不等式的基本性质(公开课)

授课教师：周刚授课班级：八（5）班授课时间：2014年12月17日《童言无忌》一、精导引标复习回顾（1）什么叫做不等式？（2）等式的基本性质是什么？1、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。①5＞35+23+25+(-2)3+(-2)5+03+05+x3+x②-1＜3-1+23+2-1+(-3)3+(-3)-1+03+0-1+x3+x提问：从以上的练习中，你发现了什么？二、精讲达标请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。＞＞＞＞＞＞＞＞不等式基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。数学语言表示为：如果a＞b，那么a±c＞b±c针对练习：如果在-78的两边都加上9可得到；如果在5-2的两边都加上a+2可得到；如果x-54，那么两边都可得到x9。解：因为-78，由不等式基本性质1，不等式两边都加上9得：-7+98+9，即：217因为5-2，由不等式基本性质1，不等式两边都加上a+2得：5+（a+2）-2+（a+2），即：7+aa2、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。二、精讲达标①3＞23×5____2×53÷5____2÷53×2____2×23÷2____2÷23×3____2×33÷3____2÷3②-2＜3-2×5____3×5-2÷5____3÷5-2×2____3×2-2÷2____3÷2-2×3____3×3-2÷3____3÷3提问：从以上的练习中，你发现了什么？＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质2：数学语言表示为：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，cbca3、用“＜”或“＞”完成下列两组填空。二、精讲达标①3＞23×（-5）____2×（-5）3÷（-5）____2÷（-5）3×（-2）____2×（-2）3÷（-2）____2÷（-2）3×（-3）____2×（-3）3÷（-2）____2÷（-3）②-2＜3-2×（-5）___3×（-5）-2÷（-5）____3÷（-5）-2×（-2）___3×（-2）-2÷（-2）____3÷（-2）-2×（-3）___3×（-3）-2÷（-3）____3÷（-3）提问：从以上的练习中，你发现了什么？＞＞＞＞＞＞＜＜＜＜＜＜请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式基本性质3：数学语言表示为：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，cbca针对练习：在不等式-8＜0的两边都除以-8得-8÷（-8）0÷（-8）在不等式-3＞-4的两边都乘以-3可得；在不等式a＞b的两边都乘以-1可得；解：因为-8＜0，由不等式基本性质3，不等式两边都乘-8得：-8÷（-8）＜0÷（-8），即：10因为a＞b，由不等式基本性质3，不等式两边都乘-1得：a×（-1）＜b×（-1），即：-a＜-b巧记口诀加减都用性质1，不等号方向不改变乘除正数性质2，不等号方向还不变乘除负数性质3，不等号方向必改变提问：1、不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同？2、不等式的性质和等式的性质有什么异同？等式的性质不等式的性质1、等式两边同时加(或减)同一个数（或式子），结果仍是等式。1、不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式。2、不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（一）小试牛刀三、拓展延伸已知a＜b，用“”或“”填空：a+12b+12依据：；已知a＞b，用“”或“”填空：b-10a-10依据：；已知a＞b，用“”或“”填空：3a3b依据：；已知a＞b，用“”或“”填空：-a-b依据：；已知ab，用“”或“”填空：依据：。23____23ba＜不等式基本性质1不等式基本性质1不等式基本性质2不等式基本性质3不等式基本性质3和不等式基本性质1＞＞＜＞（二）中考连接三、拓展延伸1、实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（）A.abbcB.acbcC.acabD.abac0bca由数轴知cb0a，所以abbc，acbc，acab，abac，因此A、B、C均错误.故，应选择D.解D（二）中考连接三、拓展延伸2、如果t0，那么a+t与a的大小关系是（）。A.a+taB.a+taC.a+t≥aD.不能确定因为t0，所以a+ta.故，应选择A.解A（二）中考连接三、拓展延伸3、若已知关于x的不等式(1-a)x2变形后得到成立，则a应满足的条件是（）.A.a0B.a1C.a0D.a1.21xa-解由(1-a)x2得知，在不等式两边同除以1-a时，不等式的方向改变了.根据不等式性质，得1-a0.解得a1.故，应选择B.21xa-B习题4.2A组第1题、第3题B组第5题名校课堂课后习题六、作业布置五、总结明学本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？1、不等式的基本性质：2、等式性质和不等式性质有何异同？3、在运用“不等式性质3”时应注意不等号方向的改变。