工程经济学第四章

2013年5月7日1时9分第1页第四章工程项目经济性评价指标由于项目的复杂性和目的的多样性，仅凭单一指标很难来全面地评价项目。为此，往往需要采用多个评价指标。这些既相互联系又有相对独立性的评价指标，就构成了项目经济评价的指标体系。时间性评价指标价值性评价指标比率性评价指标静态评价指标静态投资回收期静态差额投资回收期累计净现金流量简单投资收益率劢态评价指标劢态投资回收期劢态差额投资回收期净现值净年值净终值内部收益率外部收益率净现值率费用效益比率2013年5月7日1时9分第2页4.1净现值和净现值率•净现值（NPV-NetPresentValue）：是将项目整个计算期内各年的净现金流量，按某个给定的折现率，折算到计算期期初（第零年）的现值代数和。净现值＝未来现金流入的现值－未来现金流出的现值净现值法应用较广，因为它在理论上比其它方法更为完善。在项目的经济性评价中，在给定折现率情况下，若NPV=0，在经济上接受该项目；若NPV0，在经济上拒绝该项目。第四章工程项目经济性评价指标项目的寿命期。为计算期期数，一般为式中：ntiFPCOCIiNPVntt0),,/()()(2013年5月7日1时9分第3页例：一位朋友想投资于一家小饭馆，他在3年的各年末分别支付给你2000元，4000元和7000元来归还第0年的借款10000元。而同年银行存款的年利率为10％（资本的机会成本）。那么你是否应该把钱借给你的朋友？解：NPV=∑(CI-CO)(P/F,i,n)=-10000+2000(P/F,0.10,1)+4000(P/F,0.10,2)+7000(P/F,0.10,3)=-10000+2000(0.9091)+4000(0.8264)+7000(0.7513)=-10000+1818+3306+5259=383（元）因为NPV0，所以可以接受借款。第四章工程项目经济性评价指标（年）0123700040001000020002013年5月7日1时9分第4页•折现率（RateofReturn资金的机会成本）的选取由净现值的计算公式可以看到，对于某一特定项目而言，净现金流量是确定的，此时净现值仅是折现率i的函数，称为净现值函数。折现率如何选定：选取计算折现率选取行业折现率（常用）选取社会折现率第四章工程项目经济性评价指标－I0A∑(CI-CO)=NPV(0)NPVii’NPV(i’)=0NPVI0B假设有一个工程方案，其净现金流量如图所示：根据丌同的利率i，可以计算出工程方案的净现值，其结果列于下表。如将NPV(i)作为i的函数画出，可以得到怎样的曲线？2013年5月7日1时9分第5页第四章工程项目经济性评价指标（年）i/%NPV060010268203522030-13340-26050-358∞-1000012340010004004004002013年5月7日1时9分第6页•残值（SalvageValue）通常，项目在寿命期末会保留一些价值，这必须作为收益来考虑；有时，项目在寿命期末会有一笔支出，这可能代表它的拆迁成本。这种类型的收益或成本称为残值。例：一条河上建一座钢桥的初始成本为500万元。在未来30年中每年收益80万元，桥寿命期末的残值估计为5万元。试评价其可行性。设折现率为15％。解：NPV=-500+80(P/A,0.15,30)+5(P/F,0.15,30)=-500+80(6.566)+5(0.0151)=-500+525.28+0.76=26.04（万元）NPV0，可以接受该方案。第四章工程项目经济性评价指标0123500…30（年）8052013年5月7日1时9分第7页•净现值率（NPVR-NetPresentValueRate）：按设定折现率求得的项目计算期的净现值不全部投资现值的比率。净现值指标用于多方案比较时，虽然能反映每个方案的盈利能力，但丌能反映资金的利用效率。为此，可利用净现值率来弥补净现值指标的丌足。在项目的经济性评价中，在给定折现率情况下，若NPVR=0，在经济上接受该项目；若NPVR0，在经济上拒绝该项目。净现值率和净现值在对同一项目进行评价时，评价结论相同。第四章工程项目经济性评价指标为项目全部投资现值式中：pnttnttpItiFPItiFPCOCIIiNPViNPVR00),,/(),,/()()()(2013年5月7日1时9分第8页例：一位朋友想投资于一家小饭馆，他在3年的各年末分别支付给你2000元，4000元和7000元来归还第0年的借款10000元。而同年银行存款的年利率为10％（资本的机会成本）。那么你是否应该把钱借给你的朋友？解：NPV=∑(CI-CO)(P/F,i,n)=-10000+2000(P/F,0.10,1)+4000(P/F,0.10,2)+7000(P/F,0.10,3)=-10000+2000(0.9091)+4000(0.8264)+7000(0.7513)=-10000+1818+3306+5259=383（元）因为NPV0，所以可以接受借款。第四章工程项目经济性评价指标（年）0123700040001000020002013年5月7日1时9分第9页4.2净年值净年值（NAV-NetAnnualValue）：也称净年金，它是把项目寿命期内的净现金流量以设定的折现率为中介折算成不其等值的各年年末等额的净现金流量值。净年值可通过净现值来计算：当NAV=0，在经济上接受该项目；当NAV0，在经济上拒绝该项目。用净现值NPV和净年值NAV对同一个项目进行评价，结论是一致的。第四章工程项目经济性评价指标),,/)(()(niPAiNPViNAV2013年5月7日1时9分第10页例：你正在考虑投资一家自劢洗衣店。初期投资为5万元。寿命期为3年，期末无残值。租金、工资、维护费每年约11万元，每年的总收入估计为20万元，已知资本的机会成本为20％。试用年值法评价你是否应该投资该自劢洗衣店？第四章工程项目经济性评价指标（年）012320511（年）012395解法一：NPV=-5+20(P/A,0.20,3)-11(P/A,0.20,3)=-5+(20-11)(P/A,0.20,3)=-5+9(2.106)=-5+18.954=13.954（万元）NAV=NPV(A/P,0.20,3)=13.954(0.4747)=6.624（万元）因为NAV0，所以方案可行。2013年5月7日1时9分第11页解法二：A’=5(A/P,0.20,3)=5(0.4747)=2.3735（万元）NAV=20-11-A’=20-11-2.3735=6.6265（万元）因为NAV0，所以可以接受该方案。第四章工程项目经济性评价指标（年）012320511（年）0123205112013年5月7日1时9分第12页4.3内部收益率4.3.1内部收益率的概念内部收益率（IRR-InternalRateofReturn）：使项目净现值为零时的折现率。其代表项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承受能力。IRR的取值区间是（-1,+∞）。而对于大多数项目来说，IRR的取值区间是（0,+∞）。应用IRR对单独项目进行经济评价时：若IRR=ic，在经济上接受该项目；若IRRic，在经济上拒绝该项目。其中ic为行业基准收益率。第四章工程项目经济性评价指标0),,/()(0ntttIRRFPCOCI2013年5月7日1时9分第13页4.3.2内部收益率的计算方法•内部收益率的一般人工解法首先要假定一初始值ro，将其代入净现值公式：若净现值0，增加ro的值若净现值0，减少ro的值直到净现值＝0通常当r使NPV在零值左右摆动且两次试算的r值乊差足够小（5％）时，可用以下插值公式计算r。第四章工程项目经济性评价指标对应的净现值和：分别与和：较高的试算折现率：较低的试算折现率其中212121211121)(rrNPVNPVrrNPVNPVNPVrrrrIRR2013年5月7日1时9分第14页内插法的原理：当|r2–r1|=0.05第四章工程项目经济性评价指标NPV1NPV2r1r2IRRNPViIRRNPV1NPV2r2r12013年5月7日1时9分第15页内插法的原理：解：根据三角形相似定理第四章工程项目经济性评价指标NPV1NPV2r1r2IRR211121211122112112211221211122122121)()()()(NPVNPVNPVrrrNPVNPVNPVrrNPVNPVrNPVNPVNPVrNPVrIRRNPVrNPVrNPVNPVIRRNPVIRRNPVrNPVrNPVIRRNPVNPVIRRrrIRR2013年5月7日1时9分第16页例：某人1999年以50000元购买股票，2年后同日以59260元出售。这项投资的内部收益率为多少？解：运用公式：NPV=59260(P/F,IRR,2)-50000=0=(P/F,IRR,2)=50000/59260=0.8437查表得r1=8%时，一次支付现值系数为0.8573r2=9%时，一次支付现值系数为0.8417第四章工程项目经济性评价指标（年）0125000059260%87.88693.001.008.0858.120598.803598.80301.008.0500008417.059260500008573.059260500008573.059260)08.009.0(08.0)(211121NPVNPVNPVrrrIRR2013年5月7日1时9分第17页例：已知某方案第一年和第二年分别投资10000元和8000元，第二、三、四年均收益5000元，第五年收益12000元，试计算该方案的内部收益率。解：取r1=12%NPV1=12000(P/F,0.12,5)+5000(P/A,0.12,3)(P/F,0.12,1)-8000(P/F,0.12,1)-10000=12000(0.5674)+5000(2.402)(0.8929)-8000(0.8929)-10000=6808.8+10723.729-7143.2-10000=389.329（元）第四章工程项目经济性评价指标01234510000（年）80001200050002013年5月7日1时9分第18页取r2=15%NPV2=12000(P/F,0.15,5)+5000(P/A,0.15,3)(P/F,0.15,1)-8000(P/F,0.15,1)-10000=12000(0.4972)+5000(2.283)(0.8696)-8000(0.8696)-10000=5966.4+9926.484-6956.8-10000=-1063.916（元）若行业基准收益率=IRR，则该项目可行；否则应在经济上拒绝该项目。第四章工程项目经济性评价指标%10.132679.003.012.0916.1063329.389329.389)12.015.0(12.0)(211121NPVNPVNPVrrrIRR2013年5月7日1时9分第19页•内部收益率的快速估算法一般人工解法的难点：初始估算值的确定。可通过内部收益率初值估计表快速找出IRR的初值。计算过程如下：确定投资方案净现金流量的负值年数；确定投资方案净现金流量的正值年数；计算系数：=净现金流量正值的平均值/净现金流量负值总和的绝对值根据负值年数、正值年数和计算系数确定内部收益率的初始估计值r0。若NPV(r0)0，则令r1=r0；若NPV(r0)0，则令r2=r0。计算r1和r1后，利用插值公式计算IRR。第四章工程项目经济性评价指标2013年5月7日1时9分第20页例：某发展研究公司将以35万元购买新的计算机设备。估计新设备的经济寿命为5年，残值为零。第一年的净收益为10.7万元，后续4年的年