人教版四年级上册数学烙饼问题

教学内容：人教版四年级数学上册112——113页数学广角课题：数学广角——烙饼问题一、教学目标:1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。二、教学重点：体会优化的思想三、教学难点：掌握3个饼烙的时候的最优解决方法（体现本节课的最优思想）课前谈话。师:同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢师：今天老师也带来了个谜语，想不想猜一猜？生：想师:世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？生：时间。师；很好！那么，关于时间的名言你知道多少？生：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。生：少壮不努力老大徒伤悲师：同学们真了不起，知道这么多关于时间的名言！既然时间这么珍贵，那么我们在做事情之前是不是应该好好想一想怎样合理安排以最短的时间去解决问题。四、教学过程：创设情境，生成问题师：你们吃过油饼吗？知道油饼是怎么做成的吗？生：要烤熟。师：只烤一面行吗？生：必须两面都要烤。师：其实啊，在烤油饼的过程中，就有一定的数学问题。这节课我们就一起研究烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）探索交流，解决问题师：观察这副图，要准备做什么？你获得了哪些数学信息？生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。师：“每次只能烙两张饼”是什么意思？生：锅里最多能放下两张饼师：多了还能放进去吗？生：不能师：我们再一起回忆一下：一个平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。如果烙熟1张饼，需要几分钟？生：6分钟。师：怎么烙？请用手势表示。（一只手代表一张饼，手心代表正面手背代表方面）烙了几次？生（结合手势）：正面用3分钟，反面用3分钟，一共用6分钟。师：如果烙2张，需要几分钟？生：6分钟。我是两张同时烙的师：能用手势表示吗？烙了几次？生：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面用3分钟，再翻过来同时烙两张饼的反面也用3分钟，一共用6分钟。师：说得真好！同学们已经学会了烙1张饼和2张饼的方法了师：要是烙3张饼你打算怎么烙？同学们静静思考一下。小组借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说一说，并填在表格中。次数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要几分钟师：哪个小组说说你们组烙了多长时间？生：12分钟，9分钟师：哪个小组愿意派代表上来摆一摆、说一说你们的方案？（学生演示讲解，并出示所填的表格）师：为什么同样是烙3张饼，所用时间却不同？生：用这种方法时，锅里每次都有两张饼师：这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。师：你们更喜欢那种方法？为什么？生：用的时间短师：看同学们烙的这么高兴，老师也忍不住烙了一下课件出示烙3张饼的最佳方案。（出示3个大的圆片）：第一次，先烙饼1的正面和饼2的正面，第二次，把饼1拿出来，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，第三次，再同时烙饼1的反面和饼3的反面，这样，3张饼都烙熟了。师:小组间互相说一说我们用的这种最佳方案师：谁愿意再来说一说我们最快是怎么烙这3张饼的？生：……课件出示表格张数方法次数时间234567师：同学们还记得，我们烙两张饼时用的什么方法，烙了几次？用的最短时间是多少？生:两张同时烙，烙了2次，用了6分钟师：3张饼的时候呢？生：最佳方案师：也就是保证锅里每次都是几张饼：生：2张饼生：烙了2次，9分钟师：大家想一下，烙四张饼的时候，我们应该把饼分成什么？生：分成2张和2张师：请同学们动手烙一烙，用了几次烙完，烙了多长时间？生：烙了4次，用了12分钟师：同学们表现真不错，要是让同学们烙5张饼，又该如何呢？生：我把饼分成2张和3张，2张是同时烙，3张饼利用最佳方案烙师：真不错，大家按他说的烙一下吧。几次？多长时间？生：5次，15分钟师:同学们表现的真不错，你能很快说出烙6张饼时用了多长时间烙了几次吗？生：能，烙18分钟，用了6次师：赶紧验证一下是不是正确的？生：正确师：那7张饼呢？生：烙了21分钟，用了7次师：同学们真了不起，同学们观察一下表格，从饼的张数和烙饼的方法上，你发现了什么？生：张数是双数时两张同时烙，张数是单数时需要最佳方案师：在生活中有这样烙饼方法吗？生：生活中好象没有这样烙饼的。师：那我们为什么还要学习它？生：不知道。师：在我们的生活中是不可能这样烙饼的，这只是一种数学思考的方法。其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题师：仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间有什么关系？生：张数乘以3就是最少时间师：3又指的什么？生：烙一面饼所用的时间课件出示：张数×烙一面饼所用的时间＝所需最少的时间巩固练习，内化提高师：根据大家得出的这个结论，老师要问了烙10张饼最少需要多少时间？生：10×3=30（分钟）师：12张最少需要多少时间？生：12×3=36（分钟）师：100张最少需要多少时间？生：100×3=300（分钟）师：同学们回答的真是又快又准，接下来，我们来看一个游戏的玩法：有一种电脑益智游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。有甲乙丙三个小朋友每人都想玩两局，你打算怎样安排？最少需要多少时间？生：先让甲乙两人玩一局，再让甲丙玩一局，这样甲就玩了两局了，最后让乙丙再玩一局，他们三个就都玩了两局。课堂总结，反思提升师：大家玩的开心吗？生：开心师：你学得开心吗？生：开心师：有什么收获吗？生：我学会了烙饼问题生：我学会了用最短的时间烙饼生：我学会了做事情要合理安排时间师：同学们在短短的四十分钟的时间，学到了这么多的东西，老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。