工程测试技术作业zq

1-3求周期信号三角波的傅里叶级数，并绘出频谱图。Axtt002T02T0000220220AtATtTxtAtATtT三角波表达式三角波信号为周期信号，偶函数，所以其傅里叶级数中正弦分量幅值为0，仅求余弦分量即可。0nb000220000202000012222282TTTAtaxtdtAdtTTTATTAATT00000000220000022220000000220000000000000222coscos24coscos211cossincos2242sin22TTnTTTTTTAtaxtnwtdtAnwtdtTTTAAnwtdttnwtdtwTTTTtnwtdttnwtnwtnwnwnwTTAATnwTTnw00002000sin242cos12nwTnwTATTnw0020022200022222422cos1cos1241,3,5,4sin202,4,6,wTnwTAAnTTnnwAnAnnnn000222411coscos3cos5235AAxtttt三角波是傅里叶级数的三角函数展开式为：幅频：222241,3,5,nnnnAAabann0nnnarctanba相频：1-6求指数衰减振荡信号的频谱。0sinatxtet0010sin=2jtjtjxttee分析信号构成，由一个复指数函数乘以正弦信号对于正弦信号指数衰减信号xtt001()2jtjtatxteeej2()(0,0)atxteat222201()()jtatjtajXfxtedteedtaja002020222200222000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()]ajajXXXjjaaaajaaaa频移特性：单边指数衰减信号为：其频谱密度函数为：00jtxtXfxteX若，则22222220002222002220[()]4()[(2()arctan[()])][()]aaAaaaa00指数衰减信号的频谱图A1-7进行某次动态压力测量时，采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9pc/MPa，它与增益为0.005V/pc的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V1）计算该测量系统的总灵敏度。测量系统中各元件是串联的总灵敏度=90.9*0.005*20=9.09mm/MPa2）当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？偏移量：3.5*9.09=31.815mm1-11设某力传感器可作为二阶振荡系统处理，已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，问使用该传感器做频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比以及相角差各为多少？22222221()122()arcta(s)2n1nnnnnnnAHss二阶系统传递函数幅频相频=222221()122()arctan1fnnnnAffffffffff400222228000.144001400400120.1480080011.311110.144nffHzfHzAf输入信号频率为400220.14()arctanarctan11140.14arctan10.5735114fnnfffff2-9假定有一个信号，它是由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式如下所示，试求其自相关函数。11122211012120121121121021122212222coscoscoscos1lim1lim1lim[]TxTTTTTxxxxxxRxtxtdtTxtxtxtxtdtTxtxtxtxtxtAtAtxtAtxtAtTxtxtxtxtRRRRdt0000202000()1coscoscoscos21()lcoimcos().cos[()]limcos[s()c(2)2]coos2s2TxTTTxtxyxyxyRAtAtdtTAtdtTAtA信号自相关002000()1()limsin().sin[(sin()cos)]2TxTxtRAtAAtAtdtT0010200000212001sinsin1lim1sinsincos2???TxyTTxyxtxtytytRxtytdtTxyttdtTifxyR如果信号互相关111222coscosxtAtAt111122221212211222121122121221221121ccoscoscosos0cos2cos0222xxxxxxxtAtxtAARRRAtAAARA1211222212122112221212211212221212221212211212121coscos22coscos22cos2coscos22coscoscos2xxxxxxxxxxxRRRRRAARRAAAAAAAAAAAA2212221coscos22AA2-10某一系统的输入信号为x(t)，若输出y(t)与输入x(t)相同，输入的自相关函数Rx(τ)和输入-输出的互相关函数Rxy(τ)之间的关系为：试说明该系统的作用。xxyRRTxyxyxxxyRxtytdtRTxtytTdtRxtxtdtRRTytTxtatTtaTyaxaT互相关令信号通过该系统幅值不变，相位滞后T2-7以阻值R=120欧姆，灵敏度S=2的电阻丝与阻值为120欧姆的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，若负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2微米和2000微米时，分别求单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。62442120210334120goiiomSRRUUURRUV对于单臂电桥62222120210362120goiiomSRRUUURRUV对于双臂电桥32442120210334120goiiomSRRUUURRUmV对于单臂电桥32222120210362120goiiomSRRUUURRUmV对于双臂电桥双臂电桥方式的灵敏度比单臂电桥高一倍；2-8用电阻应变片接全桥，测量某一构件的形变，已知应变的变化规律为若电桥激励电压为试求此电桥输出信号的频谱。cos10cos100tAtBt60sin10eEt555cos10cos100sin10cos10sin10cos100sin101sin100010sin9999021sin100100sin999002goiiogggggSRRUUURRUSAtBtEtSAEttSBEttAESttBEStt全桥方式4-3有一电阻应变片，灵敏度为2，R=120欧姆，设工作时其应变为1000µε，问R的应变量是多少？632100010120240100.24gRSR1）无应变时，电流表示值。1.5/12012.5IURmA2）有应变时，电流表示值。1.5/120.2412.475IURmA3）电流表示值相对变化量。5111.52.510120120.24IURURA4-5位移传感器检测电路，Um=12V,R0=10K欧姆,AB为线性电位器，总长度为150mm，总电阻为30K欧姆，问1）输出电压为0V时，位移x=？2）若位移x在10—140mm时，输出电压的范围是多少？oUmU0R02RABCDxmm150x0000222128382150123100DmxxxABmRUURRVVURUxRUxmm10121087215015140141214083215015,.,.oxDmDoxDmDxmmUUUUUVxmmUUUUUV4-6测量装置采用两个相同的线性电位器，总电阻R0，总行程为L0，电刷带动两个电位器一起滑动，如果采用电桥检测方式，电桥激励电压为Uin1）设计电桥连接方式；oUAB1Pxmm0Lx0CD2PinU2）当被测位移的测量范围为0—L0时，电桥的输出电压范围是多少？211221122112000202020PPinoPPinPinPoPPinPinPinoPPUUUUUUUUUUUxxLUUUUUUUUULUx,,,,,,4-11图4-72所示为一差动变极距型电容式位移传感器的结构示意图、电桥测量电路。sininmUUt激励电压1C2CS0S0a试建立输出电压与被测位移量之间的关系，并说明该检测方案的特点。位移量outuinu1C2C1R2RAB1Z2Z112121212000010120101211122outABAinininAinAinBinoutABinuuuZjCCuuuuZZjCjCCCSSCuudSSRuuuuRRRuuuuRR若邻臂两电阻相等，则：同相、反相0001222outininuuu4-12图4-73所示为一差动变极距型电容式位移传感器的结构示意图，某工程师设计了（b）、（c）两种测量电路，希望利用电路的谐振频率来检测位移，分析。1C2CS