财务管理计算题

财务管理计算题四、计算分析题1.某投资者准备购买一套办公用房，有二个付款方案可供选择;(1)甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年，共计50万元。(2)乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年，共计60万元。假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。【答案】第一种付款方案支付款项的现值是20万元;第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：P=4×(P/A，10%，7)×(P/F，10%，2)=16.09(万元)或者P=4×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，2)]=16.09(万元)第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案2.某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.2、1.0和0.8，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：（1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小；（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率；（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率；（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。【答案】：（1）A股票的β系数为1.2，B股票的β系数为1.0，C股票的β系数为0.8，所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。（2）A股票的必要收益率=8%+1.2×（12%-8%）=12.8%（3）甲种投资组合的β系数=1.2×50%+1.0×30%+0.8×20%=1.06甲种投资组合的风险收益率=1.06×（12%-8%）=4.24%（4）乙种投资组合的β系数=3.4%/（12%-8%）=0.85乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%（5）甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。3.某投资者准备投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司的有关会计报表及补充资料中获知，2007年A公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为30元;2007年B公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为20元。预期A公司未来年度内股利恒定;预期B公司股利将持续增长，年增长率为4%，假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为12%，A公司股票的β系数为2，B公司股票的β系数为1.5。要求：(1)计算A公司股票的必要收益率为多少?(2)计算B公司股票的必要收益率为多少?(3)通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。(4)若投资购买两种股票各100股，该投资组合的综合β系数。(5)若投资购买两种股票各100股，该投资组合投资人要求的必要收益率为多少?(6)若打算长期持有A公司股票，则持有收益率为多少?(7)若打算长期持有B公司股票，则持有收益率为多少?【答案】：(1)A公司股票的必要收益率=8%+2×(12%-8%)=16%(2)B公司股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%(3)A公司的股票价值=5/16%=31.25(元/股)B公司的股票价值=2（1+4%）/14%-4%=20.8(元/股)由于A、B公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。（4）（3000/5000）×2+（2000/5000）×1.5=1.2+0.6=1.8(5)投资组合的必要收益率=8%+1.8×(12%-8%)=15.2%(6)设长期持有收益率为KA则：30=5/KAKA=5/30=16.67%(7)20=2（1+4%）/KB-4%KB=14.4%4.某企业发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8元/股，以后各年增长2%；该公司股票的贝他系数等于1.2，无风险利率为8％，市场上所有股票的平均收益率为12％。要求：根据上述资料使用股利折现模型、资本资产定价模型分别计算普通股的资金成本。【正确答案】：（1）股利折现模型：普通股成本＝0.8/[8×（1-6％）]×100％＋2％＝12.64％（2）资本资产定价模型：普通股成本＝Rf＋β(Rm-Rf)＝8％＋1.2×（12％-8％）＝12.8％（3）无风险利率加风险溢价法：普通股成本＝无风险利率＋风险溢价＝8％＋4％＝12％5.某企业只生产和销售甲产品，其总成本习性模型为y=15000+4x。假定该企业2006年度该产品销售量为10000件，每件售价为8元，按市场预测2006年A产品的销售数量将增长15%。要求：（1）计算2006年该企业的边际贡献总额。（2）计算2006年该企业的息税前利润。（3）计算2006年的经营杠杆系数。（4）计算2006年的息税前利润增长率。（5）假定企业2006年发生负债利息5300元，企业所得税税率40％，计算2006年的复合杠杆系数【正确答案】：（1）根据企业成本习性模型可知，该企业的固定成本为15000元，单位变动成本为4元，所以2005年该企业的边际贡献总额=10000×8-10000×4=40000（元）（2）2005年该企业的息税前利润=40000-15000=25000（元）（3）2006年的经营杠杆系数=40000÷25000=1.6（4）2006年的息税前利润增长率=1.6×15%=24%（5）2006年的财务杠杆系数=25000/[25000-5000-300/（1-40％）]=1.282006年的复合杠杆系数=1.6×1.28=2.05或2006年的复合杠杆系数=40000/[25000-5000-300/（1-40％）]＝2.056.某公司原有资本1000万元，其中债务资本400万元（每年负担利息30万元），普通股资本600万元（发行普通股12万股，每股面值50元），企业所得税税率为30%。由于扩大业务，需追加筹资300万元，其筹资方式有二个：一是全部发行普通股：增发6万股，每股面值50元；二是全部按面值发行债券：债券利率为10%。要求：（1）分别计算普通股筹资与债券筹资每股利润无差别点的息税前利润；（2）假设扩大业务后的息税前利润为300万元，确定公司应当采用哪种筹资方式（不考虑风险）。【正确答案】：（1）普通股筹资与债券筹资的每股收益无差别点：（EBIT-30）×（1-30％）/（12＋6）＝（EBIT-30-300×10％）×（1-30％）/12EBIT＝120（万元）（2）扩大业务后各种筹资方式的每股利润分别为：增发普通股：每股利润＝（300-30）×（1-30％）/（12＋6）＝10.5（元/股）增发债券：每股利润＝（300-30-300×10％）×（1-30％）/12＝14（元/股）因为增发债券的每股利润最大，所以企业应当选择债券筹资方式7.某公司原资金结构如下表所示：筹资方式金额（万元）债券（年利率8%）3000普通股（每股面值1元，发行价12元，共500万股）6000合计9000目前普通股的每股市价为10元，预期第一年的股利为1.5元，以后每年以固定的增长率3%增长，不考虑证券筹资费用，企业适用的所得税税率为30%。企业目前拟增资2000万元，以投资于新项目，有两个方案可供选择，请确定公司应当采用哪种筹资方式：方案一：按面值发行2000万元债券，债券年利率10%，同时由于企业风险的增加，所以普通股的市价降为11元/股（股利不变）；方案二：按面值发行1340万元债券，债券年利率9%，同时按照11元/股的价格发行普通股股票筹集660万元资金（股利不变）。【参考答案】：筹资前企业的加权平均资金成本：债务资金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％普通股资金成本＝1.5/12×100％＋3％＝15.5％加权平均资金成本＝3000/9000×5.6％＋6000/9000×15.5％＝12.2％使用方案一筹资后的加权平均资金成本：原债务资金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％新债务资金成本＝10％×（1－30％）＝7％普通股资金成本＝1.5/11×100％＋3％＝16.64％加权平均资金成本＝3000/11000×5.6％＋2000/11000×7％＋6000/11000×16.64％＝11.88％使用方案二筹资后的加权平均资金成本：原债务资金成本＝8％×（1－30％）＝5.6％新债务资金成本＝9％×（1－30％）＝6.3％普通股资金成本＝1.5/11×100％＋3％＝16.64％加权平均资金成本＝3000/11000×5.6％＋1340/11000×6.3％＋6660/11000×16.64％＝12.37％因为方案一的加权平均资金成本最低，所以应当选择方案一进行筹资。8.某公司需要新建一个项目，现有甲、乙两个备选方案，相关资料如下：（1）甲方案的原始投资额为1000万元，在建设起点一次投入，项目的计算期为6年，净现值为150万元。（2）乙方案的原始投资额为950万元，在建设起点一次投入，项目的计算期为4年，建设期为1年，运营期每年的净现金流量为500万元。（3）该项目的折现率为10%。要求：（1）计算乙方案的净现值；（2）分别计算甲、乙方案的现值指数；（3）做出投资决策。【正确答案】：（1）乙方案的净现值=500×（P/A,10%,3）×（P/F,10%,1）-950=500×2.4869×0.9091-950=180.42（万元）。（2）4和6的最小公倍数为12用方案重复法计算的甲方案的净现值=150+150×（P/F,10%,6）=150+150×0.5645=234.675（万元）用方案重复法计算乙方案的净现值=180.42+180.42×（P/F,10%,4）+180.42×（P/F,10%,8）=180.42+180.42×0.6830+180.42×0.4665=387.81（万元）（3）结论：应该选择乙方案。9.某企业拟进行一项固定资产投资，该项目的现金流量表（部分）如下：项目时间建设期经营期合计0123456净现金流量—1000—10001001000（B）100010002900累计净现金流量—1000—2000—1900（A）90019002900—折现净现金流量—1000—943.489839.61425.8747.37051863.3要求：（1）在上表中计算用英文字母表示的项目的数值。（2）计算或确定下列指标：①静态投资回收期；②净现值；③原始投资现值；④净现值率；⑤获利指数。（3）评价该项目的财务可行性。正确答案：(1)A=1000+(-1900)=-900(万元)B+(-900)=900，B=1800(万元)（2）①静态投资回收期=3+1800900—=3.5（年）②净现值=1863.3(万元)③原始投资现值=1000+943.4=1943.4(万元)④净现值率=4.19433.1863×100%=95.88%⑤获利指数=1+净现值率=1+95.88%≈1.96(3)该项目净现值大于0所以该项目可行。10.恒通公司现在要从甲、乙两家企业中选择一家作为供应商。甲企业的信用条件为“2/10，N/30”，乙企业的信用条件为“1/20，N/30”。要求回答下列互不相关的三个问题：（1）假如选择甲企业作为供应商，恒通公司在10－30天之间有一投资机会，投资回报率为40%，恒通公司应否在折扣期内归还甲公司的应付账款以取得现金折扣？（2）当恒通公司准备放弃现金折扣，那么应选择哪家供应商？（3）当恒通公司准备享受现金折扣，那么应选择哪家供应商？[答案]：（1）如果恒通公司不在10天内付款，意味着打算放弃现金折扣：放弃现金折扣的成本＝2％/（1－2％）×360/（30－10）×100％＝36.73％由于10～30天运用这笔资金可得40％的回报率，大于放弃现金折扣的成本36.73％，故不应该在10天内归还，