空间立体几何基础练习题

空间立体几何基础练习题1、如图，平行四边形ABCD中，CDBD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是,AEDF的交点.⑴求证：//GH平面CDE；⑵求证：BD平面CDE.2、如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，E是SD的中点．（Ⅰ）求证：//SB平面EAC；（Ⅱ）求证：ACBE．3、长方体1111ABCDABCD中11,2ABAAAD.点E为ＡＢ中点.(I)求三棱锥1AADE的体积；(II)求证：1AD平面11ABCD；（III）求证：1BD//平面1ADE.4、如图，矩形ABCD中，ABEAD平面，2BCEBAE，F为CE上的点，且ACEBF平面.（Ⅰ）求证：BCEAE平面；（Ⅱ）求证；BFDAE平面//；（Ⅲ）求三棱锥BGFC的体积.5、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=2。（1）求证：MN∥平面PCD；（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；（3）求三棱锥P-ABC的体积。6、四棱锥ABCDE中，底面BCDE为矩形，ABAC,1,2CDBC．并且侧面ABC底面BCDE，（Ⅰ）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG∥面ABC；（Ⅱ）若M为BC中点,求证：DMAE.ABCDEFGABCDEMGF