六年级数学圆的面积例3课件(上课用)

第五单元圆米村镇柿树湾小学周启昊探究点1中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？并动手操作，利用提供的学具自己组合所需图形。图（1）图（2）图（1）半径正方形的面积圆的面积正方形与圆之间的面积1cm2×2=4cm23.14×1²=3.14cm24-3.14=0.86cm2r2r×2r=4r²3.14×r²=πr²4r²-3.14r²=0.86r²r=1cm外圆内方：圆的面积和正方形面积比是4：π图（1）当半径为2cm时正方形与圆之间的面积是（）3.44cm2当半径为10cm时正方形与圆之间的面积是（）86cm2图（2）半径正方形的面积圆的面积正方形与圆之间的面积1cm（（21×2×1×1）×2=23.14×1²=3.14cm23.14-2=1.1421×2r×r）×2=2r²3.14r²3.14×r²－（×2r×r）×2=1.14r²21r外圆内方：圆的面积和正方形面积比是π：2图（2）当半径为2cm时正方形与圆之间的面积是（）当半径为10cm时正方形与圆之间的面积是（）314cm24.56cm2底a＝直径d圆的面积－正方形的面积正方形的面积－圆的面积外方内圆外圆内方（2r）²－3.14×r²＝0.86r²3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²211.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长；正方形和圆之间部分的面积=正方形面积－圆的面积；如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=（2r）2－πr2=0.86r22.“外圆内方”图形中，把正方形看成两个相同的三角形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。正方形和圆之间部分的面积=圆的面积－正方形面积；如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=πr2－×2r×r×2=1.14r2。21正方形的面积与圆的面积比为4：π正方形的面积与圆的面积比为π：2三角形的面积是2r×r×2=4r2正方形的面积是×2r×r×2=2r2213.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)验证：1.14X(10÷2)2=28.5(cm2)小试牛刀1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝164.16（cm²）3.数学与生活。如右图，一枚铜钱的直径为22mm，中间的正方形的边长为6mm，这枚铜钱的面积是多少？3.14×（22÷2）2-6×6=343.94（mm2）（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)周长相等的所有图形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。中国农业银行长沙望城坡支行中国农业银行长沙望城坡支行中国农业银行长沙望城坡支行1.仔细想，认真填。（1）在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的（）。（2）在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的（）。（3）在一个长12cm，宽8cm的长方形内画一个最大的半圆形，半圆形的直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。对角线的长边长1230.8456.52.精挑细选。（1）在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是（）。A.2︰πB.2︰1C.1︰2D.π︰2（2）在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（）。A.π︰4B.2︰πC.4︰πD.π︰2（3）用31.4cm长得铁丝分别围成一个正方形、长方形和圆，（）的面积最大。A.长方形B.圆C.正方形D.一样大DAB1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。