工程经计学8

1工程经济学第七讲：风险与不确定性分析郑思齐清华大学建设管理系2007年11月本讲内容•一、风险与不确定性分析的必要性•二、三种风险与不确定性分析方法–（一）盈亏平衡分析–（二）敏感性分析–（三）风险分析•三、案例分析——粤海天河城大厦进行风险与不确定性分析的必要性•工程经济分析建立在分析人员对未来经济效果所作的预测与判断基础之上•但是，未来的变化总是带有不确定性(Uncertainty)和风险(Risk)的–来源于未来信息的不充分：市场信息、技术信息、竞争对手的信息……•为了尽量避免投资决策失误，需要进行风险与不确定性分析–核心问题：未来预测的变化会如何影响现金流，进而影响投资决策？–“投资是否可行”对于未来某些因素的变化的敏感性如何？•寿命期、期初投资、每年产量、每年净收益、回收残值……本讲内容•一、风险与不确定性分析的必要性•二、三种风险与不确定性分析方法–（一）盈亏平衡分析•单方案/多方案盈亏平衡分析–（二）敏感性分析•单因素/多因素敏感性分析–（三）风险分析•风险识别、风险测度、风险决策、风险控制•三、案例分析——粤海天河城大厦（一）盈亏平衡分析•各种不确定性因素（如初始投资、生产成本、产销量、销售价格等）的变化会影响投资方案的经济效果——是否盈利–当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍，这一临界值被称为“盈亏平衡点”(Break-evenpoint,BEP)–盈亏平衡分析目的在于找出临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力•基本方法：建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对图形或函数的分析，找到盈亏平衡点–单方案/多方案盈亏平衡分析1.单方案盈亏平衡分析•(1)销售收入、成本费用与产品产量的关系收入：R=PQ成本：固定成本（Cf）变动成本（Cv）C=Cf+CvQ()00QRPQdQ=∫21.单方案盈亏平衡分析•(2)盈亏平衡点及其确定BorCBEPR=PQC=Cf+CvQCfCvQ0Q*Q1.单方案盈亏平衡分析•盈亏平衡点及其确定盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本QCCPQvf+=vfCPCQ−=*cfv*QCCP+=cfvQCPC−=*清华园里的煎饼摊…•设清华主干道上的煎饼摊每天从晚上20:00营业到24:00，只出售煎饼果子，原料包括1勺绿豆面、2个鸡蛋、1份薄脆、香葱、辣酱等，最多每晚制作200个煎饼果子。已知摊位每月(以30天计)需支付800元租金和40元电费，1勺绿豆面0.2元，1个鸡蛋0.5元，1份薄脆0.2元，1个煎饼果子需要的香葱末等其他材料（包括煤气）约0.3元，每个煎饼果子售价2.5元。•每天的固定成本为(800+40)/30=28元•单位可变成本为0.2+0.5*2+0.2+0.3=1.5元•盈亏平衡点–盈亏平衡产量：Q*=Cf/(P-Cv)=28/(2.5-1.5)=28个–最大产量时的盈亏平衡价格：P*=Cv+Cf/Qmax=1.5+28/200=1.64元/个–最大产量时的盈亏平衡变动成本：Cv*=P-Cf/Qmax=2.5-28/200=2.36元/个2.互斥方案的盈亏平衡分析•基本方法–找出共有的影响这些方案取舍的不确定因素–求出两两方案的盈亏平衡点–根据盈亏平衡点进行方案取舍•例题–假设你开始创业生涯，现在有两个投资方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资为170万元，预期年净收益35万元。两个方案的市场寿命具有较大的不确定性，试就寿命期分析两方案的临界点。（不考虑期末资产残值，ic=15%）2.互斥方案的盈亏平衡分析•解：设项目寿命期为n当NPVA=NPVB时求得n=10年，如图所示当寿命期小于10年，采用A当寿命期大于10年，采用B)%,15,/(35170)%,15,/(1570nAPNPVnAPNPVBA+−=+−=5)%,15,/()%,15,/(35170)%,15,/(1570=+−=+−nAPnAPnAPNPV-70-170N=10年方案B方案A（二）敏感性分析•什么是敏感性分析(SensitivityAnalysis)?–通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利条件时投资方案的承受能力作出判断–目的是找出敏感因素，确定其敏感程度–单因素/多因素敏感性分析31.单因素敏感性分析实例•下表所示的是一个客运个体户在打算购置一辆运客面包车时进行的确定性现金流分析。表中数据是对未来最可能出现的情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因素的不确定性，预计各参数的最大变化范围为-30%~+30%，基准折现率为12％，试对各参数分别作敏感性分析。20,000元残值3,000元年支出(油费)35,000元年收益(运客收入)10170,000预测值年元单元寿命期投资额(一辆面包车)因素1.单因素敏感性分析实例根据公式，使用上表数据，五个因素分别取10%,20%,30%，计算结果如下所示：判断准则：敏感性/变动幅度/斜率±2576617884155453701524010%33342185281385056790-1676020%-29461595220630-2231051240-20%77081659618935-253534240-10%172401724017240172401724001917215308残值40152-14906寿命期1215522325年支出76565-42085年收益-3376068240投资额30%-30%变动幅度参数)10%,12,/()10%,12,/)((FPLAPACARKNPV+−+−=±±2.多因素敏感性分析•单因素敏感性分析在分析某一因素对经济效果的影响时，假定其他因素不变•但事实上，有些因素的变动不是独立的。多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度2.多因素敏感性分析实例255654256559565765659356511056512756530%5790227903979056790737909079010779020%-139853015200153701554015710158801510%-33760-16760240172403424051240682400-53535-36535-19535-2535144653146548465-10%-73310-56310-39310-22310-53101169028690-20%-93085-76085-59085-42085-25085-80858915-30%年收益(b)30%20%10%0-10%-20%-30%投资额(a)根据上题给出的数据，对投资额(a)和年收益(b)的变动进行多因素敏感性分析。更直观的图示法•将表中数据代入上式取NPV的临界值，NPV=0判断准则：？？？0ba-8.7210.14b=0.8597a-0.0872)10%,12,/]()1([)1(APACbARaKNPV−+++−=)10%,12,/(FPL+baNPV19775017000017240+−=019775017000017240=+−ba（三）风险分析•风险的概念–相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性–与不确定性的差别•风险的分类–静态、动态风险；主观、客观风险……–第一次讨论课•风险的主要来源•风险管理的步骤–风险识别、风险测度（评估）、风险决策和风险控制41.风险测度•什么是风险测度（评估）？–定性、定量–通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，对方案的风险情况作出比较准确的判断。•几种方法–解析法–图示法–模拟法(1)解析法•在方案经济效果指标（如净现值）服从某种典型概率分布的情况下，如果已知其期望值与标准差，可以使用解析法进行方案风险估计。•例：假定方案净现值服从正态分布，求(1)净现值大于或等于0的概率(2)净现值小于－100万元的概率(3)净现值大于或等于500万元的概率(2)图示法•如果已知所有可能出现的方案现金流量状态所对应的经济效果指标（如NPV）及其发生概率，可以绘出投资风险图表明方案的风险情况。(3)模拟法•也叫蒙特卡罗模拟法，反复进行随机抽样的方法模拟各种随机变量的变化，进而通过计算了解方案经济效果指标的概率分布•模拟法要通过反复抽样来模拟方案的各种随机状态，且样本数需足够大，因而计算工作量非常大，用手工计算是很困难的，一般需借助计算机进行模拟计算–MSExcel/CryStallBall/@risk模拟法的实施步骤（1）通过敏感性分析确定风险随机变量；（2）确定风险随机变量的概率分布；（3）通过随机数表或计算机求出随机数，根据风险随机变量的概率分布模拟输入变量；（4）选取经济评价指标，如净现值、内部收益率（5）根据基础数据计算评价指标；（6）整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和它的概率分布及累计概率，绘制累计概率图，计算项目可行或不可行的概率。模拟法的例子52.风险决策•为什么要有风险决策？–概率分析可以给出方案经济效果指标的期望值和标准差以及经济效果指标的实际值发生在某一区间的概率，这为在风险条件下进行方案取舍提供了依据–但是并没有给出在风险条件下进行方案取舍的原则和多方案比选的方法选择哪个项目?…决策者对风险的态度：愿意承担风险的程度选择项目A或B取决于…NPV(百万)概率(%)项目B项目A50%02070%10风险决策的原则•人是决策的主体，在风险条件下决策行为取决于决策者的风险态度。典型的风险态度有三种表现形式：风险厌恶、风险中性和风险偏爱。1.满意度原则2.期望值原则3.最小方差原则4.期望值方差原则CaseStudy:TeemtowerProject•案例研究：广州粤海天河城大厦项目项目背景简介——天河城•有关天河城的简介–广州天河城（TeeMall）商场建于1994年–是一座规模宏大、功能齐全的现代型综合购物中心，被誉为“中国第一商城”。–天河城集购物、游览、美食、娱乐、休闲、商务、广告、信息、展览、康体等多功能于一体。–被形象地比喻为“把北京路搬进了天河城广场”。项目背景简介——新建计划•2003年，应甲级写字楼市场的迫切需求，天河城集团规划建造“超甲级智能化写字楼典范”——粤海天河城大厦。6项目背景简介——新建计划•粤海天河城大厦原计划分为东塔、西塔两栋：–东塔55层：甲级纯写字楼（以出租为主）–西塔40层：商务写字楼（以出售为主）•后因资金相关问题改变计划：–东塔45层：甲级纯写字楼（只租不售）–西塔38层：改为喜来登酒店（五星级，由喜来登操作）•天河城——粤海天河城大厦——粤海喜来登酒店将成为集购物中心、超甲级写字楼、五星级酒店为一身的大型商业综合体。•三大物业各自独立大堂、交通路线、电梯系统，互不干扰，闹中取静，功能互补，资源共享。粤海天河城大厦基本信息•每层出租面积：–2270平米•主体高度：193米•垂直布置：–1~3层：商场–4~45层：写字楼•停车位：900个•总投资：约10亿元•贷款：4.5亿元–利率：5.76%*1.1经营•2007年，粤海天河城大厦开始吸引全球500强企业进驻。西门子，阿迪达斯，汇丰银行，施华洛世奇，雷格斯，罗思国际，高力国际，法国东方汇理银行，荷兰银行等都已成为该大厦租户。粤海天河城大厦项目全投资经济评价•全投资经济评价技术路线：估计建设投资估计建设期、经营期估计经营现金流计算NPV、IRR风险分析工程经济评价实战•可以在相关网站下载到广州粤海天河城大厦的财务分析报告（原计划），但可能需要支付一定费用。–“广州某商业地产项目财务分析.doc”–免费：案例库中“财务分析.doc”•也可以自己动手，依据相关数据对大厦进行工程经济评价–案例库中Financial_Statements.xls（新计划）经济评价实战——估计寿命期•项目地块土地使用权持续到2032年，