2018二次函数单元测试题含答案(中档)

xBACyO2018二次函数单元测试题二(中档)一、选择题1．二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．不能确定2、若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.13B.10C.15D.143、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（）A，3b，7cB，9b，15cC，3b，3cD，9b，21c4.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()5、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为()A.6B.4C.3D.16、若二次函数y=ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（）A．B．C．D．7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（）A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＞0，N＜0，P＞0C．M＜0，N＞0，P＞0D．M＜0，N＞0，P＜08．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣8=0的根的情况是（）A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根9．已知a－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1y2y3B．y1y3y2C．y3y2y1D．y2y1y310、当k取任意实数时，抛物线的顶点所在曲线是（）A．y=x2B．y=-x2C．y=x2(x0)D．y=-x2(x0)11、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A、B、C、D、12，已知二次函数y＝x2－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是（）．22)(54kkxyA．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝313、如图是二次函数22yx2mxm4m5的大致图象，则m的值为（）A.0B.5C.-1D.5或-114、心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大致满足函数关系式：..2y01x26x430x30；y的值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间是（）A.10分B.30分C.13分D.15分二、填空题:15、已知函数2mm4ym2x3x5是二次函数，则m.16、若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为．17、在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________.18.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是_____.19、如图是二次函数2yaxbxca0的图象，有以下结论（虚线部分为对称轴）：①.ab0；②.abc0；③.b2c0；④.a2b4c0；⑤.3ab2.其中正确的有.（填序号）三、解答题:21、如图所示，已知二次函数2yax4xc的图象经过点A和点B.⑴.求该二次函数的表达式：⑵.写出该函数的对称轴以及顶点坐标；⑶.点E（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0）且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值以及点Q到x轴的距离.22、如图所示：某居民小区有总长为24m的篱笆（篱笆的厚度忽略不计），一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.；若设花圃的宽AB为xm，花圃的面积为2ym.⑴.求y与x的函数关系式？（不写自变量的取值范围）⑵..若要求圃面积为245m，请你给出设计方案；⑶.能围成面积比245m更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并请说明围法，如果不能，请说明理由.xyOxy–1–21O1x3xy–1123456–1–2–3–4–5–6–7–8–912ABO墙aCDAB23、如图所示，在水平地面点A处有一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上的点（靠点B一侧）竖直向上摆放．．．．．．无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内.已知AB4米，AC3米,网球飞行的最大高度OM5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度都忽略不计）⑴.如果竖直摆放．．．．5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？⑵.当竖直摆放圆柱形桶多少时，网球可以落入桶内？24、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果毎件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?[来源%:中~教网#@^]25、如图，对称轴为直线x＝－1的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（－3，0）．（1）求点B的坐标；（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．26、如图，抛物线经过A（－1，0），B（5，0），C（0，－52）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．