实验6反幂法求矩阵按模最小特征值

西华大学计算机系学生上机实践报告第1页共4页西华数学与计算机学院上机实践报告课程名称：数值计算方法B年级：2009级上机实践成绩：指导教师：严常龙姓名：上机实践名称：反幂法求矩阵按模最小特征值学号：上机实践日期：上机实践编号：6上机实践时间：一、目的1．通过本实验加深对矩阵LU分解法和规范化幂法构造过程的理解；2．能对反幂法求矩阵按模最小特征值的方法提出正确的算法描述编程实现。二、内容与设计思想自选矩阵，编制反幂法求解其按模最小特征值的程序（LU分解法与规范化幂法的整合）可使用实例矩阵：90688465441356133A三、使用环境四、核心代码及调试过程#includestdio.h#includemath.h#defineMAX_N20//矩阵最大维数#defineMAXREPT100#defineepsilon0.00001//求解精度intmain(){intn;inti,j,k;doublexmax,oxmax;staticdoublea[MAX_N][MAX_N];staticdoublel[MAX_N][MAX_N],u[MAX_N][MAX_N];staticdoublex[MAX_N],nx[MAX_N];printf(\niputnvalue(dimofAx=c):);//输入矩阵维数scanf(%d,&n);if(nMAX_N){printf(theinputnislargerthanMAX_N,pleaseredefinetheMAX_N.\n);return1;}if(n=0){printf(pleaseinputanumberbetween1and%d.\n,MAX_N);return1;}//输入A矩阵printf(nowinputthematrixa(i,j),i,j=0,...,%d;\n,n-1);for(i=0;in;i++)西华大学计算机系学生上机实践报告第2页共4页for(j=0;jn;j++)scanf(%lf,&a[i][j]);for(i=0;in;i++)x[i]=1;oxmax=0;for(i=0;iMAXREPT;i++){for(j=0;jn;j++)//幂乘{nx[j]=0;for(k=0;kn;k++)nx[j]+=a[j][k]*x[k];}xmax=0.0;for(j=0;jn;j++)//规范化if(fabs(nx[j])xmax)xmax=fabs(nx[j]);for(j=0;jn;j++)nx[j]/=xmax;for(j=0;jn;j++)x[j]=nx[j];if(fabs(xmax-oxmax)epsilon){printf(solve...maxlamda=%lf\n,xmax);//输出printf(thevectoris:\n);for(i=0;in;i++)printf(%f\n,nx[i]);break;//return0;}oxmax=xmax;}//printf(after%drepeat,maxnoresult...\n,MAXREPT);for(i=0;in;i++)u[i][i]=1;//U矩阵对角元为for(k=0;kn;k++){for(i=k;in;i++)//计算L矩阵{l[i][k]=a[i][k];for(j=0;j=k-1;j++)l[i][k]-=(l[i][j]*u[j][k]);}for(j=k+1;jn;j++)//计算U矩阵{u[k][j]=a[k][j];for(i=0;i=k-1;i++)u[k][j]-=(l[k][i]*u[i][j]);u[k][j]/=l[k][k];}}for(i=0;in;i++)x[i]=1;for(i=0;iMAXREPT;i++){for(j=0;jn;j++)//反幂乘{nx[j]=x[j];西华大学计算机系学生上机实践报告第3页共4页for(k=0;k=j-1;k++)nx[j]-=l[j][k]*nx[k];nx[j]/=l[j][j];}for(j=n-1;j=0;j--){x[j]=nx[j];for(k=j+1;kn;k++)x[j]-=u[j][k]*x[k];}xmax=0.0;for(j=0;jn;j++)if(fabs(x[j])xmax)xmax=fabs(x[j]);for(j=0;jn;j++)x[j]/=xmax;if(fabs(xmax-oxmax)epsilon){printf(solve...minlamda=%lf\n,1/xmax);//输出printf(thevectoris:\n);for(i=0;in;i++)printf(%f\n,x[i]);break;//return0;}oxmax=xmax;}return1;}西华大学计算机系学生上机实践报告第4页共4页五、总结加深对矩阵LU分解法和规范化幂法构造过程的理解.六、附录