办法改写成分母是100的分数怎么办呢？生：可以先把分数改成小数，再由小数改成百分数。师生小结：以上是把分数化成百分数，百分数就是一种特殊的分数，所以只要把分数化成分母为100的分数，再转化成百分数。如果不能直接化成分母为100的分数，可以先化成小数，除不尽的保留小数点后三位，再化成百分数。（二）教材第85页例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校学生人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？师：根据题目中的牙病率，怎样算出有牙病的学生有多少人呢。这里会用到小数、分数与百分数的互化吗？大家可以讨论一下。百分数怎样转化成小数或者分数？生：75020％=75020100=7500.2=150（人）75020％=75020100=75015=150（人）师：大家说这位同学说的对不对？有谁可以说一说百分数是怎样转化成小数和分数的。生：百分数转化成小数是去掉百分号，小数点向左移动两位，即转化成了小数。百分数转化成分数即写成分母为100的分数，可以约分的再约分就可以了。（三）分析验证，总结规律师：通过以上的两道例题，我们已经可以得出结论，小数、分数与百分数之间是可以互相转化的。转化的方法可以总结为：（1）小数转化为百分数，即小数点向右移动两位，加上百分号。（2）分数转化为百分数，即分数写成分母为100的分数，再写成百分数。（3）百分数转化为小数，即去掉百分号，小数点向左移动两位。（4）百分数转化成分数，即百分数写成分母为100的分数，再进行约分。三、迁移类推，应用规律师：我们已经发现出小数、分数与百分数之间是可以互相转化的。并且总结出了百分数和分数、小数之间互化的规律与方法。那么，这样做有什么好处呢，就是方便于我们来计算有关于百分数的试题，因为百分数通常都是通过转化成小数或者分数来计算的，下面就让我们来做一做下面的习题，来进一步感受一下百分数和分数、小数之间互化的关系。1.出示练习题，“做一做”下面的正方形表示“1”，把各图中红色部分按要求表示出来。小数（0.09）小数（0.55）分数（9100）分数（1120）百分数（9％）百分数（55％）师：同学们先观察一下，想一想，应该怎么表示。师：这个练习题其实也是应用的小数、分数与百分数的互化。2.科学小资料：（1）空气中氧气约占15；（2）地球上现存的动物中昆虫约占45；（3）我国陆地面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的114。你能用百分数表示其中的分数吗？答：（1）15=20100=20％（2）45=80100=80％（3）1140.071=7.1％师：这道题主要练习的是把分数转化为百分数，根据分数转化为百分数的方法，可直接把分数改写成分母为100的分数，再转化成百分数。例如第三道小题，不能直接转化成分母为100的分数，可先把分数转化为小数，再通过小数转化为百分数。3.一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电的58？解析答案：58=0.625400×0.625=250（米）250－150=100（米）答：再用去100米就用去这根电线的58。四、回顾梳理，总结升华提问：这节课你都获得了哪些知识？在本节课中你最大的收获是什么？学生：通过学习本节课内容，我们理解了百分数和分数、小数进行互化的必要性，并且总结出了百分数和分数、小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。附板书设计百分数与小数、分数的互化3÷5=0.6=60％3÷5=35=60100=60％4÷60.667=66.7％4÷6=46=230.667=66.7％75020％=75020100=7500.2=150（人）75020％=75020100=75015=150（人）（1）小数转化为百分数，即小数点向右移动两位，加上百分号。（2）分数转化为百分数，即分数写成分母为100的分数，再写成百分数。（3）百分数转化为小数，即去掉百分号，小数点向左移动两位。（4）百分数转化成分数，即百分数写成分母为100的分数，再进行约分。