积-商-幂的对数教学案

高一数学教学案材料编号:积、商、幂的对数班级:姓名：学号：设计人：郭栋审查人:李荣使用时间：一．学习目标：1.理解对数的运算性质。2.通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的合情推理能力，等价转化、特殊到一般的数学思想方法及创新意识。二.学习重点与难点：重点：积、商、幂的对数及其推导过程。难点：积、商、幂的对数的发现过程及其证明。三．课前自学：(一)基础知识梳理学点一：1、对数的定义：2、对数恒等式：3、对数的性质：（1）（2）（3）学点二：求下列各式的值（1）lg10lg100=；（2）33log9log27=；（3）11221loglog84=；（4）25loglog(0,1)aaaaaa=学点三：对数的运算法则：（1）积的对数运算法则：推广：（2）商的对数运算法则：（3）幂的运算法则：证明：（二）典型例题分析：例1：判断正误，并说明理由。（1）lg(8)(3)lg(8)lg(3)（2）222log(48)log4log85（3）lg10001000lglg101lg100100（4）333log(981)log9log818（5）22555log25log5(log5)1例2：用log,log,logaaaxyz表示下列各式：（1）log;axyz（2）35log();axy（3）logaxyz；（4）23logaxyz例3：计算：（1）5lg100；（2）752log(42)；（3）lg4lg25；（4）2(lg2)lg20lg5。（三）自学检测：1、满足等式lg(x－1)+lg(x－2)=lg2的x集合为__________.2、已知22log3,log5,ab则29log5等于（）A．2abB.2abC.2abD.2ab四、课堂导学：（一）复习引入：1、已知方程222log6log30xx的两根为,，则11()()44。2、计算2lg5lg2lg5lg2（二）重、难点突破：对数恒等式、对数性质及其运算性质是化简对数式的重要途径,必须准确把握.在运用对数的运算性质时,一要注意真数必须大于零;二要注意积、商、乘方的对数对应着对数的和、差、积的运算.（三）当堂检测：1、5lg12.5lglg0.58.2、设lg2,lg3ab,试用,ab表示lg108（四）课堂小结：1、对数的三个运算法则。2、含有字母的对数运算式，要明确字母的取值条件。3、字母代换是学好数学，会学数学，发现推广数学问题的有效问题。（五）跟踪训练：（B级）（1）如果方程2(lg)(lg2lg3)lglg2lg30xx的两根为12,xx，那么12xx的值为（）A．lg2lg3B.lg2lg3C.16D.-6（C级）（2）计算515521log352log2loglog1450.（A级）（3）求30lg0.515()3lg的值。（A级）（4）已知lg(2)lg()lg2lglgxyxyxy,求4logxy