江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(文)试题-9c94ea4ada304f1dae0

试卷第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（文)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知集合2log(1)2Mxx＜，{1,0,1,2,3}N，则()RMNð=（）A．{-1，0，1，2，3}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，1}D．{-1，3}2．已知复数1z、2z在复平面内对应的点关于虚轴对称，113zi，则12zz=()A．2B．3C．2D．13．等差数列{na}的前n项和为nS，若82a,798S，则39aa()A．16B．14C．12D．104．已知,xy满足的约束条件3121xyxyxy，则2zxy的最大值为()A．1B．2C．3D．45．根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“3+3”模式考试．某学校为了解高一年425名学生选课情况，在高一年下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前4种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“√”表示选择该科，“×”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误．．的是学科物理化学生物政治历史地理试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人数124√√×××√101××√×√√86×√√××√74√×√×√×A．前4种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合B．前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数C．整个高一年段，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数D．整个高一年段，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数6．已知双曲线2222:1(00)xyCabab，的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为()A．2B．3C．5D．527．已知函数()lnfxxxa在点(1,(1))f处的切线经过原点，则实数a（）A．1B．0C．1eD．-18．函数y=2|𝑥|sin2x的图象可能是A．B．C．D．9．下图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积试卷第3页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………为（）A．4B．2C．43D．10．将函数()2sin(2)3fxx的图像先向右平移12个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到gx的图像，若129gxgx且12,[2,2]xx，则122xx的最大值为()A．4912B．356C．256D．17411．过抛物线24yx的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若|AF|=3，则|BF|=()A．2B．32C．1D．1212．已知函数10()ln,0xxfxxxx，＜＞，若Fxfxkx有3个零点，则k的取值范围为()A．(21e，0)B．(12e，0)C．(0，12e)D．(0，21e)试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x的非负半轴重合，终边过点(1,2)P，则sin(2)2______________。14．已知平面向量𝑎⃗⃗=(2𝑚−1,1)，𝑏⃗=(−1,3𝑚−2)，且𝑎⃗⃗⊥𝑏⃗，则|𝑎⃗⃗−𝑏⃗|=______15．已知在等比数列{na}中，0na，2224159002aaaa，539aa，则2020a的个位数字是____________。16．已知三棱锥ASBC的体积为233，各顶点均在以SC为直径球面上，2,2ABACBC，则这个球的表面积为_____________。评卷人得分三、解答题17．横峰中学的平面示意图如图所示的五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为生活区，四边形区域BCDE为教学区，AB、BC、CD、DE、EA、BE为学校主要道路(不考虑宽度)，2,33933BCDCDEBAEDEBCCDkm。(1)求道路BE的长度；(2)求生活区ABE面积的最大值。18．研究机构对某校学生往返校时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离x（单位：千米）和学生花费在上学路上的时间y（单位：分钟）有如下的统计资料：到学校的距离x（千米）1.82.63.14.35.56.1花费的时间y（分17.819.627.531.336.043.2试卷第5页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………钟）如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（1）判断y与x是否有很强的线性相关性？（相关系数r的绝对值大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，精确到0.01）（2）求线性回归方程^^^ybxa（精确到0.01）；（3）将ˆ27y分钟的时间数据^iy称为美丽数据，现从这6个时间数据^iy中任取2个，求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率.参考数据：61175.4iiy，61764.36iiixy，61()()80.30iiixxyy，621()14.30iixx，621()471.65iiyy，6221()()82.13iiixxyy参考公式：616221()()()()iiiiiixxyyrxxyy，61621()()()iiiiixxyybxx19．如图，直三棱柱111ABCABC中，15,2,22CCABBCAC，点M是棱1AA上不同于1,AA的动点，(1)证明：1BCBM;(2)当90CMB时，求平面1MBC把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比。20．已知椭圆2222x10yCabab：（）的焦点与双曲线2212xy的焦点重合，并且经过点13,2M.试卷第6页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（II）设椭圆C短轴的上顶点为P，直线l不经过P点且与C相交于A、B两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为1，判断直线l是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.21．设函数𝑓(𝑥)=𝑥22+(1−𝑘)𝑥−𝑘ln𝑥.（1）讨论𝑓(𝑥)的单调性；（2）若𝑘为正数，且存在𝑥0使得𝑓(𝑥0)32−𝑘2，求𝑘的取值范围.22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232252xtyt(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的极坐标方程为25sin。（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P的坐标为(3,5)，求PAPB。23．设函数f(x)=|x+a|+|x-a|.（1）当a=1时，解不等式f(x)≥4；（2）若f(x)≥6在x∈R上恒成立，求a的取值范围。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总18页参考答案1．D【解析】【分析】根据对数的运算，求得集合{|13}Mxx，得到{|1RMxxð或3}x，再根据集合的交集运算，即可求解.【详解】由题意，集合2log(1)2{|13}Mxxxx，则{|1RMxxð或3}x又由{1,0,1,2,3}N，所以(){1,3}RMNð，故选D.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，以及集合的运算，其中解答中正确求解集合M，再根据集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2．D【解析】【分析】由复数1z、2z在复平面内对应的点关于虚轴对称且113zi，得213zi，即可求解12zz的值，得到答案.【详解】由题意，复数1z、2z在复平面内对应的点关于虚轴对称，113zi，则213zi，所以1213132121313izizii，故选D.【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的运算与求模，其中解答熟记复数的运算公式和复数的表示是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3．A【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总18页先由47879aS，求出4a，再由3948aaaa，即可求出结果.【详解】因为等差数列{na}的前n项和为nS，且798S，所以17747()7982aaSa，解得414a；又82a，所以394814216aaaa.故选A【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，熟记等差数列的求和公式与通项公式，以及等差数列的性质即可，属于基础题型.4．B【解析】【分析】画出约束条件所表示的平面区域，结合图形，确定出目标函数的最优解，代入即可求解，得到答案.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数2zxy，可化为直线2yxz，当直线2yxz经过点A时，此时在y轴上的截距最小，此时目标函数取得最大值，又由121xyxy，解得(1,0)A，所以目标函数2zxy的最大值为max2102z，故选B.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总18页【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．5．D【解析】【分析】根据图表依次分析即得.【详解】解析：前4种组合中，选择生物学科的学生有三类：“生物＋历史＋地理”共计101人，“生物＋化学＋地理”共计86人，“生物＋物理＋历史”共计74人，故选择生物学科的学生中，更倾向选择两理一文组合，故A正确．前4种组合中，选择两理一文的学生有三类：“物理＋化学＋地