平行线与相交线经典例题汇总

..1.如图.∠B=∠C.AB∥EF求证：∠BGF=∠C2.如图.EF∥AD.∠1=∠2.∠BAC=70°。求∠AGD3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ.ＥＦ交ＡB于G.交CD于F.FH平分∠EFD.交AB于H.∠AGE=50o.求：∠BHF的度数。4.已知：如图∠1=∠2.∠C=∠D.那么∠A=∠F吗？试说明理由HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA..5.已知：如图.AB//CD.试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；6．如图11.E、F分别在AB、CD上.1D.2与C互余且ECAF.垂足为O.求证：//ABCD．7．如图.//ACBD.//ABCD.E1.F2.AE交图11OABCDFE..CF于点O.试说明：CFAE.8．如图.AEBNFP.MC.判断A与P的大小关系.并说明理由.9．如图.AD是CAB的角平分线.//DEAB.//DFAC.EF交AD于点O．请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是.请给予证明；如果不是.请说明理由．（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、//DEAB、//DFAC中的任一条件交换.所得命题正确吗？FEMPACNB..ADBCEF123410.如图.AD是∠EAC的平分线.AD∥BC.∠B=30°.你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？11.如图,∠1=∠2,∠3=105o.求∠4的度数。12．如图.EF∥AD.∠1=∠2.∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD.所以∠2=。又因为∠1=∠2.所以∠1=∠3。所以AB∥。所以∠BAC+=180°。又因为∠BAC=70°.所以∠AGD=。13．已知.如图.BCE、AFE是直线.AB∥CD.∠1=∠2.∠3=∠4。AD与BE平行吗？为什么？。解：AD∥BE.理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）dc31ab24..∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.?15．如图10.已知：直线AB.CD被直线EF.GH所截.且∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°．证明：∵∠1=∠2又∵∠2=∠5（）∴∠1=∠5∴AB∥CD（）∴∠3+∠4=180°（）16．如图11.EF∥AD.∠1=∠2.∠BAC=70o.求∠AGD。解：∵EF∥AD.∴∠2=（）又∵∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴AB∥（）FE21DCBA（图10）..∴∠BAC+=180o（）∵∠BAC=70o.∴∠AGD=。17．已知：如图.∠1+∠2=180°.∠3=100°.OK平分∠DOH.求∠KOH的度数．18．如图.AD是∠EAC的平分线.AD∥BC.∠B=30o.求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。19、如图.已知∠1=∠2.∠B=∠C.试说明AB∥CD。解：∵∠1=∠2（已知）.又∵∠1=∠4（）∴∠2=∠（等量代换）∴∥BF（）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）20、如图.AB∥DF.DE∥BC.∠1＝65°求∠2、∠3的度数（图11）ADFBEC123..21、已知：如图.CDACBA.DE平分CDA.BF平分CBA.且ADEAED。试说明DEFB//22、已知：如图.BAPAPD18012，。求证：EF23、推理填空：如图.DF∥AB.DE∥AC.试说明∠FDE=∠A解：∵DE∥AC∴∠A+∠AED=180o（）∵DF∥AB∴∠AED+∠FDE=180o（）∴∠A=∠FDE（）AB1EF2CPDDFCAEBFEDCBA..24、推理填空：如图17.AB⊥BC于B.CD⊥BC于C.∠1＝∠2．求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC.CD⊥BC∴∠1＋∠3＝90º.∠2＋∠4＝90º又∵∠1＝∠2∴∠3＝∠4（）∴BE∥CF（）25、如图.AB⊥CD.垂足为O.EF经过点O.∠２＝４∠１.求∠２.∠３.∠ＢＯＥ的度数26、如图.ＡＢ∥ＣＤ.∠Ｂ＝40o.∠Ｅ＝30o.求∠Ｄ的度数27、如图.AD是∠EAC的平分线.AD∥BC.∠B=30°.求∠C的度数AEDCBFEODCBA321EDCBA..28、如图.直线AB∥CD,EF⊥CD.垂足为F.射线FN交AB于M。∠NMB=136º,则∠EFN为多少度？29、如图.∠ABD=∠CBD.DF∥AB.DE∥BC.则∠1与∠2相等吗？为什么？30、如图.AB∥DE.∠1＝∠ACB.∠CAB＝21∠BAD.试说明AD∥BC．31、如图.AB∥CD.∠1=∠2.∠3=∠4。试说明：AD∥BE。BCFENAMDADBCEF1234..32、如图.EF∥AD.∠1=∠2.∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD.（）∴∠2=。（）又∵∠1=∠2.（）∴∠1=∠3。（）∴AB∥。（）∴∠BAC+=180°。（）又∵∠BAC=70°.（）∴∠AGD=。（）33、如图所示.已知∠B=∠C.AD∥BC.试说明：AD平分∠CAE34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.35、如图.EF∥AD.∠1=∠2.∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。GHKFEDCBADEABC21..∵EF∥AD.（）∴∠2=。（）又∵∠1=∠2.（）∴∠1=∠3。（）∴AB∥。（）∴∠BAC+=180°。（）又∵∠BAC=70°.（）∴∠AGD=。（）36、如图所示.已知∠B=∠C.AD∥BC.试说明：AD平分∠CAE37、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.38．已知：如图.AB⊥CD.垂足为O.EF经过点O.∠1＝25°.求∠２.∠３的度数。（7分）39.如图：AE平分∠DAC.∠DAC=120°.∠C=60°.AE与BC平行吗？为什么？GHKFEDCBADEABC21FEODCBA321ACBDE..40.如图EF∥AD.∠1=∠2.∠BAC=70o.求∠AGD的度数。41.填空完成推理过程：如图.E点为DF上的点.B为AC上的点.∠1＝∠2.∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（）∴∠2＝∠3（等量代换）∴∥（）∴∠C＝∠ABD（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）42如图所示.直线AB∥CD.∠1=75°.求∠2的度数.43．如图.AB∥CD.AE交CD于点C.DE⊥AE.垂足为E.∠A=37º.求∠D的度数．……………………………………………密…………………………………………封…………………………………………线………………………………………..44．如图.在△ABC中.CD是高.点E、F、G分别在BC、AB、AC上.且EF⊥AB.∠1＝∠2.试判断DG与BC的位置关系.并说明理由。45．（11分）如图.BD是∠ABC的平分线.ED∥BC.∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠ABD=∠DBC()∵ED∥BC(已知)∴∠BDE=∠DBC()∴(等量代换)又∵∠FED=∠BDE（已知）∴∥()∴∠AEF=∠ABD()∴∠AEF=∠DEF(等量代换)∴EF是∠AED的平分线（）46、如图.∵AB∥EF（已知）AEBCDFACDEFB..∴∠A+=180o（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF=（）∠ADE=（）47如图.已知ABBC⊥.BCCD⊥.12∠∠．试判断BE与CF的关系.并说明你的理由．解：BE∥CF.理由：∵ABBC⊥,BCCD⊥(已知)∴__________=___________=o90()∵12∠∠()∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2.即∠EBC=∠BCF∴________∥________()48、本题11分)如图.已知DE∥BC.∠1＝∠2.求证：∠B＝∠C．49已知：如图∠1=∠2.∠C=∠D.∠A=∠F相等吗？试说明理由．..50.如图7.∠B=∠C.AB∥EF试说明：∠BGF=∠C答：因为∠B=∠C所以AB∥CD（）又因为AB∥EF所以EF∥CD（）所以∠BGF=∠C（）51.如图8.AD⊥BC于D.EG⊥BC于G.∠E=∠3试说明：AD平分∠BAC答：因为AD⊥BC.EG⊥BC所以AD∥EG（）所以∠1=∠E（）∠2=∠3（）又因为∠3=∠E所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC（）52．（本题10分）如图.∠1＝30°.AB⊥CD.垂足为O.EF经过点O.求∠2、∠3的度数.53．如图16.点D、E、F分别在AB、BC、AC上.且DE∥AC.EF∥AB.下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程.请填空：图7GABCDEF132图8BCEGADABCEDF1234图16ABCDO123EF..1ABOFDEC(第18题)第17题ABCDMN12因为DE∥AC.所以∠1＝∠.（）因为AB∥EF,所以∠3＝∠．（）因为AB∥EF.所以∠2＝∠___．（）因为DE∥AC.所以∠4＝∠___．（）所以∠2＝∠A（等量代换）．因为∠1+∠2+∠3＝180°.所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．54．已知.如图.CD⊥AB.GF⊥AB.∠B＝∠ADE.试说明∠1＝∠2．55、如图所示.直线AB∥CD.∠1＝75°.求∠2的度数。56、如图.直线AB、CD相交于O.OD平分∠AOF.OE⊥CD于点O.∠1＝50°.求∠COB、∠BOF的度数。F21GEDCBA..ABCDEF1423第19题)ENMCDBA57、如图ＡＢ∥ＣＤ.∠NCM＝90°.∠NCB＝30°.CM平分∠BCE求∠B的大小。58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50º,(1)找出图中也是50º的角;(2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由.59、如图.E点为DF上的点.B为AC上的点.∠1＝∠2.∠C＝∠D.那么DF∥AC.请完成它成立的理由∵∠1＝∠2.∠2＝∠3.∠1＝∠4（）∴∠3＝∠4（）∴________∥_______（）∴∠C＝∠ABD（）∵∠C＝∠D（）∴∠D＝∠ABD（）∴DF∥AC（）60、如图所示.已知∠E＝∠DAB.∠F＝∠C.请你简要说明AB与CD是否平行。ABACDEFGMN12..欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。